О УСТОЙЧИВОСТИ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА ПУАНКАРЕ-СТЕКЛОВА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ПОЛУНАТУРНОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМ

  • М.Н. Максимов Южный федеральный университет
  • Р.В. Склифус Южный федеральный университет
  • С.М. Максимова Донской государственный технический университет
Ключевые слова: Полунатурное моделирование, устойчивость моделирования по частям, фильтр Пуанкаре-Стеклова

Аннотация

Рассматривается устойчивость фильтра Пуанкаре–Стеклова как с точки зрения
теории четырёхполюсников, так и с точки зрения итерационных численных методов ре-
шения СЛАУ. Полунатурное моделирование (hardware in the loop (HIL)) предполагает раз-
биение исходной системы на части, причём одна часть моделируется численно на компь-
ютере, а вторая часть представлена реальным физическим объектом. Части системы
обмениваются данными друг с другом через программно-аппаратный интерфейс, который
может быть реализован по-разному и должен обеспечивать устойчивость, а также схо-
димость результатов полунатурного моделирования к результатам моделирования исход-
ной системы. Варианты построения программно-аппаратных интерфейсов ITM, TLM,
TFA, PCD, DIM, GCS и фильтр Пуанкаре-Стеклова описаны в соответствующих литера-
турных источниках. На первом этапе в статье в обобщённом виде сформулирована задача
по анализу устойчивости системы, разбитой на части с помощью фильтра Пуанкаре-
Стеклова. Найдены параметры данной системы. На втором этапе проведён анализ ус-
тойчивости разбитой на части системы как с точки зрения теории четырёхполюсников,
так и численный методов решения СЛАУ. На следующем этапе в статье приводятся ре-
зультаты численного моделирования исходной и разбитой на части системы в MATLAB.
При моделировании по частям части системы обменивались данными друг с другом на
каждом шаге моделирования только один раз с задержкой τ равной шагу моделирования.
Такой способ численного моделирования разбитой на части системы максимально при-
ближен к процессам, происходящим при полунатурном моделировании систем. Сравнение
полученных результатов моделирования исходной и разбитой на части системы позволил
сделать вывод, что фильтр Пуанкаре-Стеклова при правильном выборе значений стабили-
зирующих параметров позволяет обеспечить устойчивость и сходимость результатов
полунатурного моделирования систем, а также может легко обеспечит устойчивость
результатов РHIL моделирования.

Литература

1. Ren W., Steurer M., Baldwin T.L. Improve the stability and the accuracy of power hardwarein-
the-loop simulation by selecting appropriate interface algorithms, IEEE Transactions on Industry
Applications, Jul/Aug 2008, Vol. 44, No. 4, pp. 1286-1294.
2. Santi E., Siegers J. Improved power hardware-in-the-loop interface algorithm using wideband
system identification, Twenty-Ninth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and
Exposition (APEC), 2014, pp. 1198-1204.
3. Tucker J. Power-Hardware-In-The-Loop (PHIL) Considerations and Implementation Methods for
Electrically Coupled Systems, MS Thesis, Dept. of Elect. Eng., Univ. of South Carolina, 2011.
4. Mersenski R. Evaluation of a New Power-Hardware-In-The-Loop (PHIL) Interface Algorithm for
Current Controlled Amplifiers, M.S. thesis, Dept. of Elect. Eng., Univ. of South Carolina, 2011.
5. Paran S., Edrington C.S. Improved power hardware in the loop interface methods via impedance
matching, Proc. IEEE Electric Ship Technologies Symposium, April 2013, pp. 342-346.
6. Dmitriev-Zdorov V.B, Lyashev V.A., Maksimov M.N. Realizatsiya raspredelennogo
modelirovaniya elektricheskikh tsepey v lokal'nykh vychislitel'nykh setyakh [Implementation
of distributed simulation of electrical circuits in local area networks], Tele-kommunikatsii
[Tele-communications], 2001, No. 11, pp. 15-19.
7. Dmitriev-Zdorov V., Dougle R., Lyashev V., Maksimov M., Popov V., Solodovnik E. Distributed
Simulation of the Electromechanical System in the VTB, Fifth IASTED International Conference
Power and Energy Systems (PES 2001) in Tampa, FL, November 19-22, 2001.
8. Dmitriev-Zdorov V.B., Ljashev V.A., Maksimov M.N. Modified concurrent relaxation method
and improving the stability of numerical analysis by partitioning, Int. Conf. IT-2002, Part#3.
Taganrog: TSURE, 2002, pp. 35-37.
9. Dmitriev-Zdorov V.B., Maksimov M.N. Modelirovanie po chastyam [Modeling in parts], Mater.
mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii «Dinamika protsessov v prirode, obshchestve i
tekhnike; informatsionnye aspekty» [Materials of the international scientific conference "Dynamics
of processes in nature, society and technology; information aspects"]. Part 2. Taganrog:
TRTU 2003, 108 p. 7 p.
10. Maksimov M.N. Raspredelennoe modelirovanie sistemy razbitoy na tri chasti [Distributed
modeling of a system divided into three parts], Mater. mezhd. nauchn. konf. «Sistemnyy
podkhod v naukakh o prirode, cheloveke i tekhnike» [Materials of the international scientific
conference "A systematic approach in the sciences of nature, man and technology"]. Part 5.
Taganrog: TRTU, 2004, pp. 32-37.
11. Popov V.P., Maksimov M.N., Merezhin N.I. Ob ustoychivosti i skhodimosti modelirovaniya po
chastyam. Rossiyskaya Akademiya nauk [On the stability and convergence of modeling in
parts. Russian Academy of Sciences], Vestnik yuzhnogo nauchnogo tsentra [Bulletin of the
Southern Scientific Center], 2005, Vol. 1, Issue 3, pp. 11-21.
12. Dmitriev–Zdorov V.B., Maksimov M.N., Popov V.P., Bastos J., Monti A., Dougal R. Generalized
Coupling Scheme for Distributed Simulations of Power Systems, Transactions of the Society
for Modeling and Simulation International, March 2006.
13. Maksimov M.N. Tekhnologiya modelirovaniya sistem po chastyam [Technology of modeling
systems in parts], Parallel'nye vychisli-tel'nye tekhnologii (PaVT’2011): Tr. mezhdunarodnoy
nauchnoy konferentsii (Moskva, 28 marta – 1 aprelya 2011 g.) [Parallel Computing Technolog
es (PAVT’2011): Proceed ngs of the Internat onal Sc ent f c Conference (Moscow, March
28 - April 1, 2011)]. Chelyabinsk: Izdatel'skiy tsentr YuUrGU, 2011, 705 p. ISBN 978-5-696-
04090-5.
14. Lyashev V. Stability of Concurrent Relaxation Algorithm, Izvestia SFedU. Engineering Science,
2010, No. 2, pp. 39-45.
15. Lyashev V. Accuracy issue in delayed feed-back decomposition systems, Izvestia SFedU. Engineering
Science, 2010, No. 1, pp. 201-204.
16. Maksimov M.N., Merezhin N.I., Fedosov V.P., Labyntsev A.V., Maksimov A.A. Ekvivalentnaya
skhema sshivayushchego chetyrekhpolyusnika [Equivalent scheme of a crosslinking fourpole],
Radiotekhnika i elektronika [Radio engineering and electronics], 2016, Vol. 61, No. 2,
pp. 162-169.
17. Mikhail Maksimov, Vladimir Llyashev, Nikolay Merezhin, Sergey Sinyutin. Poincare-Steklov
filter in hardware-in-the-loop modeling, 2017 International Siberian Conference on Control
and Communications (SIBCON) Year: 2017, pp. 1-6. DOI: 10.1109/SIBCON.2017.7998531.
18. Vlakh I., Singkhal K. Mashinnye metody analiza i proektirovaniya elektronnykh skhem [Machine
methods of analysis and design of electronic circuits]: trans. from engl. Moscow.: Radio
i svyaz', 1988, 560 p.
19. The Schur Complement and Its Applications, edited by Fuzhen Zhang, Springer Ver- lag, Series:
Numerical Methods and Algorithms, 2005, Vol. 4, 295 p.
20. Maksimov M.N., Maksimova S.M. Primenenie chetyrekhpolyusnika Puankare-Steklova dlya
postroeniya interfeysa pri polunaturnom modelirovanii sistem [Application of the four-pole
Poincare-Steklov for interface construction in semi-natural system modeling], Izvestiya YuFU.
Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2021, No. 6, pp. 43-52.
21. Maksimov M.N., Maksimova S.M. Ispol'zovanie chetyrekhpolyusnogo predstavleniya fil'tra
Puankare-Steklova dlya polunaturnom modelirovanii nelineynykh sistem [Using the four-pole
representation of the Poincare-Steklov filter for semi-natural modeling of nonlinear systems],
Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2021, No. 6,
pp. 34-42.
Опубликован
2023-02-27
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ I. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ