Статья

Название статьи ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЧЕТКОГО ТЕМПОРАЛЬНОГО ГРАФА
Автор Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк
Рубрика РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ
Месяц, год 05, 2012
Индекс УДК 681.327
DOI
Аннотация Рассматривается понятие нечеткого темпорального графа, который является обобщением с одной стороны нечеткого, а с другой стороны – темпорального графов. В нечетком темпоральном графе степень связности вершин изменяется в дискретном времени. Введены понятия максимального нечеткого внутренне устойчивого подмножества темпорального подграфа с наибольшей степенью внутренней устойчивости, а на его основе – нечеткого множества внутренней устойчивости как инварианта нечеткого темпорального графа. Рассмотрен метод нахождения всех максимальных нечетких внутренне устойчивых множеств с наибольшей степенью нечеткости, что позволяет находить нечеткое множество внутренней устойчивости. Рассмотрен пример нахождения нечеткого множества внутренней устойчивости нечеткого темпорального графа.

Скачать в PDF

Ключевые слова Нечеткий темпоральный граф; суграф нечеткого темпорального графа; степень инцидентности; нечеткое множество внутренней устойчивости.
Библиографический список 1. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. – М.: Наука, 1975.
2. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 1978.
3. Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973.
4. Kostakos V. Temporal graphs // In Proc. of Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. Elsevier. – 2008. – Vol. 388, № 6. – Р. 1007-1023.
5. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Использование темпоральных графов как моделей сложных систем // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – № 4 (105). – С. 198-203.
6. Берштейн Л.С., Боженюк А.В., Розенберг И.Н. Определение сильной связности нечетких темпоральных графов // ОПиПМ. – 2011. – Т. 18. – Вып. 3. – С. 414-415.
7. Берштейн Л.С., Боженюк А.В., Розенберг И.Н. Метод нахождения сильной связности нечетких темпоральных графов // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – Ростов-на-Дону: Изд-во РГУПС, 2011. – № 3 (43). – С. 15-20.
8. Берштейн Л.С., Беляков С.Л., Боженюк А.В. Использование нечетких темпоральных графов для моделирования в ГИС // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2012. – № 1 (126). – С. 121-127.
9. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Определение нечетких внутренне устойчивых, внешне устойчивых множеств и ядер нечетких ориентированных графов // Известия РАН ТиСУ. – 1999. – № 1. – С. 161-165.
10. Bershtein L.S., Bozhenuk A.V. Maghout Method for Determination of Fuzzy Independent, Dominating Vertex Sets and Fuzzy Graph Kernels // Int. J. General Systems. – 2001. – Vol. 30, № 1. – Р. 45-52.
11. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие графы и гиперграфы. – М.: Научный мир, 2005, – 256 с.

Comments are closed.