Найти

Результаты поиска

• ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОИСКА СОСТАВЛЯЮЩИХ КЛЮЧА В АТАКЕ С ИЗВЕСТНЫМ ОТКРЫТЫМ ТЕКСТОМ НА КРИПТОСИСТЕМУ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  Л. К. Бабенко , В. С. Стародубцев , Н.Б. Ельчанинова

  110-118

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, приводится характеристика этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Анализируется этап поиска составляющих ключа рассматриваемой атаки, для которого описываются существующие методы реализации, среди которых определяется метод, обладающий минимальной вычислительной сложностью. Обоснование вычислительной сложности и временных затрат рассматриваемого метода реализации этапа поиска составляющих ключа формируется на основе теоретических расчётов, а также экспериментальных исследований. Целью исследования является оценка сложности реализации этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на полностью гомоморфную криптографическую систему Доминго-Феррера с помощью метода Гаусса, разработанного для решения систем линейных алгебраических уравнений по модулю простого числа. Основным результатом настоящей работы является оценка вычислительной сложности этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на криптографическую систему Доминго-Феррера, реализованного с использованием метода Гаусса. Оценка сложности выражена в количестве базовых математических операций и подтверждена рядом экспериментальных исследований, что позволяет сделать обоснованные выводы о вычислительной сложности рассматриваемого метода. Проведенное исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Оно обладает практической значимостью, так как позволяет оценить критичность атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Полученные результаты могут служить основой для исследователей и криптографов при разработке рекомендаций по выбору параметров криптосистемы Доминго-Феррера для обеспечения необходимого уровня безопасности в различных приложениях.

• ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ ШИФРОВАНИЯ, РАСШИФРОВАНИЯ, ГОМОМОРФНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИПТОСИСТЕМЫ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  Л.К. Бабенко , В. С. Стародубцев

  6-15

  2024-11-10

  Аннотация ▼

  Рассматривается симметричная вероятностная гомоморфная криптосистема Доминго-
  Феррера, основанная на задаче факторизации чисел. В настоящее время актуальны гомоморфные
  криптосистемы двух типов: типа Джентри и основанные на задаче факторизации чисел. Отли-
  чительной особенностью последних по сравнению с криптосистемами типа Джентри является
  меньшая трудоёмкость выполнения гомоморфных операций, что значительно расширяет область
  их применения на практике. Однако, поскольку гомоморфные криптосистемы, основанные на за-ЯСясчЯСячСяЧСЯС
  даче факторизации чисел, не получили широкого распространения и не были в достаточной мере
  проанализированы, в отличие от криптосистем типа Джентри, требуется их тщательное все-
  стороннее исследование. Для рассматриваемой симметричной гомоморфной криптосистемы До-
  минго-Феррера приводятся описания операций генерации ключа, шифрования, расшифрования и
  выполнения гомоморфных вычислений. Для операций шифрования, расшифрования и выполнения
  гомоморфных вычислений приводится оценка сложности, выраженная в количестве базовых ма-
  тематических операций, а также графики, иллюстрирующие зависимости количества операций
  от выбранных параметров криптосистемы. Целью исследования является оценка сложности
  выполнения процессов шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных вычислений сим-
  метричной вероятностной гомоморфной криптосистемой Доминго-Феррера, основанной на зада-
  че факторизации чисел. Основным результатом настоящей работы является оценка сложности
  и определение наиболее трудоёмких этапов шифрования, расшифрования и выполнения гомоморф-
  ных вычислений с помощью шифра Доминго-Феррера, подтвержденных рядом экспериментальных
  исследований. Проведенное исследование представляет собой важный шаг в развитии крипто-
  графической системы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации чисел, имеет прак-
  тическую значимость реализации алгоритмов с возможностью определения временных затрат
  шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных вычислений. Полученные результаты
  могут быть использованы исследователями и программи

• ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ КРИПТОАНАЛИЗА ГОМОМОРФНЫХ ШИФРОВ, ОСНОВАННЫХ НА ЗАДАЧЕ ФАКТОРИЗАЦИИ ЧИСЕЛ

  Л.К. Бабенко , В.С. Стародубцев

  2024-08-12

  Аннотация ▼

  Рассматриваются гомоморфные криптосистемы, основанные на задаче факторизации чи-
  сел. В сравнении с криптосистемами типа Джентри их реализация менее трудоемка, но при этом
  требуется тщательная проверка стойкости. В качестве примера гомоморфной криптосистемы,
  основанной на задаче факторизации чисел рассматривается симметричная криптосистема До-
  минго-Феррера. Для этой криптосистемы представлены процессы генерации ключа, шифрования,
  расшифрования и выполнения гомоморфных операций. Приводится описание атаки с известным
  открытым текстом на криптосистему Доминго-Феррера, а также демонстрационный пример
  такой атаки с небольшим значением степени полиномов представления шифртекстов. Для разра-
  батываемой архитектуры системы представляются основные требования и общая схема с
  кратким описанием области ответственности отдельных модулей и их взаимосвязями. Целью
  исследования является выявление подходов, техник и тактик, общих для конкретных методов
  криптоанализа гомоморфных криптосистем, основанных на задаче факторизации чисел, и созда-
  ние такой архитектуры системы, которая бы позволила упростить криптоанализ путем пре-
  доставления криптоаналитику удобного окружения и инструментария для реализации собствен-
  ных методов криптоанализа. Основным результатом настоящей работы является архитектура
  системы криптоанализа, позволяющая провести комплексный анализ уязвимостей для различных
  атак и оценить уровень криптостойкости рассматриваемого шифра, основанного на задаче
  факторизации чисел, а также обоснование применения такой архитектуры для анализа гомо-
  морфных шифров на примере криптосистемы Доминго-Феррера. Реализация системы криптоана-
  лиза по предлагаемой архитектуре поможет исследователям и специалистам по криптографии
  более детально изучить возможные слабые места в гомоморфных шифрах, основанных на задаче
  факторизации чисел и разработать соответствующие меры для укрепления их стойкости. Таким
  образом, проводимое исследование имеет важное значение для развития криптографических сис-
  тем, основанных на задаче факторизации чисел, и предоставляет новый инструментарий для
  криптоаналитиков в области анализа гомоморфных криптосистем. Полученные результаты мо-
  гут быть использованы для повышения уровня стойкости существующих шифров и разработки
  новых методов криптографии.