ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИ МНОЖЕСТВЕННОМ СРАВНЕНИИ ЗАШУМЛЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Аннотация
Целью работы является исследование влияния зашумления на изображении на ре- зультат сравнения конечного множества изображений, одинаковых по форме и размеру. Данная задача неизбежно возникает при анализе сцен, детекции отдельных объектов, об- наружении симметрии и пр. Фактор зашумленности необходимо принимать во внимание, поскольку различие цифровых объектов может быть вызвано не только несовпадением сравниваемых изображений реальных объектов, но и искажениями из-за шумов, что прак- тически всегда имеет место. Это отличие оказывается пропорциональным уровню шумо- вой составляющей. Основным результатом данной статьи являются аналитическая оцен- ка для вероятности заданного уровня погрешности, которая может возникать при мно- жественном сравнении конечного числа соразмерных цифровых изображений. Эта оценка основана на низкоуровневом анализе, сводящемся к попиксельному вычислению различия изображений с помощью эвклидовой метрики. При этом делается стандартное предпо- ложение о независимом нормальном зашумлении интенсивностей изображения с нулевым математическим ожиданием и априорно установленным среднеквадратическим отклоне- нием в каждом пикселе. Приведенные в статье доказательства позволяют утверждать, что полученную оценку следует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно ожидать, что в реальности разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет существенно меньше, чем теоретически найденная граница. Полученные в данной работе оценки оказываются полезными также для обнаружения различных видов симметрии на изображениях, которое, как правило, приводит к необходимости вычислять различие про- извольного количества соразмерных цифровых областей. Кроме того, найденные оценки могут использоваться как теоретически обоснованные пороговые значения в задачах, тре- бующих принятия решения о совпадении или различии изображений. Такие пороговые зна- чения неизбежно появляются на различных этапах обработки зашумленных изображений, и вопрос об их конкретных значениях, как правило, остается открытым, в лучшем случае предлагаются эвристические соображения для их выбора.
