Найти

Результаты поиска

• ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИ МНОЖЕСТВЕННОМ СРАВНЕНИИ ЗАШУМЛЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

  А. Н. Каркищенко , В.Б. Мнухин

  2021-07-18

  Аннотация ▼

  Целью работы является исследование влияния зашумления на изображении на ре-
  зультат сравнения конечного множества изображений, одинаковых по форме и размеру.
  Данная задача неизбежно возникает при анализе сцен, детекции отдельных объектов, об-
  наружении симметрии и пр. Фактор зашумленности необходимо принимать во внимание,
  поскольку различие цифровых объектов может быть вызвано не только несовпадением
  сравниваемых изображений реальных объектов, но и искажениями из-за шумов, что прак-
  тически всегда имеет место. Это отличие оказывается пропорциональным уровню шумо-
  вой составляющей. Основным результатом данной статьи являются аналитическая оцен-
  ка для вероятности заданного уровня погрешности, которая может возникать при мно-
  жественном сравнении конечного числа соразмерных цифровых изображений. Эта оценка
  основана на низкоуровневом анализе, сводящемся к попиксельному вычислению различия
  изображений с помощью эвклидовой метрики. При этом делается стандартное предпо-
  ложение о независимом нормальном зашумлении интенсивностей изображения с нулевым
  математическим ожиданием и априорно установленным среднеквадратическим отклоне-
  нием в каждом пикселе. Приведенные в статье доказательства позволяют утверждать,
  что полученную оценку следует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно
  ожидать, что в реальности разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет
  существенно меньше, чем теоретически найденная граница. Полученные в данной работе
  оценки оказываются полезными также для обнаружения различных видов симметрии на
  изображениях, которое, как правило, приводит к необходимости вычислять различие про-
  извольного количества соразмерных цифровых областей. Кроме того, найденные оценки
  могут использоваться как теоретически обоснованные пороговые значения в задачах, тре-
  бующих принятия решения о совпадении или различии изображений. Такие пороговые зна-
  чения неизбежно появляются на различных этапах обработки зашумленных изображений,
  и вопрос об их конкретных значениях, как правило, остается открытым, в лучшем случае
  предлагаются эвристические соображения для их выбора.

• О ВЛИЯНИИ ЗАШУМЛЕНИЯ НА РАСПОЗНАВАНИЕ СИММЕТРИИ 3-ГО ПОРЯДКА В ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

  А.Н. Каркищенко , В. Б. Мнухин

  2021-01-19

  Аннотация ▼

  Излагается алгебраический подход к представлению и обработке цифровых изобра-
  жений, заданных на гексагональных решетках. Описанный подход основан на представле-
  нии изображений как функций на конечных полях «целых Эйзенштейна». Как оказывается,
  элементы таких полей естественно соответствуют пикселям гексагональных изображе-
  ний определенных размеров. Описаны экспоненциальное и логарифмическое преобразования
  в полях Эйзенштейна. Приведен метод обнаружения центров вращательной симметрии
  3-го порядка на полутоновых изображениях и введена соответствующая нормированная
  мера симметрии. Основной целью работы является исследование влияния зашумления на
  изображении на качество оценки симметрии с помощью введенной меры. Фактор зашум-
  ленности необходимо принимать во внимание, поскольку уменьшение меры может быть
  вызвано не только неполной симметрией реального объекта, но и искажениями из-за шу-
  мов, что практически всегда имеет место. Очевидно, что это отличие будет пропорцио-
  нально уровню шумовой составляющей. В работе получены аналитические оценки влияния
  шума на критерий обнаружения симметрии. Если изображения подвержены случайному
  зашумлению, то мера симметрии отдельных областей изображения будет случайной вели-
  чиной, закон распределения которой определяется законами распределения шумовых со-
  ставляющих. При этом в работе делается стандартное для обработки изображений
  предположение о модели нормальной и независимой зашумленности функции яркости.
  Особенность введенной меры симметрии третьего порядка не позволяет напрямую приме-
  нить стандартные методы для получения вероятностных оценок. С этой целью была про-
  ведена оценка кумулятивной функции распределения вероятностей, на основании которой
  получено выражение для вероятностей уклонения меры симметрии от истинного значения
  на заданную величину. В силу сделанных априорных предположений полученную оценку сле-
  дует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно ожидать, что в реально-
  сти разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет существенно меньше, чем
  теоретически установленные границы.