Статья

Название статьи ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КВАНТОВОЙ ЗАПУТАННОСТИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРА СОГЛАСОВАННОСТИ В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ИГР
Автор В.Ф. Гузик, С.М. Гушанский, А.В. Касаркин
Рубрика РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ
Месяц, год 04, 2014
Индекс УДК 004.942
DOI
Аннотация Рассматривается ходовая экономическая игра «Борьба за рынки». Рассказывается, как построить математическую модель квантовой реализации этой игры. Раскрываются используемые квантовые гейты, из оператора поворота формируется гейт для загрузки смешанных стратегий в кубит. Для наглядности приводится алгоритм модели. В нем пошагово даются указания на последовательность необходимых действий и операций для создания квантовой модели игры «Борьба за рынки». Цель этой модели – оценка влияния степени запутанности (мерой которой является энтропия фон Неймана) на работу алгоритма. С помощью графиков, построенных после моделирования, исследуется влияние квантовой запутанности на выигрыш игроков. Проводится сравнение с классическими результатами. Делается вывод, что использование квантового подхода к теории игр увеличивает выигрыш для всех игроков, не меняя стратегии каждого. На примере игры «Борьба за рынки» показывается, как использовать квантовую запутанность для моделирования параметра согласованности в задачах теории игр.

Скачать в PDF

Ключевые слова Квантовая теория игр; квантовые игры; квантовые компьютеры; квантовая запутанность; сцепленность; степень запутанности; квантовое моделирование; квантовая симуляция; согласованность; суперпозиция.
Библиографический список 1. Meyer D.A. Quantum strategies // Phys.Rev.Lett. – 1999. – № 82. – P. 1052-1055.
2. Парфёнов Г.H., Франева Л.К. Математические модели в теории фирмы: Учебное пособие. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2006. – 101 с.
3. Kasarkin A.V., Gushanskiy S.M., Guzik V.F. Influence of parameters entanglement on the quantum algorithms // Ежемесячный мультидисциплинарный научный журнал «European Researcher». – 2012. – № 5-1 (20). – С. 448-450.
4. Eisert J., Wilkens M., Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies // Phys.Rev.Lett.83:3077. 1999. arXiv:quant-ph/9806088v3.
5. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Касаркин А.В. Использование квантовой запутанности для увеличения выигрыша в задачах теории игр для двух и трех игроков // Информатизация и связь. – 2013. – № 5. – C. 103-106.
6. Думачев В. Н. Модели и алгоритмы квантовой информации: Монография. – Воронеж: ВИМВД, 2009. – 231 с.
7. Flitney Adrian P. Abbott Derek. An introduction to quantum game theory // Fluct. Noise Lett. 2. 2002. R175-87. arXiv:quant-ph/0208069v2.
8. Eisert J., Wilkens M. Quantum Games // J. Mod. Opt. 47 2543. 2000. arXiv:quantph/0004076v1.
9. Касаркин А. В. Квантовая запутанность и квантовая теория игр // Высокопроизводительные вычислительные системы: Сб. науч. тр. – Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012. – Вып. 2. – С. 16-20.
10. Гузик В.Ф., Гушанский С.М., Касаркин А.В. Квантовая запутанность и её значение в теории игр // Сб. тр. X Всероссийской научной конференции молодых ученых аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление – ИТСАиУ-2012». – Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2012. – Т. 1. – С. 222-225.
11. Касаркин А.В., Гушанский С.М. Очищение запутанности // Сб. науч. тр. третьей Всероссийской школы-семинара аспирантов, студентов и молодых ученых ИМАП-2011. – Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2011. – С. 210-212.

Comments are closed.