ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ КРИПТОАНАЛИЗА ГОМОМОРФНЫХ ШИФРОВ, ОСНОВАННЫХ НА ЗАДАЧЕ ФАКТОРИЗАЦИИ ЧИСЕЛ

Аннотация

Рассматриваются гомоморфные криптосистемы, основанные на задаче факторизации чи- сел. В сравнении с криптосистемами типа Джентри их реализация менее трудоемка, но при этом требуется тщательная проверка стойкости. В качестве примера гомоморфной криптосистемы, основанной на задаче факторизации чисел рассматривается симметричная криптосистема До- минго-Феррера. Для этой криптосистемы представлены процессы генерации ключа, шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных операций. Приводится описание атаки с известным открытым текстом на криптосистему Доминго-Феррера, а также демонстрационный пример такой атаки с небольшим значением степени полиномов представления шифртекстов. Для разра- батываемой архитектуры системы представляются основные требования и общая схема с кратким описанием области ответственности отдельных модулей и их взаимосвязями. Целью исследования является выявление подходов, техник и тактик, общих для конкретных методов криптоанализа гомоморфных криптосистем, основанных на задаче факторизации чисел, и созда- ние такой архитектуры системы, которая бы позволила упростить криптоанализ путем пре- доставления криптоаналитику удобного окружения и инструментария для реализации собствен- ных методов криптоанализа. Основным результатом настоящей работы является архитектура системы криптоанализа, позволяющая провести комплексный анализ уязвимостей для различных атак и оценить уровень криптостойкости рассматриваемого шифра, основанного на задаче факторизации чисел, а также обоснование применения такой архитектуры для анализа гомо- морфных шифров на примере криптосистемы Доминго-Феррера. Реализация системы криптоана- лиза по предлагаемой архитектуре поможет исследователям и специалистам по криптографии более детально изучить возможные слабые места в гомоморфных шифрах, основанных на задаче факторизации чисел и разработать соответствующие меры для укрепления их стойкости. Таким образом, проводимое исследование имеет важное значение для развития криптографических сис- тем, основанных на задаче факторизации чисел, и предоставляет новый инструментарий для криптоаналитиков в области анализа гомоморфных криптосистем. Полученные результаты мо- гут быть использованы для повышения уровня стойкости существующих шифров и разработки новых методов криптографии.