Статья

Название статьи ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ГРУППОВЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ РОБОТОВ
Автор А. И. Дивеев, Е. Ю. Шмалько
Рубрика РАЗДЕЛ I. ГРУППОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ РОБОТАМИ
Месяц, год 09, 2017
Индекс УДК 004.896, 519.688, 004.023
DOI 10.23683/2311-3103-2017-9-6-21
Аннотация В настоящей работе представлены результаты исследований применения современных численных методов символьной регрессии для автоматического синтеза синергетического управления групповым взаимодействием роботов. Синергетическое управление определяется наличием в пространстве состояний таких многообразий, которые должны обладать свойствами аттрактора, в частности терминальные многообразия, а так же области, через которые не проходят решения системы или же обладающие свойствами репеллеров, например области фазовых ограничений. В работе мы сформулировали много-точечный численный критерий обеспечения свойств аттрактора у многообразий в пространстве состояний. Представленный критерий учитывает не только попадание решения в окрестность многообразия, но и поведение решения, находящегося в окрестности многообразия. Предложенный критерий оказывается особенно важным для одномерных многообразий, для которых необходимо не только попасть в окрестность многообразия, но и обеспечить определенную форму изменения решения во времени в окрестности многообразия. В работе приведены результаты вычислительных экспериментов по эффективному применению предложенного критерия. В качестве объекта приложения нами рассматривается задача синтеза управления групповым взаимодействием роботов. Особенность задачи управления группой роботов состоит в наличии динамических фазовых ограничений, которые определяют отсутствие столкновений роботов между собой. Данные ограничения принципиально усложняют процесс поиска оптимального решения как для задачи синтеза управления, так и для задачи оптимального управления. Сложность поиска в основном продиктована изменением свойств выпуклости области поиска. На вычислительных экспериментах показано, что решение задачи синтеза управления и задачи поиска оптимального управления наиболее эффективно выполнять для объектов управления, которые обладают свойством локальной устойчивости относительно заданной точки пространства состояния. Поэтому при решении указанных задач применяется предложенный двухэтапный подход, когда необходимо предварительно решить задачу синтеза системы стабилизации для обеспечения устойчивости объекта относительно заданной точки пространства состояний, а затем решать задачи синтеза и оптимального управления, как задачи управления точкой стабилизации в пространстве состояний. Для синтеза управления используем методы символьной регрессии, которые позволяют находить закодированное математическое выражение искомой синтезирующей функции с помощью эволюционного алгоритма. При поиске оптимальных траекторий используем различные эволюционные и градиентные алгоритмы.

Скачать в PDF

Ключевые слова Управление групповым взаимодействием роботов; синергетическое управление; методы символьной регрессии; аттракторы и репеллеры в пространстве состояний; синтез управления; оптимальное управление; эволюционные алгоритмы.
Библиографический список 1. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 228 с.
2. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. – Таганрог: ТРТУ, М.: Энергоатомиздат, 1994. – 344 c. – ISBN:5-230-24678-2
3. Колесников А.А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 160 с.
4. Дивеев А.И. Численный метод сетевого оператора для синтеза системы управления с неопределенными начальными значениями // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2012. – № 2. – С. 63-78.
5. Дивеев А.И. Приближенные методы решения задачи синтеза оптимального управления. – М.: Изд-во ВЦ РАН. 2015. – 184 с.
6. Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Эволюционные методы вычислений для синтеза управления группой роботов и поиска оптимальных траекторий их движения // Cloud of Science.
– 2017. – T. 4, № 3. – С. 395-414.
7. Diveev A.I., ShmalkoE.Yu. Complete Binary Variational Analytic Programming for Synthesis of Control at Dynamic Constraints // ITM Web Conf. Vol. 10, 2017 Seminar on Systems Analysis, 10. 1051/itmconf/20171002004.
8. Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Численный синтез системы управления группой роботов методом символьной регрессии // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2015. – № 10 (171). – С. 29-45.
9. Дивеев А.И., Шмалько Е.Ю. Двухэтапный синтез системы управления методом сетевого оператора // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. – 2015. – № 1. – С. 91-99.
10. Diveev A.I., ShmalkoE.Yu. Automatic Synthesis of Control for Multi-Agent Systems with Dynamic Constraints // Preprints, 1st IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems June 24-26, 2015. Saint Petersburg, Russia. – P. 394-399.
11. Diveev A.I., ShmalkoE.Yu. Self-adjusting Control for Multi Robot Team by the Network Operator Method // Proceedings of the 2015 European Control Conference (ECC) July 15-17, 2015. Linz, Austria. – P. 709-714.
12. Diveev A.I., ShmalkoE.Yu. Optimal Control Synthesis for Group of Robots by Multilayer Network Operator // Proceedings of 3rd International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT’16). St. Paul’s Bay – Malta on April 6-8, 2016. – P. 077-082.
13. Евтушенко Ю.Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. – М.: ВЦ РАН, 2013. – 144 с.
14. Дивеев А.И., Константинов С.В. Эволюционные алгоритмы для решения задачи оптимального управления // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. – 2017.
– Т. 18, № 2. – С. 254-265.
15. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 448 с.
16. Goldberg, D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley. 1989.
17. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization // Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks IV. – 1995. – P. 1942-1948.
18. Mirjalili S.A., Mirjalili S.M., Lewis A. Grey Wolf Optimizer // Advances in Engineering Software. – 2014. – Vol. 69. – P. 46-61.
19. Pham D.T. et al. The Bees Algorithm – A Novel Tool for Complex Optimisation Problems // Intelligent Production Machines and Systems. – 2nd I*PROMS Virtual International Conference 3-14 July 2006. Elsevier Ltd, 2006. – P. 454-459.
20. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие. – М.: Высшая школа, 2005. – 544 c.

Comments are closed.