Найти

Результаты поиска

• АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ЖЕСТКИХ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

  С.Г. Буланов

  2021-08-11

  Аннотация ▼

  Предложен метод анализа устойчивости в смысле Ляпунова систем обыкновенных
  дифференциальных уравнений. Метод базируется на критериях устойчивости в виде необхо-
  димых и достаточных условий, полученных на основе векторно-матричных преобразований
  разностных схем численного интегрирования. Представлены разновидности критериев в
  мультипликативной, аддитивной и матричной форме. Конструкция критериев влечет воз-
  можность их программной реализации. Для повышения достоверности анализа устойчиво-
  сти приближения решения, входящего в конструкцию критериев, находятся на основе кусоч-
  но-интерполяционной аппроксимации полиномами Лагранжа, преобразованными к форме с
  числовыми коэффициентами. Проведен программный и численный эксперимент по анализу
  устойчивости модели периодической реакции Белоусова-Жаботинского, относящейся к классу жестких систем, при заданных начальных условиях. Анализ выполняется на основе пред-
  ставленных критериев и по результатам работы программы однозначно определяется ха-
  рактер устойчивости в режиме реального времени. На основе результатов эксперимента
  можно утверждать, что замена разностных приближений решения на кусочно-
  интерполяционные приближения повышает достоверность анализа устойчивости, сокраща-
  ет время исследования, позволяет определять асимптотические свойства решения. В целом
  предложенный подход является альтернативой методам качественной теории дифференци-
  альных уравнений и дает возможность в режиме реального времени достоверно установить
  характер устойчивости жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

• КОМПЬЮТЕРНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

  С.Г. Буланов

  2021-02-13

  Аннотация ▼

  Предложен подход к анализу устойчивости в смысле Ляпунова систем обыкн о-
  венных дифференциальных уравнений. В основе подхода лежат критерии устойчив о-
  сти в виде необходимых и достаточных условий, полученные на основе матричных
  мультипликативных преобразований разностных схем численного интегрирования.
  Матричная, мультипликативная форма критериев влечет возможность их цикличе-
  ской программной реализации в виде цикла по числу сомножителей. Математически
  обосновано, что необходимая в процессе программирования замена бесконечного
  матричного произведения на конечное произведение, сохраняет достоверность анал и-
  за устойчивости по предложенным критериям. Проведено исследование зависимости
  достоверности компьютерного анализа устойчивости от погрешности разностного
  решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. С целью повышения
  точности разностных приближений решения и линеаризации системы используется
  метод варьируемого кусочно-полиномиального приближения решения. Метод дает
  непрерывные и непрерывно-дифференцируемые приближения искомых решений на
  всем промежутке интегрирования. Требуемые приближения получаются на осно ве
  кусочно-полиномиальной аппроксимации интерполяционными полиномами Ньютона,
  преобразованными к форме полинома с числовыми коэффициентами. Компьютерная
  аппроксимация подынтегральных функций повышает точность вычисления интегр а-
  ла. Тем самым повышается точность вычисления выражений в каждом сомножите-
  ле матричных произведений, как следствие повышается достоверность анализа по
  критериям устойчивости. Проведен программный и численный эксперимент по анал и-
  зу устойчивости системы Лоренца при заданных начальных усл овиях и вариации па-
  раметров. На основе численных данных, полученных в ходе эксперимента, однозначно
  установлен характер устойчивости исследуемой системы. В целом предложенный
  подход дает возможность выполнить анализ устойчивости произвольной системы
  обыкновенных дифференциальных уравнений в режиме реального времени без обращ е-
  ния к методам качественной теории дифференциальных уравнений и системам ко м-
  пьютерной математики.

• ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНВАРИАНТОВ НЕЧЕТКОГО ГРАФА ДЛЯ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ СЛОЖНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

  И.Н. Розенберг , И.А. Дубчак

  136-145

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Рассматриваются вопросы оценки устойчивости транспортно-логистических систем (ТЛС) в условиях неопределенности, которые играют ключевую роль в обеспечении эффективного функционирования цепей поставок. Устойчивость систем анализируется в контексте их способности адаптироваться к внешним и внутренним воздействиям, таким как экономические колебания, изменение спроса, стихийные бедствия и технологические сбои. В данной статье предлагается использовать инварианты нечетких множеств, а именно нечеткое доминирующее множество, для оценки и анализа устойчивости транспортно-логистических систем в условиях неопределенности. Показано, что нечеткое доминирующее множество позволяет решать задачу размещения распределительных узлов в транспортно-логистической системе. Приведены примеры нахождения нечетких доминирующих множеств для нечетких и нечетких темпоральных графов как моделей транспортно-логистической системы. Нечеткие темпоральные графы также позволяют проводить более адекватное моделирование и анализ систем в случаях, когда параметр времени является одним из важных факторов. Практическая значимость исследования заключается в возможности проектирования более надежных и адаптивных ТЛС, способных эффективно функционировать в условиях неопределенности. Результаты могут быть использованы для оптимизации логистических процессов, снижения затрат и повышения устойчивости цепочек поставок. Полученные выводы также открывают перспективы для дальнейших исследований в области интеграции методов искусственного интеллекта и анализа больших данных в управлении транспортными системами. Дальнейшие исследования предлагается направить на интеграцию методов оптимизации потоков с учетом временных факторов и разработку цифровых двойников ТЛС

• АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ И ОСОБЕННОСТЕЙ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФИЛЬТРОВ ХОГЕНАУЭРА КАК РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

  И.Е. Моисеенко , С. П. Тарасов , И.И. Турулин

  37-46

  2025-10-01

  Аннотация ▼

  Рассматриваются вопросы устойчивости каскадных интегратор-гребенчатых (CIC – cascade integrator-comb) фильтров, используемых в цифровой обработке сигналов, в том числе для децимации и интерполяции. Проведен краткий обзор современных публикаций, касающихся архитектурной оптимизации CIC-фильтров. Основное внимание уделено повышению устойчивости фильтров к переполнению разрядной сетки, анализу их устойчивости и методу синтеза рекурсивных
  КИХ-фильтров (фильтров с конечной импульсной характеристикой). Для лучшего понимания природы устойчивости CIC-фильтров в работе приведены математические выкладки, иллюстрирующие особенности накопления постоянной составляющей при различных конфигурациях блоков. Предложено изменение структуры CIC-фильтра, заключающееся в перестановке блоков интегратора и гребенчатого фильтра. Доказано, что такое изменение предотвращает накопление постоянной составляющей сигнала в интеграторах и, следовательно, исключает переполнение разрядной сетки вследствие накопления постоянной составляющей в интеграторе. Этот подход базируется на свойстве линейных фильтров, согласно которому изменение порядка включения не влияет на передаточную функцию. амплитудно-частотную характеристику, но в случае цифровых реализаций позволяет существенно снизить вероятность переполнения. Возможности аппаратной и программной реализации таких структур рассматриваются с точки зрения минимизации потерь точности и увеличения надежности работы систем цифровой обработки сигналов. Предложено использование целых чисел или чисел с фиксированной точкой для устранения накопления ошибок квантования. Кроме того, была разработана программа на языке Python, реализующая CIC-фильтр с учетом устойчивости к постоянной составляющей во входном сигнале и точным выполнением операций. Полученные результаты сопоставлены с современными подходами, представленными в научных исследованиях последних лет. Предложенные решения могут быть полезны при разработке цифровых фильтров для систем с ограниченными вычислительными ресурсами и повышенными требованиями к стабильности.

• ПРИМЕНЕНИЕ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА ПУАНКАРЕ-СТЕКЛОВА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕРФЕЙСА ПРИ ПОЛУНАТУРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ СИСТЕМ

  М.Н. Максимов , С.М. Максимова

  2022-01-31

  Аннотация ▼

  В статье рассматривается возможность применения фильтра Пуанкаре–Стеклова
  для построения интерфейса при полунатурном моделировании системы. Приводится Z и Y –
  форма представления четырёхполюсника. Полунатурное моделирование (HIL) предполагает
  разбиение исходной системы на части, причём одна часть моделируется численно на компь-
  ютере, а вторая часть представлена реальным физическим объектом. Части системы об-
  мениваются данными друг с другом через программно-аппаратный интерфейс, который
  может быть реализован по-разному и должен обеспечивать устойчивость, а также сходи-
  мость результатов полунатурного моделирования к результатам моделирования исходной
  системы. Варианты построения программно-аппаратных интерфейсов ITM, TLM, TFA,
  PCD, DIM, GCS и фильтр Пуанкаре-Стеклова описаны в соответствующих литературных
  источниках. В статье показано, как исходная система с помощью фильтра Пуанкаре-
  Стеклова была разбита на части, что соответственно привело к разбиению на части сис-
  темы уравнений, описывающей поведение исходной системы. Далее были вычислены значения
  стабилизирующих параметров фильтра Пуанкаре-Стеклова и в соответствии с полученны-
  ми значениями скорректированы системы уравнений разбитой на части системы. На сле-
  дующем этапе в статье приводятся результаты численного моделирования исходной и раз-
  битой на части системы в MATLAB. При моделировании по частям части системы обмени-
  вались данными друг с другом на каждом шаге моделирования только один раз с задержкой τ
  равной шагу моделирования. Такой способ численного моделирования разбитой на части сис-
  темы максимально приближен к процессам, происходящим при полунатурном моделировании
  систем. Сравнение полученных результатов моделирования исходной и разбитой на части
  системы позволил сделать вывод, что фильтр Пуанкаре-Стеклова при правильном выборе
  значений стабилизирующих параметров позволяет обеспечить устойчивость и сходимость
  результатов полунатурного моделирования систем.

• ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФИЛЬТРА ПУАНКАРЕ-СТЕКЛОВА ДЛЯ ПОЛУНАТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

  М. Н. Максимов , С. М. Максимова

  2022-01-31

  Аннотация ▼

  В статье показана возможность использования фильтра Пуанкаре-Стеклова для
  обеспечения устойчивости полунатурного моделирования нелинейных систем. Полунатур-
  ное моделирование (HIL) предполагает разбиение исходной системы на части, причём одна
  часть моделируется численно на компьютере, а вторая часть представлена реальным
  физическим объектом. Части системы обмениваются данными друг с другом через про-
  граммно-аппаратный интерфейс, который может быть реализован по-разному и должен
  обеспечивать устойчивость, а также сходимость результатов полунатурного моделиро-
  вания к результатам моделирования исходной системы. Варианты построения программ-
  но-аппаратных интерфейсов ITM, TLM, TFA, PCD, DIM, GCS и фильтр Пуанкаре-
  Стеклова описаны в соответствующих литературных источниках. В статье показано,
  как исходная нелинейная система с помощью фильтра Пуанкаре-Стеклова была разбита
  на части, что соответственно привело к разбиению на части системы уравнений, описы-
  вающей поведение исходной системы. Далее были вычислены значения стабилизирующих
  параметров фильтра Пуанкаре-Стеклова и в соответствии с полученными значениями
  скорректированы системы уравнений разбитой на части системы. На следующем этапе в
  статье приводятся результаты численного моделирования исходной и разбитой на части
  системы в MATLAB. При моделировании по частям части системы обменивались данными
  друг с другом на каждом шаге моделирования только один раз с задержкой h. Такой способ
  численного моделирования разбитой на части системы максимально приближен к процес-
  сам, происходящим при полунатурном моделировании систем. Сравнение полученных ре-
  зультатов моделирования исходной и разбитой на части системы позволил сделать вывод,
  что фильтр Пуанкаре-Стеклова при правильном выборе значений стабилизирующих пара-
  метров позволяет обеспечить устойчивость и сходимость результатов полунатурного
  моделирования как линейных, так и нелинейных систем.

• ОБОБЩЕННЫЙ КРУГОВОЙ КРИТЕРИЙ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ

  З. Р. Майрансаев , А. Б. Чернышев

  2021-07-18

  Аннотация ▼

  Управление системами с распределенными параметрами является одним из сложных
  и важных разделов кибернетики, как науки об управлении, информации и системах. Необ-
  ходимость изучения и развития данной научной дисциплины связана с тем, что для управ-
  ления многими объектами приходится учитывать их геометрические параметры, то есть
  их пространственную протяженность. К настоящему времени в области теории систем с
  распределенными параметрами получено много результатов, однако по большей части
  эти результаты направлены на исследование линейных систем. В процессе исследования
  нелинейных автоматических систем, в качестве одной из основных задач, решается задача
  поиска возможных состояний равновесия исследуемой системы. Важнейшими задачами
  являются также исследование устойчивости таких систем. Используя прием разложения
  функций, описывающих распределенные сигналы в ряды, согласно общей теории рядов Фу-
  рье, выделен класс распределенных систем, в которых допустимо разложение по собст-
  венным вектор-функциям. Благодаря такой возможности, передаточная функция, описы-
  вающая объект с распределенными параметрами представляется в виде совокупности
  передаточных функций по отдельным пространственным модам. Для учета пространст-
  венных координат вводится понятие «обобщенная координата». Применительно к систе-
  мам с распределенными параметрами. Коэффициент усиления пространственно-
  усилительного звена принят как угловой коэффициент прямой ограничивающей нелинейную
  характеристику. Разработан и сформулирован цилиндрический критерий абсолютной ус-
  тойчивости нелинейных распределенных систем, на базе обобщения кругового критерия.
  Приведена иллюстрация пространственного сектора нелинейности. Впервые разработан
  обобщенный круговой критерий устойчивости распределенных систем, учитывающий за-
  висимость нелинейной характеристики от пространственных координат. Представлена
  графическая иллюстрация этого критерия.

• ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛОЖНЫХ УСЛОВИЙ ПОЖАРНОЙ ОБСТАНОВКИ НА КАЧЕСТВО НАБЛЮДЕНИЯ И БЕЗОПАСНОСТЬ ПОЛЁТА БЛА

  М. И. Мокрова

  2021-04-04

  Аннотация ▼

  Авиационный мониторинг пожаров с помощью беспилотных летательных аппаратов
  (БЛА), в частности, лесных, в процессе которого производится поиск различных объектов
  интереса: людей, автомобилей и пр., является одним из наиболее эффективных мероприя-
  тий по снижению уровня возможных потерь. В представленной работе рассматриваются
  подходы к формированию алгоритмов обработки и улучшения изображений, получаемых в
  процессе выполнения мониторинга пожарной обстановки, основанные на использовании
  нейросетей, а также алгоритмов фильтрации изображений, с целью поиска различныхобъектов интереса. Мониторинг пожаров с помощью беспилотного летательного аппа-
  рата представляет собой двухкритериальную задачу: существует необходимость макси-
  мально обезопасить аппарат от теплового воздействия пожара, а также максимально
  улучшить наблюдаемость, что может быть достигнуто за счёт снижения высоты полё-
  та. В настоящей работе представлены разработанные авторами эмпирические модели
  безопасности полета беспилотного летательного аппарата и наблюдаемости объектов
  интереса в процессе мониторинга пожарной обстановки. Предлагаемые модели позволяют
  учитывать особенности условий мониторинга, такие как приоритетность обнаружения
  объекта интереса к безопасности самого разведывательного аппарата, влажность возду-
  ха, рельеф и вид местности, время суток и прочее. Рассмотрен пример применения модели
  контрастности на примере поиска и обнаружения метки «буква». На основе проведенного
  эксперимента по распознаванию метки в дыму, осуществлен анализ предлагаемых моделей,
  приведены количественные результаты. В работе описаны критерии оптимальности вы-
  бора высоты полёты аппарата над наблюдаемой сценой, которые формируются на основе
  базы экспертных оценок, а также предложенных моделей наблюдаемости и безопасности
  полёта БЛА. В зависимости от целевой задачи поиска возможна вариативность критерия
  оптимальности выбора высоты полёта БЛА над наблюдаемой сценой.

• ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕТЕРОДИННОГО МОДУЛЯ

  А.Н. Зикий , А.С. Кочубей

  2021-02-13

  Аннотация ▼

  Гетеродины являются неотъемлемой составной частью любого супергетеродинного
  приёмника. Именно они определяют стабильность и точность настройки приёмника. Це-
  лью данной работы является создание гетеродинного модуля с улучшенными электриче-
  скими параметрами, с малыми габаритами и массой. Объектом исследования является
  пятиканальный гетеродин сантиметрового диапазона волн. Такой гетеродин можно ис-
  пользовать в многоканальном супергетеродинном приёмнике обнаружения сигналов. Про-
  ведено экспериментальное исследование двух каналов пятиканального гетеродина – верхне-
  го и нижнего по частоте настройки. Представлены результаты в виде кривых выбега
  частоты за полчаса работы после включения, а также спектры выходных сигналов вближней и дальней зоне. Дана функциональная схема модуля, краткое описание конструк-
  ции и методика эксперимента. онструкция модуля имеет габаритные размеры корпуса
  170х20х40 мм, стандартизована и позволяет интегрировать модуль в состав различных
  приёмников. В состав каждого канала гетеродинного модуля входит стабилизатор на-
  пряжения, автогенератор с диэлектрическим резонатором, усилитель мощности, детек-
  тор контроля мощности и делитель мощности на два. В результате проведённых экспе-
  риментов достигнуты следующие параметры: – рабочие частоты 9,25 и 16,25 ГГц; мак-
  симальная мощность выходного сигнала при отсутствии усилителя не менее 2 мВт;
  –выбег частоты 80 кГц для частоты 9,25 ГГц; – выбег частоты 600 кГц для частоты
  16,25 ГГц; – напряжение питания + 15 В; – ширина спектральной линии не более 5 кГц;
  – подавление второй гармоники не менее 25 дБ; – имеется включение-выключение каждого
  из каналов гетеродинного модуля и встроенный контроль работоспособности.

• УСТОЙЧИВОСТЬ ШАГАЮЩИХ МАШИН И РОБОТОВ В ПОДВОДНЫХ УСЛОВИЯХ

  В.В. Чернышев, И. П. Вершинина, В.В. Арыканцев

  2020-07-10

  Аннотация ▼

  При проведении подводно-технических работ шагающие машины и роботы, передви-гающиеся по дну существенно превосходят по тяговым свойствам и проходимости тради-ционные транспортные средства. Условия эксплуатации подводных шагающих робототех-нических систем – сложный рельеф морского дна, уклоны, слабонесущий грунт и др., обуслав-ливают актуальность проблемы их устойчивости. Обсуждаются результаты теоретиче-ских и экспериментальных исследований, направленных на обеспечение динамической устой-чивости шагающих машин и роботов в подводных условиях. Новизна исследования обусловле-на учетом специфических особенностей их условий эксплуатации. Исследования базируются на результатах испытаний опытного образца 6-ти ногого подводного шагающего аппарата МАК-1. Неустойчивость шагающего аппарата может быть обусловлена особенностью походки. Также потеря устойчивости шагающего аппарата может наступить при встрече с нераспознанным препятствием и при преодолении уклонов. Проведено математическое моделирование динамики статически неустойчивых походок. Проанализированы основные этапы фазы движения аппарата в неустойчивом положении. Показано, что в подводных условиях динамически устойчивая ходьба 6-ти ногого шагающего аппарата с цикловыми движителями возможна и в случае независимого привода ног правого и левого борта. Рас-смотрены методы автономного реагирования на встречу с нераспознанным препятствием. Проанализированы различные типовые ситуации, возникающие при движении по неорганизо-ванной поверхности. Предложены методы самоадаптации и самоуправления ног на базе нечетких алгоритмов, исключающие возникновение аварийных ситуаций, включая опрокиды-вание. Рассмотрены особенности преодоления уклонов шагающими аппаратами в подводных условиях. При движении традиционных транспортных средств возможно их опрокидывание или сползание под уклон. Показано, что на слабых грунтах сползание шагающих машин под уклон маловероятно. Это обусловлено значительными деформациями грунта под опорными элементами (стопами) шагающих машин. Рассмотрен способ повышения устойчивости к опрокидыванию при движении шагающего аппарата вдоль уклона за счет раздельного регулирования условного клиренса механизмов шагания. Определенное внимание уделено устойчивости буровых шагающих платформ, передвигающихся по дну. Их специфика – высокое рас-положение центра масс. Рассмотрены возможные этапы опрокидывания шагающих плат-форм. Показан стабилизирующий эффект завышенного расположения центра плавучести. Результаты работы могут быть востребованы при разработке шагающих машин и роботов, предназначенных для подводнотехнических работ, для новых промышленных техноло-гий освоения ресурсов морского дна, для обеспечения антитеррористической и техногенной безопасности объектов подводной инфраструктуры и др. работ