НЕПРЕРЫВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫМИ НЕАФФИННЫМИ ОБЪЕКТАМИ
Ключевые слова:
Неаффинный по управлению объект, дифференцируемая нелинейность, квазилинейная модель, полиномиальное уравнение, устойчивость, критерий управляемости выходомАннотация
Предложен метод построения непрерывного управления неаффинными по управлению
объектами с дифференцируемыми нелинейностями и измеряемым вектором переменных со-
стояния. Предложенный метод базируется на использовании квазилинейных моделей нелиней-
ных объектов, которые создаются на основе их уравнений в форме Коши с сохранением точно-
сти описания. В работе показано, что управление по состоянию и воздействиям существует,
если нелинейный объект является вполне управляемым по состоянию и удовлетворяет крите-
рию управляемости выходом. Для определения управления необходимо по квазилинейной модели
объекта найти ряд полиномов и решить полиномиальное и нелинейное алгебраическое уравне-
ния. Метод является аналитическим и позволяет обеспечить некоторые первичные показатели
качества. Область притяжения положения равновесия замкнутой системы определяется об-
ластью пространства состояний, в которой выполняется условие управляемости квазилиней-
ной модели объекта. В зависимости от свойств нелинейностей объекта, управление определя-
ется либо как функция переменных состояния и отклонения, либо является численным решени-
ем, получаемым итерационным методом. Искомое управление найдено в непрерывной форме,
однако оно может быть легко записано в дискретном виде для реализации вычислительным
устройством. В данной статье приводится обзор и краткий анализ известных результатов в
области управления неаффинными объектами, формализуется решаемая задача, формулиру-
ются условия ее разрешимости, а также выводятся аналитические выражения для нахожде-
ния управляющего воздействия. Приведен численный пример с результатами синтеза и модели-
рования, который позволяет заключить, что приведённые соотношения приводят к нахожде-
нию непрерывного управления неаффинным объектом с дифференцируемыми нелинейностями и
измеряемым вектором состояния, при котором обеспечиваются требуемые свойства замкну-
той системы управления. При этом найденное управление обеспечивает равенство статиче-
ской ошибки нулю и длительность переходного процесса, не превышающая заданную величину.
Приведенные результаты моделирования замкнутой системы управления нелинейным неаф-
финным объектом третьего порядка подтверждают выполнение указанных свойств
