АЛГОРИТМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРОФИЛИРОВАННОГО РЕФЛЕКТОРА ЗЕРКАЛЬНОЙ АНТЕННЫ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ:

К.М. Занин

К.М. Занин ФГУП «Ростовский-на-Дону научно-исследовательский институт радиосвязи»

Ключевые слова: Объемная модель, зеркальная антенна, профилированный рефлектор

Аннотация

При построении комплексов спутниковой связи, размещаемых на борту спутников-
ретрансляторов, требуется обеспечение заданного ее качества в пределах установленной зоны
обслуживания на поверхности Земли. Рабочая область в таких задачах может иметь сложную
форму границы. Для покрытия заданной территории применяют бортовые антенные системы
(АС), которые реализуют контурную диаграмму направленности (ДН), так как качество связи
напрямую связано с параметрами главного лепестка ДН. Формируемая ДН должна учитывать
данный фактор, и, как следствие, главный ее лепесток должен быть максимально приближен по
форме к контуру границы обслуживаемой территории. Одним из возможных вариантов построе-
ния АС с контурной ДН является использование зеркальной антенны (ЗА) с одиночным облучате-
лем и рефлектором с профилированной поверхностью, закон профилирования которой определя-
ется формой границы обслуживаемой территории. Необходимость моделирования и анализа
ожидаемых параметров ДН таких антенн требует представления профилированного рефлекто-
ра в виде объемной модели, которая используется в качестве исходных данных для пакетов элек-
тродинамического моделирования. Построение объемной модели заключается в представлении
результатов решения уравнения, описывающего форму рефлектора, в поверхность без разрывов,
на которой могут быть заданы граничные условия в используемых программных пакетах. Прове-
денный анализ информации, доступной из открытых источников, показал, что в литературе не-
достаточно подробно рассмотрены вопросы синтеза объемных фигур с учетом особенностей
проектирования ЗА. Целью работы являлось построение объемной модели профилированного реф-
лектора в задачах электродинамического моделирования с учетом особенностей построения ЗА.
Для достижения поставленной цели решена задача разработки соответствующего алгоритма.
В ходе проведенных исследований разработан алгоритм представления профилированного рефлектора ЗА, позволяющий построить соответствующую объемную модель, которая может
быть использована в задачах электродинамического моделирования. Представленный алгоритм
преобразует результаты решения уравнения, содержащего информацию о форме рефлектора, в
поверхность без разрывов, на которой могут быть заданы граничные условия.

Литература

1. Florencio R., Encinar J.A., Boix R.R., Losada V., and Toso G. Reflectarray antennas for dual polarization
and broadband telecom satellite applications, IEEE Transactions on antennas and propagation,
2015, Vol. 63, No. 4, pp. 1234-1246. DOI: 10.1109/TAP.2015.2391279.
2. Daniel R. Prado, Manuel Arrebola, Marcos R. Pino, George Goussetis. Contoured-Beam Dual-Band
Dual-Linear Polarized Reflectarray Design Using a Multiobjective Multistage Optimization, IEEE
Transactions on antennas and propagation, 2020, Vol. 11, No. 68, pp. 7682-7687. DOI:
10.1109/TAP.2020.2993014.
3. Kaloshin V.A., Frolova E.V. Sintez trekhzerkal'noy sistemy s zadannoy formoy glavnogo zerkala po
fazovomu frontu i zakonu otobrazheniya [Synthesis of a three-mirror system with a given shape of the
main mirror along the phase front and the law of mapping], Radiotekhnika i elektronika [Journal of
Communications Technology and Electronics], 2019, Vol. 64, No. 9, pp. 887-890. DOI:
10.1134/S0033849419080072.
4. JiXiang Wan, Tao Yan, Feng Wang. A Hybrid Reflector Antenna for Two Contoured Beams With Different
Shapes, IEEE Antennas and wireless propagation letters, 2018, Vol. 17, No. 7, pp 1171-1175.
DOI: 10.1109/LAWP.2018.2836927.
5. Zhenqin Zheng, Long Zhang, Xianting Xie, Qingwei Ji, Hui Chen, Chunxu Mao. Single-Feed
Reflectarray Antenna with Eight Beams for Satellite Communications, IEEE 4th International Conference
on Electronic Information and Communication Technology, 2021, pp. 658-661. DOI:
10.1109/ICEICT53123.2021.9531087.
6. Manuilov B.D. Bashly P.N. Bezuglov Yu.D. Algoritm upravleniya mnogofunktsional'nymi antennymi
reshetkami na osnove metoda partsial'nykh diagramm [Algorithm for controlling multifunctional antenna
arrays based on the method of partial diagrams], Antenny [Antennas], 2005, No. 9, pp. 72-81.
7. Zelkin E.G., Sokolov V.G. Metody sinteza antenn [Methods of antenna synthesis]. Moscow: Sovetskoe
radio, 1980, 295 p.
8. Vorontsov M.A., Shmal'gauzen V.I. Printsipy adaptivnoy optiki [Principles of adaptive optics]. Moscow:
Nauka, 1985, 336 p.
9. Uzolin E.Yu., Kryukov I.G. Sintez profilya poverkhnosti reflektorov odnozerkal'nykh konturnykh
antenn s ispol'zovaniem polinomov Tsernike [Synthesis of the surface profile of reflectors of singlemirror
contour antennas using Zernike polynomials], Doklady Tomskogo gosudarstvennogo
universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki [Reports of Tomsk State University of Control Systems
and Radioelectronics], 2012, No. 3, pp. 92-95.
10. Bankov S.E, Kaloshin V.A., Frolova E.A. Optimizatsiya planarnykh zerkal'nykh sistem po
sovokupnosti pokazateley kachestva [Optimization of planar reflector systems for a set of quality indices],
Radiotekhnika i elektronika [Journal of Communications Technology and Electronics], 2014,
Vol. 59, No. 11, pp. 1090-1101. DOI: 10.7868/S0033849414100027.
11. Kaloshin V.A., Popov A.P. O sinteze dvukhzerkal'nykh antenn po amplitudnoy diagramme
napravlennosti [On the synthesis of two-mirror antennas based on the amplitude radiation pattern],
Radiotekhnika i elektronika [Journal of Communications Technology and Electronics], 1982, No. 6,
pp.1110-1119.
12. Rafael A. Penchel, José R. Bergmann, Fernando J. S. Moreira. Shaping Single Offset Reflector Antennas
Using Local Axis-Displaced Confocal Quadrics, Hindawi Publishing Corporation International
Journal of Antennas and Propagation, 2016, pp. 1-9. DOI: 10.1155/2016/4715681.
13. Semenov B.V., Chernykh N.I., Pleshchev V.M. New method of reflector surface shaping to produce a
prescribed contour beam, Ural mathematical journal, 2017, Vol. 3, No. 2, p. 143-151. DOI:
10.15826/umj.2017.2.015.
14. Poulton G.T., Hay S.G. Shaped reflector synthesis by successive projections, IEEE Antennas and propagation
Society International Symposium, 1992 Digest, pp. 363-366. DOI: 10.1109/APS.1992.221924.
15. Shishlov A.V. Zerkal'nye antenny s konturnymi diagrammami napravlennosti – effektivnost' i
predel'nye vozmozhnosti [Reflector antennas with contoured beams: efficiency and limiting capability],
Radiotekhnika [Radio engineering], 2006, No. 4, pp. 45-50.
16. Mishchenko E.N., Mishchenko S.E. Rekurrentnyy algoritm vychisleniya radial'nykh funktsiy
polinomov Tsernike [Recurrent algorithm for calculation of the radial functions of Zernike polynomials],
Vestnik RGUPS [Bulletin of the Rostov State University of Railways], 2017, No. 1, pp. 121-127.
17. Bezuglov D.A., Zabrodin R.A. Metodika approksimatsii gibkogo adaptivnogo zerkala ogranichennym
chislom polinomov Tsernike [Methodology for approximating a flexible adaptive mirror by a limited
number of Zernike polynomials], Optika atmosfery i okeana [Optics of the Atmosphere and Ocean],
2006, Vol. 19, No. 9, pp. 810-814.
18. Venetskiy A.S., Kaloshin V.A. Fazovoe, luchevoe i amplitudnoe raspredelenie polya v
osesimmetrichnoy dvukhzerkal'noy teleskopicheskoy sisteme pri smeshchenii obluchatelya iz fokusa
[Phase, radial and amplitude distribution of the field in an axisymmetric two-reflector telescopic system
when the irradiator is displaced from focus], Doklady VI Vseross. konf. «Radiolokatsiya i
radiosvyaz'» [Reports of the VI All-Russia conference “Radar and radio communication”]. Moscow,
2012, Vol. 2, pp. 250-254.
19. Gabriel'yan D.D., Zanin K.M., Fedorov D.S. Matematicheskaya model' izluchayushchego raskryva
fazirovannoy antennoy reshetki pri nalichii pogreshnostey ustanovki antennykh elementov [Mathematical
model of phased array antenna aperture in the presence of errors in the position of antenna elements],
Antenny [Antennas], 2023, No. 2, pp. 52-58. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-
202302-06.
20. Zanin K.M. Matematicheskaya model' izluchayushchego raskryva fazirovannoy antennoy reshetki,
imeyushchey geometricheskie iskazheniya apertury [Mathematical model of the aperture field of a
phased antenna array in the presence of geometric distortions of the aperture], Sb. trudov XXIX
Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii «Radiolokatsiya, navigatsiya, svyaz'»
(RLNC*2023) [Reports of XXIX International Scientific Conference «Radiolocation, navigation,
communication» (RLNC*2023)],2023, Vol. 4, pp. 93-102.
21. Zanin K.M., Gabriel'yan D.D., Kuznetsov Yu.V., Mishchenko S.E. Profilirovanie reflektora zerkal'noy
antenny dlya formirovaniya zadannogo kontura glavnogo lepestka diagrammy napravlennosti [Shaping
of contoured-beam antenna main lobe by profiling of reflector antenna], Izvestiya YuFU.
Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2024, No. 4, pp. 169-181. Available at:
https://doi.org/10.18522/2311-3103-2024-4-169-181.