Найти

Результаты поиска

• О ВЛИЯНИИ ЗАШУМЛЕНИЯ НА РАСПОЗНАВАНИЕ СИММЕТРИИ 3-ГО ПОРЯДКА В ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

  А.Н. Каркищенко , В. Б. Мнухин

  2021-01-19

  Аннотация ▼

  Излагается алгебраический подход к представлению и обработке цифровых изобра-
  жений, заданных на гексагональных решетках. Описанный подход основан на представле-
  нии изображений как функций на конечных полях «целых Эйзенштейна». Как оказывается,
  элементы таких полей естественно соответствуют пикселям гексагональных изображе-
  ний определенных размеров. Описаны экспоненциальное и логарифмическое преобразования
  в полях Эйзенштейна. Приведен метод обнаружения центров вращательной симметрии
  3-го порядка на полутоновых изображениях и введена соответствующая нормированная
  мера симметрии. Основной целью работы является исследование влияния зашумления на
  изображении на качество оценки симметрии с помощью введенной меры. Фактор зашум-
  ленности необходимо принимать во внимание, поскольку уменьшение меры может быть
  вызвано не только неполной симметрией реального объекта, но и искажениями из-за шу-
  мов, что практически всегда имеет место. Очевидно, что это отличие будет пропорцио-
  нально уровню шумовой составляющей. В работе получены аналитические оценки влияния
  шума на критерий обнаружения симметрии. Если изображения подвержены случайному
  зашумлению, то мера симметрии отдельных областей изображения будет случайной вели-
  чиной, закон распределения которой определяется законами распределения шумовых со-
  ставляющих. При этом в работе делается стандартное для обработки изображений
  предположение о модели нормальной и независимой зашумленности функции яркости.
  Особенность введенной меры симметрии третьего порядка не позволяет напрямую приме-
  нить стандартные методы для получения вероятностных оценок. С этой целью была про-
  ведена оценка кумулятивной функции распределения вероятностей, на основании которой
  получено выражение для вероятностей уклонения меры симметрии от истинного значения
  на заданную величину. В силу сделанных априорных предположений полученную оценку сле-
  дует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно ожидать, что в реально-
  сти разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет существенно меньше, чем
  теоретически установленные границы.

• ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИ МНОЖЕСТВЕННОМ СРАВНЕНИИ ЗАШУМЛЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

  А. Н. Каркищенко , В.Б. Мнухин

  2021-07-18

  Аннотация ▼

  Целью работы является исследование влияния зашумления на изображении на ре-
  зультат сравнения конечного множества изображений, одинаковых по форме и размеру.
  Данная задача неизбежно возникает при анализе сцен, детекции отдельных объектов, об-
  наружении симметрии и пр. Фактор зашумленности необходимо принимать во внимание,
  поскольку различие цифровых объектов может быть вызвано не только несовпадением
  сравниваемых изображений реальных объектов, но и искажениями из-за шумов, что прак-
  тически всегда имеет место. Это отличие оказывается пропорциональным уровню шумо-
  вой составляющей. Основным результатом данной статьи являются аналитическая оцен-
  ка для вероятности заданного уровня погрешности, которая может возникать при мно-
  жественном сравнении конечного числа соразмерных цифровых изображений. Эта оценка
  основана на низкоуровневом анализе, сводящемся к попиксельному вычислению различия
  изображений с помощью эвклидовой метрики. При этом делается стандартное предпо-
  ложение о независимом нормальном зашумлении интенсивностей изображения с нулевым
  математическим ожиданием и априорно установленным среднеквадратическим отклоне-
  нием в каждом пикселе. Приведенные в статье доказательства позволяют утверждать,
  что полученную оценку следует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно
  ожидать, что в реальности разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет
  существенно меньше, чем теоретически найденная граница. Полученные в данной работе
  оценки оказываются полезными также для обнаружения различных видов симметрии на
  изображениях, которое, как правило, приводит к необходимости вычислять различие про-
  извольного количества соразмерных цифровых областей. Кроме того, найденные оценки
  могут использоваться как теоретически обоснованные пороговые значения в задачах, тре-
  бующих принятия решения о совпадении или различии изображений. Такие пороговые зна-
  чения неизбежно появляются на различных этапах обработки зашумленных изображений,
  и вопрос об их конкретных значениях, как правило, остается открытым, в лучшем случае
  предлагаются эвристические соображения для их выбора.

• МЕТОД ДЕТЕКЦИИ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК ИЗОБРАЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ЗНАКОВОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

  А. Н. Каркищенко , В. Б. Мнухин

  2020-11-22

  Аннотация ▼

  Целью исследования является разработка метода детекции характерных точек
  цифрового изображения, обладающего устойчивостью по отношению к определенному
  классу преобразований яркости. Необходимость в подобном методе обусловлена потреб-
  ностями выделения ключевых точек изображений в системах видеонаблюдения и распозна-
  вания лиц, зачастую работающих в условиях меняющейся освещенности. Особенностью
  предлагаемого метода, отличающего его от ряда известных подходов к проблеме выделе-
  ния характерных точек, является использование так называемого знакового представле-
  ния изображений. В отличие от обычного задания цифрового изображения дискретной
  функцией яркости, при знаковом представлении изображение задается в виде ориентиро-
  ванного графа, соответствующего бинарному отношению увеличения яркости на множе-
  стве пикселей. Тем самым, знаковое представление определяет не единственное изобра-
  жение, а множество изображений, функции яркости которых связаны строго монотон-
  ными преобразованиями яркости. Именно это свойство знакового представления опреде-
  ляет его эффективность для решения задач, обусловленных поставленной выше целью.
  Особенностью рассматриваемого метода является особый подход к интерпретации ха-
  рактерных точек изображения. Это понятие в теории обработки изображений не явля-
  ется строго определенным; можно сказать, что характерная точка отличается повышен-
  ной «сложностью» структуры изображения в её окрестности. Поскольку знаковое пред-
  ставление изображения может быть представлено в виде ориентированного графа, в дан-
  ной работе для оценки меры сложности локальной окрестности его вершин предложено
  использовать известный в спектральной теории графов метод ранжирования, основанный
  на теореме Перрона-Фробениуса. Его суть состоит в том, что в качестве меры сложности
  вершины выступает значение компоненты так называемого перроновского собственного
  вектора матрицы смежностей данного графа. Для проведения экспериментальных исследований предложенного подхода был разработан комплекс программ, результаты работы которых подтверждают работоспособность метода и демонстрируют, что с его помощью
  удается на модельных примерах получать близкие к ожидаемым результаты. В работе
  предложен также ряд рекомендаций по применению данного метода.