Найти

Результаты поиска

• СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОПУЩЕННЫХ ДАННЫХ

  А. А. Сорокин , А. В. Дагаев , И. М. Бородянский

  2020-11-22

  Аннотация ▼

  В последние десятилетия качественно развиваются методы системного анализа,
  что связано с увеличением скорости технического развития, уплотнением временных про-
  цессов, быстрым ростом накапливаемой информации и новыми возможностями вычисли-
  тельной техники. К этим методам относятся методы анализа большого объема данных,
  методы добычи данных, методы аналитического моделирования, методы параллельной
  обработки данных, нейросетевые методы, методы прогнозирования и другие. Представ-
  ленные методы позволяют быстро и качественно обрабатывать разнородные кластеры
  информации, аккумулировать и синтезировать данные, обобщать и классифицировать
  информацию. К последним из представленных методов относятся методы интерполяции и
  экстраполяции потерянной, поврежденной или неполученной информации. Данные методы
  позволяют структурировать, восстанавливать и моделировать информацию на основе
  статистических данных, математических и алгоритмических методов. Таким образом в
  статье рассматривается проблема восстановления пропущенных данных в графических и
  сложных объектах. Приводятся литературные источники по рассматриваемым задачам.
  В них приводится обширная информация по рассматриваемой тематике: представлены
  генетические алгоритмы используемые для пространственной интерполяции; рассмотре-
  но решение задач неоднородности интерполяции сейсмических данных; описано использование сплайн-аппроксимации для расчета характеристик нелинейных электронных компо-
  нентов; разобран метод построения модели трехмерных параметрических рациональных
  тел с помощью обобщенной интерполяции Безье, что позволяет моделировать форму тела
  и анизотропное пространство; описаны методы применяющие нечеткие линейные уравне-
  ния, которые широко распространены в компьютерном зрении; исследован метод адап-
  тивной интерполяции на основе градиента учитывающий локальный градиент исходного
  изображения. В статье выполняется сравнение нескольких распространенных методов
  интерполяции и реставрации данных, таких как: билинейная интерполяция, поверхность
  Безье. Кратко описывается каждый метод и особенности его применения в рамках прове-
  денного эксперимента. Приводится результат серии экспериментов с представленными
  методами с различным количеством испытаний. В заключении делаются выводы о рацио-
  нальности выбора одного из предложенных методов без применения длительного натурно-
  го эксперимента в каждом случае

• ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЕКАДНЫХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ МЕТОДОМ ОБРАТНОГО ВЗВЕШИВАНИЯ ПО РАССТОЯНИЮ С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКОЙ МНОЖЕСТВЕННЫХ ВРЕМЕННЫХ СРЕЗОВ

  О.М. Голозубов , А.В. Козловский , Э.В. Мельник , Я.Э. Мельник , А.Н. Самойлов

  22-32

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Настоящее исследование посвящено решению проблемы вычислительной неэффективности при пространственной интерполяции больших массивов декадных метеорологических данных с использованием метода обратного взвешивания по расстоянию. Традиционные подходы, предполагающие последовательную и независимую обработку каждого временного среза, демонстрируют линейный рост времени выполнения и значительное потребление оперативной памяти, что становится критическим барьером для оперативного построения детализированных и географически привязанных растровых полей в формате GeoTIFF. Это существенно ограничивает применение метода в задачах, требующих быстрой обработки многолетних архивов данных. Целью данной работы является разработка и валидация оптимизированной вычислительной схемы, позволяющей радикально сократить временные затраты при сохранении полноты и точности результатов. Ключевая научная новизна предложенного подхода заключается в фундаментальном переосмыслении вычислительного процесса. Вместо многократного повторения идентичных операций, предложена схема, основанная на однократном расчете полного вектора геодезических расстояний от каждой ячейки растра до всех метеостанций. Эта наиболее ресурсоемкая операция выполняется лишь один раз. В дальнейшем, полученный вектор расстояний применяется ко всем временным срезам (декадам) для вычисления интерполированных значений, что устраняет основную вычислительную избыточность и обеспечивает сублинейную зависимость времени обработки от числа декад. Для дальнейшего повышения производительности применяется механизм параллельной обработки на уровне центрального процессора, реализованный посредством динамического разделения растра на независимые вычислительные блоки (батчи). Размер батчей адаптивно регулируется с учетом доступной оперативной памяти, что гарантирует стабильность и масштабируемость решения на системах различной мощности. Апробация метода на реальных метеорологических данных за период 2015-2024 годов продемонстрировала радикальное сокращение времени выполнения. В частности, обработка десяти декадных временных срезов на стандартном ноутбуке занимает менее 3,5 минут, а на серверной платформе – около 3 минут, что представляет собой многократное ускорение по сравнению с традиционными реализациями. Таким образом, разработанное решение делает оперативную обработку больших пространственно-временных метеорологических массивов реальностью для широкого круга исследователей, открывая новые возможности для климатического мониторинга, агрометеорологии и геоинформационного анализа без необходимости привлечения специализированного дорогостоящего оборудования.

• МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ СПЛАЙНОВЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

  А.А. Дорофеев

  90-105

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Математическое моделирование широко применяется в различных сферах деятельности, однако в случаях, когда имеющейся численной информации недостаточно для получения полного представления об объекте, построение математической модели затруднено или может привести к заведомо недостоверному результату. Существуют подходы к решению задач моделирования в условиях недостатка данных, при этом для получения необходимого результата может возникнуть необходимость использования методов, имеющих сложную математическую структуру.
  В связи с этим актуальной является задача адаптации математических методов к условиям недостатка данных. В данной работе рассмотрено решение задачи интерполяции с использованием сплайн-функций – одного из наиболее широко используемых методов как в математической теории, так и в прикладной математике. Разработана методика, позволяющая адаптировать сплайновые методы к условиям недостатка исходных числовых данных; применение этой методики к построению модели образующей цилиндра с эллиптическими днищами обеспечило гладкую стыковку фрагментов и отсутствие перегибов. Выполнение требований точности и гладкости модели было достигнуто за счёт последовательного уточнения числовых данных посредством введения в модель дополнительных узлов интерполяции и корректировки их расположения. В результате построения и анализа модели установлено, что сплайновые методы могут быть применены к решению задач интерполяции практически любой сложности. При этом наличие аналитического обоснования каждого шага процесса моделирования позволяет полностью автоматизировать вычисления. Рассматриваемая в статье задача связана с изготовлением изделий на станках с числовым программным управлением. Однако в силу своей универсальности данная методика может быть применена на практике к решению задач в различных отраслях деятельности. Практическая ценность разработанной методики состоит в возможности её применения ко многим задачам, имеющим прикладную направленность, а её включение в состав современных систем проектирования и пакетов прикладных программ позволит расширить их функциональность за счёт предоставления пользователю возможности введения дополнительных ограничений, накладываемых на модель исходя из практической точки зрения, что может обеспечить высокую степень гибкости реализации