МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОМПЛЕКСНОЙ ОБРАБОТКИ НАВИГАЦИОННЫХ ДАННЫХ РТК
Аннотация
В настоящее время в навигационных системах робото-технических комплексов (РТК) ис-
пользуют разнородные датчики первичной информации, которые могут обеспечивать избы-
точность навигационных данных. Это позволяет повысить точность вычисления параметров
движения, а так же позволяет определять их с большей надёжностью при условии выхода из
строя одного или нескольких датчиков. В работе дан обзор и приводится классификация низко-
уровневых математических методов обработки переопределённых параметров состояния
систем навигации РТК. Отмечается, что задача комплексирования является подобластью
задачи идентификации систем и поэтому имеет общие с ней подходы к построению решения.
В подавляющем большинстве методов, построенных на оптимизационном подходе, в качестве
критерия оптимальности используется квадратичная функция ошибок. Все математические
методы объединения (комплексной обработки или комплексирования) каких-либо данных разде-
ляют на низко-, средне- и высокоуровневые. В системах навигации наибольшее применение име-
ют низкоуровневые методы, такие как рекурсивные, нерекурсивные и методы на основе кова-
риаций. Нерекурсивные методы редко используются напрямую. Рекурсивные, как правило, по-
строены по схеме фильтра Калмана. Не все методы устойчивы к негауссовости и корреляци-
онной зависимости исходных данных, что часто встречается в системах навигации с переоп-
ределёнными данными. Кроме того, не все методы могут использоваться для решения пробле-
мы релевантности данных, поступающих от навигационных приборов. Отмечается, что для
методов комплексирования ключевым является подход объединения данных в информационном
пространстве, понимаемом, как обратное к ковариационному, поскольку подавляющая часть
методов, включая байесовские, сводятся к нему. В связи с этим, наибольший интерес представ-
ляют методы на основе ковариаций. Однако, для решения проблемы релевантности данных в
системах навигации, являющихся системами реального времени, существующие методы плохо
приспособлены, поскольку требуют при каждом такте объединения данных решения трудоём-
кой в вычислительном плане оптимизационной задачи. Таким образом, существует проблема
разработки новых подходов к решению этой задачи.
Литература
navigatsionnoy informatsii. Ch. 1. Vvedenie v teoriyu otsenivaniya [Fundamentals of estimation
theory with applications to navigation information processing problems. Part 1. Introduction
to assessment theory]. 3rd ed. St. Petersburg: GNTS RF AO «Kontsern «TsNII
«Elektropribor», 2017, 509 p.
2. Ljung L. Perspectives on system identification, Annual Reviews in Control, April, 2010,
Vol. 34, Issue 1, pp. 1-12.
3. L'yung L. Identifikatsiya sistem. Teoriya dlya pol'zovatelya [System identification. Theory for
the user]: trans. from engl., ed. by Ya.Z. Tsypkina. Moscow: Nauka, Fizmatlit, 1991, 432 p.
ISBN 5-02-014511-4.
4. Chernorutskiy I.G. Metody optimizatsii. Komp'yuternye tekhnologii [Optimization methods.
Computer technologies]. St. Petersburg: BKhV-Peterburg, 2011, 384 p.
5. Luo R.C., Chang C.C., Lai C.C. Multisensor fusion and integration: theories, applications, and
its perspectives, IEEE Sensors Journal, 2011, Vol. 11, No. 12, pp. 3122-3138.
6. Dmitriev S.P., Stepanov O.A. Nelineynye algoritmy kompleksnoy obrabotki izbytochnykh
izmereniy [Nonlinear algorithms for complex processing of redundant measurements],
Izvestiya akademii nauk. Teoriya i sistemy upravleniya [Proceedings of the Academy of Sciences.
Theory and control systems], 2000, No. 4, pp. 52-61.
7. Aravkin A., Burke J.V., Ljung L., Lozano A., Pillonetto G. Generalized Kalman smoothing:
Modeling and algorithms, Automatica, 2017, Vol. 86, pp. 63-86.
8. Bogdanov M.B., Prokhortsov A.V., Savel'ev V.V., Smirnov V.A., Solov'ev A.E. Obzor metodov
kompleksirovaniya v integrirovannykh navigatsionnykh sistemakh [Review of integration
methods in integrated navigation systems], Izvestiya TulGU. Tekhnicheskie nauki [News of
Tula State University. Technical science], 2020, Issue 5, pp. 118-126.
9. Dmitriev S.P., Stepanov O.A., Koshaev D.A. Issledovanie sposobov kompleksirovaniya
dannykh pri postroenii inertsial'no-sputnikovykh sistem [Study of methods for integrating data
when constructing inertial-satellite systems], Integrirovannye inertsial'no-sputnikovye sistemy
navigatsii: Sb. statey i dokladov [Integrated inertial-satellite navigation systems: Collection of
articles and reports]. St. Petersburg: GNTS RF TSNII «Elektropribor», 2001, pp 43-59.
10. Dmitriev S.P., Stepanov O.A. Neinvariantnye algoritmy obrabotki informatsii inertsial'nykh
navigatsionnykh sistem [Non-invariant algorithms for processing information of inertial navigation
systems], Integrirovannye inertsial'no-sputnikovye sistemy navigatsii: Sb. statey i
dokladov [Integrated inertial-satellite navigation systems: Collection of articles and reports].
St. Petersburg: GNTS RF TSNII «Elektropribor», 2001, pp. 67-82.
11. Salychev O.S. Applied inertial navigation: problems and solutions. Moscow, Russia, BMSTU
press, 2004, 302 p.
12. Julier S., Uhlmann J. A non-divergent estimation algorithm in the presence of unknown correlations,
Proc. Amer. Control Conf., 1997, Vol. 4, pp. 2369-2373.
13. Ng G.W., Yang R. Comparison of decentralized tracking algorithms, Proc. 6th Int. Conf. Inform.
Fusion, 2003, Vol. 1, pp. 107-113.
14. Gen K., Chulin N.A. Integrirovannaya navigatsionnaya sistema dlya bespilotnykh letatel'nykh
apparatov s vozmozhnost'yu obnaruzheniya i izolyatsii neispravnostey [Integrated navigation
system for unmanned aerial vehicles with the ability to detect and isolate faults], Nauka i
obrazovanie [Science and Education], 2016, No. 12, pp. 182-206. DOI:
10.7463/1216.0852517.
15. Gan Q., Harris C.J. Comparison of two measurement fusion methods for Kalman-filter-based
multisensor data fusion, IEEE Trans on Aerospace and Electionic Systems, Jan, 2001, Vol. 37,
No. 1, pp. 273-279.
16. Bochardt O., Calhoun R., Uhlmann J.K., Julier S.J. Generalized information representation and
compression using covariance union, Proc. 9th Int. Conf. Inform. Fusion, Jul 2006, pp. 1-7.
17. Mishin A.Yu., Frolova O.A., Isaev Yu.K., Egorov A.V. Kompleksnaya navigatsionnaya sistema
letatel'nogo apparata [Integrated navigation system of an aircraft], Tr. MAI [Proceedings of
MAI], 2010, Issue No. 38. Available at: https://trudymai.ru/published.php?ID=14161.
18. Fomichev A.V., Tan' L. Razrabotka algoritma bystroy kompensatsii pogreshnostey
kompleksirovannoy inertsial'no-sputnikovoy sistemy navigatsii malogabaritnykh bespilotnykh
letatel'nykh apparatov v usloviyakh slozhnoy sredy [Development of an algorithm for fast error
compensation of an integrated inertial-satellite navigation system for small unmanned aerial
vehicles in a complex environment], Nauka i obrazovanie [Science and Education], 2015,
No. 10, pp. 252-270. DOI: 10.7463/1015.0821641.
19. Bar-Shalom Y., Campo L. The effect of the common process noise on the two-sensor fused track covariance,
IEEE Trans on Aerospace and Electionic Systems, Nov. 1986. Vol. AES-22. pp. 803-805.
20. Chen H., Kirubarajan T., Bar-Shalom Y. Performance limits of track-to track fusion vs. centralized
estimation: theory and application, Fusion, Aug. 2001, Vol. 1, pp. TuB1-25–33.
21. Al' Bitar N., Gavrilov A.I. Integratsiya besplatformennoy inertsial'noy i sputnikovoy
navigatsionnykh sistem na osnove slabosvyazannoy skhemy kompleksirovaniya s
ispol'zovaniem rasshirennogo fil'tra Kalmana [Integration of strapdown inertial and satellite
navigation systems based on a loosely coupled integration scheme using an extended Kalman
filter], Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii [Engineering Journal: Science and Innovation],
2019, No. 4 (88). DOI: 10.18698/2308-6033-2019-4-1870.
22. Gning A., Abdallah F., Bonnifait P. A new estimation method for multisensor fusion by using
interval analysis and particle filtering, Proc. IEEE Int. Conf. Robot. Autom., Apr. 2007,
pp. 3844-3849.
23. Liu Y., Wang B., He W., Zhao J., Ding Z. Fundamental principles and applications of particle
filters, Proc. 6th World Congr. Intell. Control Autom., Jun. 2006, pp. 5327-5331.
24. Julier S., Uhlmann J., Durrant-Whyte H. A new method for the nonlinear transformation of
means and covariances in filters and estimators, IEEE Transactions on automatic control,
2000, Vol. 45, No. 3, pp. 477-482.
25. Arthur G.O., Mutambara A. Information based estimation for both linear and nonlinear systems,
Proceedings of the American Control Conference, Jun. 1999, pp. 1329-1333.
