Статья

Название статьи КУСОЧНО-ИНТЕРПОЛЯЦИОННОЕ НЬЮТОНОВСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ, ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ И ДВОЙНЫХ ИНТЕГРАЛОВ ПО КРУГОВОМУ СЕКТОРУ
Автор А.Н. Голиков
Рубрика РАЗДЕЛ II. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Месяц, год 04, 2014
Индекс УДК 681.3.06:681.323(519.6)
DOI
Аннотация Излагается кусочно-интерполяционная схема приближения действительных функций двух действительных переменных на круговом секторе интерполяционными многочленами Ньютона с прямоугольной системой узлов в полярной системе координат с началом в центре сектора. Приближение строится на равномерном разбиении исходной области двумя семействами параллельных прямых таких, что прямые из разных семейств взаимно перпендикулярны. В каждой такой подобласти в узлах, расположенных с постоянным шагом вдоль координатных осей, строится интерполяционный многочлен Ньютона. Многочлен преобразуется к каноническому виду, после чего используется для численного дифференцирования и интегрирования приближаемой функции. Степень многочлена и мелкость разбиения исходной области выбираются алгоритмически минимальными так, чтобы достичь априори заданной границы абсолютной погрешности приближения. Схема является базой программного комплекса для уточнённого моделирования электрон-фононного транспорта в квантовых проволоках. Схема отличается научной новизной по построению на основе интерполяционных многочленов Ньютона с приведением к каноническому виду и минимизацией временной сложности и памяти.

Скачать в PDF

Ключевые слова Кусочно-интерполяционное приближение; интерполяция по Ньютону; приближение частных производных; приближенное вычисление двойных интегралов.
Библиографический список 1. Гайдук А.Р., Плаксиенко Е.А. Управление нелинейными объектами с компенсацией неопределённого возмущения // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2013. – № 1. – С. 2-8.
2. Борздов А.В., Поздняков Д.В., Борздов В.М., Орликовский А.А., Вьюрков В.В. Моделирование влияния поперечного электрического поля на дрейфовую скорость электронов в GaAs квантовой проволоке // Микроэлектроника. – 2010. – Т. 39, № 6. – C. 436-442.
3. Голиков А.Н. Кусочно-полиномиальная схема аппроксимации функций двух переменных, частных производных и двойных интегралов с повышенной точностью // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 5 (118). – С. 179-186.
4. Ромм Я. Е., Фирсова С.А. Минимизация временной сложности вычисления функций с приложением к цифровой обработке сигналов. – Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. ин-та, 2008. – 125 c.
5. Ромм Я.Е. Локализация и устойчивое вычисление нулей многочлена на основе сортировки. II // Кибернетика и системный анализ. – 2007. – № 2. – С. 161-174.
6. Голиков А.Н. Самосогласованный расчёт электрон-фононного рассеяния в GaAs нанопроволоках на основе кусочно-полиномиальных схем. – Таганрог: ТГПП, 2011. – 123 с.
7. Голиков А.Н. Кусочно-полиномиальные схемы вычисления функций двух переменных, частных производных и двойных интегралов на основе интерполяционного полинома Ньютона. – Таганрог: ТГПИ., 2010. – 150 с.

Comments are closed.