ОБОБЩЕННЫЙ КРУГОВОЙ КРИТЕРИЙ АБСОЛЮТНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ

Аннотация

Управление системами с распределенными параметрами является одним из сложных и важных разделов кибернетики, как науки об управлении, информации и системах. Необ- ходимость изучения и развития данной научной дисциплины связана с тем, что для управ- ления многими объектами приходится учитывать их геометрические параметры, то есть их пространственную протяженность. К настоящему времени в области теории систем с распределенными параметрами получено много результатов, однако по большей части эти результаты направлены на исследование линейных систем. В процессе исследования нелинейных автоматических систем, в качестве одной из основных задач, решается задача поиска возможных состояний равновесия исследуемой системы. Важнейшими задачами являются также исследование устойчивости таких систем. Используя прием разложения функций, описывающих распределенные сигналы в ряды, согласно общей теории рядов Фу- рье, выделен класс распределенных систем, в которых допустимо разложение по собст- венным вектор-функциям. Благодаря такой возможности, передаточная функция, описы- вающая объект с распределенными параметрами представляется в виде совокупности передаточных функций по отдельным пространственным модам. Для учета пространст- венных координат вводится понятие «обобщенная координата». Применительно к систе- мам с распределенными параметрами. Коэффициент усиления пространственно- усилительного звена принят как угловой коэффициент прямой ограничивающей нелинейную характеристику. Разработан и сформулирован цилиндрический критерий абсолютной ус- тойчивости нелинейных распределенных систем, на базе обобщения кругового критерия. Приведена иллюстрация пространственного сектора нелинейности. Впервые разработан обобщенный круговой критерий устойчивости распределенных систем, учитывающий за- висимость нелинейной характеристики от пространственных координат. Представлена графическая иллюстрация этого критерия.