Для авторов
Найти
Результаты поиска
Найдено результатов: 5.
-
АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ (ОКОН) И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НА ИХ ОСНОВЕ УПРАВЛЯЕМЫХ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ
Т. В. Шушкевич , А.А. Морозов , И. И. Турулин2021-11-14Аннотация ▼Существуют различные типы весовых функций, так называемых окон, при цифровой
обработке сигналов, такие как прямоугольное (окно Дирихле), треугольное (окно Барт-
летта), окно Валле – Пуссена, окно Кайзера – Бесселя, окна Барсилона – Темеша, окна Хан-
на, Бохмана, Блэкмана, Гаусса (Вейерштрасса), Дольфа – Чебышева, Хэмминга и многие
другие и идеальные характеристики стандартных фильтров, таких как фильтры нижних
и верхних частот, полосовые фильтры. Целью данной обзорной статьи является опреде-
ление наиболее подходящей весовой функции для реализации на её основе управляемого ре-
курсивного фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. В данной
статье представлен анализ лишь некоторых из вышеперечисленных окон и их аппроксима-
ций, а именно окна Дольфа – Чебышева, окна Гаусса (Вейерштрасса) и окна Хэмминга.
Помимо анализа, был рассмотрен синтез рекурсивных цифровых фильтров с КИХ для весо-
вой обработки данных на основе выбранных окон и их аппроксимаций. Рассмотрен метод
синтеза окон Дольфа-Чебышева. Рассмотрена реализация окна Гаусса (Вейерштрасса).
Рассмотрены способы аппроксимации окна Хэмминга и методы и несколько алгоритмов
разработки фильтров с конечной импульсной характеристикой в виде данного окна. Про-
изведено оценивание взаимосвязи между параметрами быстрых окон, выбранных для ана-
лиза, от максимального уровня боковых лепестков. На основе полученных данных были сде-
ланы выводы по выбору наиболее подходящих и демонстрирующих наибольшее быстродей-
ствие окон, подходящих для реализации на её основе управляемого рекурсивного фильтра
нижних частот c конечной импульсной характеристикой. -
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ И ОСОБЕННОСТЕЙ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ ФИЛЬТРОВ ХОГЕНАУЭРА КАК РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ
И.Е. Моисеенко , С. П. Тарасов , И.И. Турулин37-462025-10-01Аннотация ▼Рассматриваются вопросы устойчивости каскадных интегратор-гребенчатых (CIC – cascade integrator-comb) фильтров, используемых в цифровой обработке сигналов, в том числе для децимации и интерполяции. Проведен краткий обзор современных публикаций, касающихся архитектурной оптимизации CIC-фильтров. Основное внимание уделено повышению устойчивости фильтров к переполнению разрядной сетки, анализу их устойчивости и методу синтеза рекурсивных
КИХ-фильтров (фильтров с конечной импульсной характеристикой). Для лучшего понимания природы устойчивости CIC-фильтров в работе приведены математические выкладки, иллюстрирующие особенности накопления постоянной составляющей при различных конфигурациях блоков. Предложено изменение структуры CIC-фильтра, заключающееся в перестановке блоков интегратора и гребенчатого фильтра. Доказано, что такое изменение предотвращает накопление постоянной составляющей сигнала в интеграторах и, следовательно, исключает переполнение разрядной сетки вследствие накопления постоянной составляющей в интеграторе. Этот подход базируется на свойстве линейных фильтров, согласно которому изменение порядка включения не влияет на передаточную функцию. амплитудно-частотную характеристику, но в случае цифровых реализаций позволяет существенно снизить вероятность переполнения. Возможности аппаратной и программной реализации таких структур рассматриваются с точки зрения минимизации потерь точности и увеличения надежности работы систем цифровой обработки сигналов. Предложено использование целых чисел или чисел с фиксированной точкой для устранения накопления ошибок квантования. Кроме того, была разработана программа на языке Python, реализующая CIC-фильтр с учетом устойчивости к постоянной составляющей во входном сигнале и точным выполнением операций. Полученные результаты сопоставлены с современными подходами, представленными в научных исследованиях последних лет. Предложенные решения могут быть полезны при разработке цифровых фильтров для систем с ограниченными вычислительными ресурсами и повышенными требованиями к стабильности. -
ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ В ВИДЕ СУММЫ КВАЗИГАРМОНИК УСЕЧЕННОГО РЯДА ФУРЬЕ
Д.И. Бакшун , И.И. Турулин221-2282025-12-30Аннотация ▼Задача сокращения количества арифметических операций в алгоритмах цифровой фильтрации является актуальной, поскольку это напрямую влияет на энергопотребление, быстродействие и аппаратные затраты. В условиях жестких требований к энергопотреблению мобильных и встраиваемых устройств сокращение операций умножения и сложения становится важным фактором проектирования. В статье рассмотрена методика реализации рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ) в виде усеченной функции sinc, сглаженной окном (весовой функцией), которая представляет собой сумму квазигармонических функций. Квазигармонические функции с разными частотами представляют собой полиномы степени . За основу взят полином второй степени и предложен численный метод повышения степени полинома для улучшения точности аппроксимации. Анализ точности аппроксимации показал, что при использовании полиномов 4-ой и 6-ой степени достигается погрешность аппроксимации менее 1%. Коэффициенты нерекурсивной части фильтра вычисляются через нахождение обратных конечных разностей исходной КИХ. Коэффициентами являются целые числа, значения которых зависят от числа отсчетов (длины) полупериода квазисинусной функции, что упрощает реализацию подобного РКИХ-фильтра на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Результаты численного анализа конечных разностей для каждой квазисинусоиды показали, что при использовании квадратичной аппроксимации требуется всего 16 отсчетов, однако при этом будет относительно высокий уровень боковых лепестков
(–30 дБ). Переход к аппроксимации 4-го порядка увеличивает количество ненулевых коэффициентов до 20-ти и приводит к существенному (на 13 дБ) уменьшению уровня частотной характеристики в полосе заграждения, который достигает -43 дБ -
МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ СИНТЕЗА УПРАВЛЯЕМЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ЧЕБЫШЕВА I РОДА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА БАЗЕ МЕТОДА БИЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
И.И. Турулин , Ш.М. Аль-Карави Хуссейн2022-11-01Аннотация ▼Приводятся методика синтеза управляемых цифровых рекурсивных фильтров ниж-
них частот Чебышева I рода с бесконечной импульсной характеристикой. Амплитудно-
частотная характеристика таких фильтров имеет пульсации в полосе пропускания и яв-
ляется максимально плоской в полосе заграждения. Под управляемостью понимается яв-
ная зависимость коэффициентов фильтра от частоты среза. Методика основана на би-
линейном преобразовании передаточной функции аналогового фильтра-прототипа нижних
частот и частотном преобразовании амплитудно-частотных характеристик полученного
цифрового фильтра. Основная идея методики состоит в том, что для аналогового фильт-
ра-прототипа с частотой среза 1 рад/с параметры передаточной функции биквадратных
или билинейных звеньев, имеющие размерность частоты, будут численно равны поправоч-
ным коэффициентам для аналогичных параметров управляемого фильтра с произвольной
частотой среза. В качестве примера рассмотрен синтез цифрового фильтра Чебышева I
рода V порядка. В данной статье передаточная функция фильтра произвольного порядка
представляется в виде каскадного соединения звеньев II порядка, если фильтр чётного
порядка. В случае нечетного порядка больше единицы добавляется одно каскадно вкл ю-
ченное звено I порядка. Несмотря на относительную простоту частотного преобразо-
вания, при практическом использовании его для цифровых фильтров, синтезированных с
помощью систем автоматизированного проектирования цифровых фильтров (или с по-
мощью справочников, содержащих рассчитанные фильтры-прототипы нижних частот
для различных аппроксимаций амплитудно-частотной характеристики идеального
фильтра нижних частот) возникает ряд нетривиальных специфических моментов, з а-
трудняющих инженерное использование такого способа синтеза управляемых цифровых
фильтров. Поэтому кроме методики разработан пошаговый алгоритм, позволяющий
синтезировать фильтр без знания этих моментов. Алгоритм реализован в среде
Mathcad, в качестве примера рассчитан цифровой рекурсивный фильтр Чебышева I рода
V порядка. В примере приводятся рассчитанные коэффициенты цифрового управляемого
фильтра нижних частот, явно зависящие от частоты среза, амплитудно-частотные
характеристики этого фильтра и его низкочастотного прототипа, преобразованного в
фильтр с такой же частотой среза, амплитудно-частотные характеристики приведены в
одних координатах. Благодаря хорошей формализации алгоритма последний пригоден для
реализации систем автоматизированного проектирования управляемых цифровых фильт-
ров нижних частот Чебышева I рода. -
МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ УПРАВЛЯЕМОГО РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ НА ПРИМЕРЕ АППРОКСИМАЦИИ ОКНА ХАННА
Д.И. Бакшун , С.П. Тарасов , И. И. Турулин2025-01-30Аннотация ▼Рассмотрена методика реализации рекурсивного фильтра с конечной импульсной характери-
стикой (КИХ) в виде окна Ханна с возможностью управления длительностью (в отсчетах или так-
тах) КИХ, в том числе в процессе фильтрации, на основе одновременной последовательной компен-
сации отсчетов из рекурсивной части. Выполнен краткий обзор существующего решения для управ-
ления длительностью прямоугольной импульсной характеристики и предложены способы реализа-
ции импульсных характеристик более сложной формы на примере окна Ханна. Предложенный авто-
рами метод позволяет добиться устойчивости фильтра при изменении длительности импульсной
характеристики во времени. Разработана структура модуля для реализации фильтра на базе про-
граммируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Рассмотренная в статье, структура рекур-
сивного фильтра имеет существенно меньшую вычислительную сложность по сравнению с класси-
ческой структурой КИХ-фильтра, и применять её можно во встраиваемых системах с ограничен-
ными вычислительными ресурсами. Меньшая вычислительная сложность достигается за счет при-
менения в качестве КИХ функцию, аппроксимирующую окно Ханна, которая представляет собой
полином третьей степени. Фильтрация выполняется за счет двух независимых фильтров, один из
которых настроен на длительность КИХ до ее изменения, а другой – после с последующим суммиро-
ванием результата. Такой подход базируется на принципе линейности системы, который позволяет
комбинировать выходные сигналы фильтров без потери их свойств. Управление длительностью
задержки выполняется на основе возможности двухпортовой RAM-памяти одновременно произво-
дить запись и чтение. При изменении длительности КИХ вычисление коэффициентов фильтра вы-
полняется во время фильтрации, за счет чего устраняются обрывы между участками выходного
сигнала до и после изменения длительности КИХ. Предусмотрена защита от ввода нового парамет-
ра длительности КИХ до завершения компенсации переходного процесса вследствие предыдущего
изменения длительности КИХ. После завершения процедуры компенсации фильтр, настроенный на
длительность КИХ до ее изменения, прекращает свою работу
1 - 5 из 5 результатов
