Статья

Название статьи ПОЛИНОМИАЛЬНАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ МОДЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ВЫБОРКАМ ДАННЫХ КРИТИЧЕСКИ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА
Автор А.П. Самойленко, Е.Б. Горбунова
Рубрика РАЗДЕЛ I. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
Месяц, год 11, 2013
Индекс УДК 681.518.54:519.246
DOI
Аннотация Изложены результаты исследования полиномиальной интерполяции как инструмента при синтезе моделей технологических объектов в условиях значительной априорной неопределенности. Осуществлена количественная оценка методов интерполяции для ряда известных законов распределения плотности вероятностей: нормального, экспоненциального и закона Вейбулла. При этом были исследованы следующие методы интерполяции: кусочно-линейная, параболическая, интерполяция многочленами Лагранжа, а также интерполяция сплайн-функциями. Показано, что результаты интерполяции значительно зависят от степени интерполирующего полинома и мало зависят от вида закона распределения вероятностей. При степени полинома не выше третьей практически во всех случаях проверка гипотезы на согласие исходного и получаемого законов распределения плотностей вероятностей интервалов дает положительные результаты, однако при параболической и кусочно-линейной интерполяции результат в значительной степени зависит от количества узлов интерполяции. Наилучшее совпадение законов имеет место при интерполяции кубическими сплайн-функциями.

Скачать в PDF

Ключевые слова Интерполяция эмпирических данных; диагностика; надежность; кусочно-линейная интерполяция; параболическая интерполяция; полиномы Лагранжа; сплайн-функции.
Библиографический список 1. Гузик В. Ф., Кидалов В.И., Самойленко А.П. Статистическая диагностика неравновесных объектов. – СПб.: Судостроение, 2009. – 304 с.
2. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. – М.: Статистика, 1978. – 248 с.
3. Гаскаров Д. В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности РЭА / Под ред. Т.А. Голинкевича. – М.: Сов. радио, 1974. – 224 с.
4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под. ред. В.Э. Фигурнова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 543 с.
5. Гузик В.Ф., Самойленко А.П., Чапцев А.Г., Бондаренко М.А. Программный процессор по статистической обработке массивов малых выборок // А.с. №2000610544 об официальной регистрации Роспатентом РФ программы для ЭВМ от 28.06.2000.
6. Рогозов Ю.И., Самойленко А.П., Усенко О.А. Программный анализатор стохастических моделей для систем контроля и диагностики состояния технологических объектов
// Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2002610727 от 17.05.2002.
7. Самойленко А.П., Рогозов Ю.И., Кудрявцев Р.В. Программа по реализации аддитивной аппроксимации данных ограниченного объема в базисе Гауссовых вкладов // А.с.
№2002611968 об официальной регистрации Роспатентом РФ программы для ЭВМ от 22.11.2002.

Comments are closed.