ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ ШИФРОВАНИЯ, РАСШИФРОВАНИЯ, ГОМОМОРФНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИПТОСИСТЕМЫ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

Аннотация

Рассматривается симметричная вероятностная гомоморфная криптосистема Доминго-
Феррера, основанная на задаче факторизации чисел. В настоящее время актуальны гомоморфные
криптосистемы двух типов: типа Джентри и основанные на задаче факторизации чисел. Отли-
чительной особенностью последних по сравнению с криптосистемами типа Джентри является
меньшая трудоёмкость выполнения гомоморфных операций, что значительно расширяет область
их применения на практике. Однако, поскольку гомоморфные криптосистемы, основанные на за-ЯСясчЯСячСяЧСЯС
даче факторизации чисел, не получили широкого распространения и не были в достаточной мере
проанализированы, в отличие от криптосистем типа Джентри, требуется их тщательное все-
стороннее исследование. Для рассматриваемой симметричной гомоморфной криптосистемы До-
минго-Феррера приводятся описания операций генерации ключа, шифрования, расшифрования и
выполнения гомоморфных вычислений. Для операций шифрования, расшифрования и выполнения
гомоморфных вычислений приводится оценка сложности, выраженная в количестве базовых ма-
тематических операций, а также графики, иллюстрирующие зависимости количества операций
от выбранных параметров криптосистемы. Целью исследования является оценка сложности
выполнения процессов шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных вычислений сим-
метричной вероятностной гомоморфной криптосистемой Доминго-Феррера, основанной на зада-
че факторизации чисел. Основным результатом настоящей работы является оценка сложности
и определение наиболее трудоёмких этапов шифрования, расшифрования и выполнения гомоморф-
ных вычислений с помощью шифра Доминго-Феррера, подтвержденных рядом экспериментальных
исследований. Проведенное исследование представляет собой важный шаг в развитии крипто-
графической системы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации чисел, имеет прак-
тическую значимость реализации алгоритмов с возможностью определения временных затрат
шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных вычислений. Полученные результаты
могут быть использованы исследователями и программи