Статья

Название статьи ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ
Автор А.И. Панычев
Рубрика РАЗДЕЛ II. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Месяц, год 11, 2013
Индекс УДК 621.371:538.574
DOI
Аннотация Строгая электродинамическая модель структуры с нелинейными поверхностными свойствами может быть представлена в виде системы нелинейных алгебраических уравнений относительно токов в нелинейных контактах. Использование такой системы сопряжено с необходимостью исследования существования, единственности и физической обоснованности решения. Ввиду большой размерности системы и математической громоздкости выражений для ее коэффициентов этот подход весьма трудоемок. В статье рассматривается электродинамическая модель эффекта нелинейного рассеяния электромагнитного поля, сформулированная в виде оптимизационной задачи математического программирования параметрами оптимизации, в которой являются искомые токи в нелинейных контактах. В основу модели положены соотношения Менли и Роу, которые в общей форме выражают закон сохранения энергии и устанавливают связь между частотами колебаний в системе и величинами мощностей, отдаваемых в нелинейный элемент или получаемых от него. Приведен пример построения оптимизационной модели бигармонического воздействия на круговой цилиндр с продольными нелинейными контактами. Установлено качественное и количественное совпадение результатов, полученных на основе оптимизационной и традиционной моделей. Показана эффективность аппарата математического программирования на этапах получения решения и валидации моделей.

Скачать в PDF

Ключевые слова Эффект нелинейного рассеяния; математическое программирование; соотношения Менли и Роу; граничные задачи электродинамики.
Библиографический список 1. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Эффект нелинейного рассеяния. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997. – 202 c.
2. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Бигармоническое воздействие электромагнитного поля на тела с нелинейными нагрузками // Изв. вузов. Электромеханика. - 1991. – № 8. – С. 81-83.
3. Петров Б.М. Нелинейные граничные условия и вольтамперные хараткеристики // Изв. вузов. Радиоэлектроника. – 1995. – Т. 38, № 1. – С. 3-8.
4. Конторович М.И. Нелинейные колебания в радиотехнике. – М.: Сов. радио, 1973. – 320 с.
5. Панычев А.И. Адаптация соотношений Менли и Роу к нелинейным граничным задачам электродинамики // Излучение и рассеяние электромагнитных волн: Материалы Междунар. научн. конф. «Излучение и рассеяние ЭМВ – ИРЭМВ-2005». – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. – С. 330-332.
6. Панычев А.И. Использование соотношений Менли и Роу в электродинамических моделях // Вопросы специальной радиоэлектроники. – 2005. – Вып. 2. – С. 167-172.
7. Хотунцев Ю.Л. Полупроводниковые СВЧ-устройства (Анализ и синтез). – М.: Связь, 1978. – 256 с.
8. Мусаев Максуд Мурад Оглы, Кисель Н.Н. Численное и экспериментальное исследование метаматериалов на основе спиральных элементов // Известия ЮФУ. Технические науки.
– 2012. – № 11 (136). – С. 81-86.
9. Панычев А.И. Нелинейные контакты на цилиндре под бигармоническим воздействием // Известия ТРТУ. – 1997. – № 2 (5). – С. 50-52.
10. Панычев А.И. Собственные и взаимные проводимости излучающих щелей многолучевой многочастотной цилиндрической антенны // Антенны. – 2002. – Вып. 4 (59). – С. 12-15.

Comments are closed.