Найти

Результаты поиска

• АЛГОРИТМЫ СНИЖЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ ЗАТРАТ НА ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИЙ КРИПТОСИСТЕМЫ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  В.С. Стародубцев , Л.К. Бабенко

  150-159

  2026-09-10

  Аннотация ▼

  Проведён анализ литературы по тематике полностью гомоморфного шифрования. Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации чисел, приведены временные характеристики этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Проанализированы временные характеристики операций криптосистемы, описаны методы и средства их практической реализации. Предложены новые алгоритмы реализации операций криптосистемы Доминго-Феррера, позволяющие снизить время их выполнения. Обоснование оценок временных затрат операций криптосистемы формируется на основе теоретических расчётов, а также результатов экспериментальных исследований. Целью исследования является снижение времени выполнения операций криптосистемы Доминго-Феррера посредством разработки алгоритмов их модификации, учитывающих особенности практической реализации. Основным результатом настоящей работы является снижение времени выполнения следующих операций криптосистемы Доминго-Феррера: шифрования – на 10-15%, расшифрования – в 2 раза, гомоморфного умножения – в 64 раза для цепочки из 200 умножений при использовании степени полиномов представления шифртекста d=100 и незначительном увеличении временных затрат на генерацию ключа. Проведённое исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Настоящая работа обладает практической значимостью, поскольку позволяет значительно повысить производительность гомоморфных вычислений данной криптосистемы. Полученные результаты могут стать основой для разработки эффективных (с точки зрения вычислительных затрат и обеспечиваемого уровня безопасности) программно-аппаратных комплексов облачных вычислений, использующих полностью гомоморфную криптосистему Доминго-Феррера для обеспечения конфиденциальности обрабатываемой информации.

• ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОИСКА СОСТАВЛЯЮЩИХ КЛЮЧА В АТАКЕ С ИЗВЕСТНЫМ ОТКРЫТЫМ ТЕКСТОМ НА КРИПТОСИСТЕМУ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  Л. К. Бабенко , В. С. Стародубцев , Н.Б. Ельчанинова

  110-118

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Представлено краткое описание полностью гомоморфной криптографической системы Доминго-Феррера, приводится характеристика этапов атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Анализируется этап поиска составляющих ключа рассматриваемой атаки, для которого описываются существующие методы реализации, среди которых определяется метод, обладающий минимальной вычислительной сложностью. Обоснование вычислительной сложности и временных затрат рассматриваемого метода реализации этапа поиска составляющих ключа формируется на основе теоретических расчётов, а также экспериментальных исследований. Целью исследования является оценка сложности реализации этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на полностью гомоморфную криптографическую систему Доминго-Феррера с помощью метода Гаусса, разработанного для решения систем линейных алгебраических уравнений по модулю простого числа. Основным результатом настоящей работы является оценка вычислительной сложности этапа поиска составляющих ключа в атаке с известным открытым текстом на криптографическую систему Доминго-Феррера, реализованного с использованием метода Гаусса. Оценка сложности выражена в количестве базовых математических операций и подтверждена рядом экспериментальных исследований, что позволяет сделать обоснованные выводы о вычислительной сложности рассматриваемого метода. Проведенное исследование представляет собой значимый вклад в развитие полностью гомоморфной криптосистемы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации целых чисел. Оно обладает практической значимостью, так как позволяет оценить критичность атаки с известным открытым текстом на данную криптосистему. Полученные результаты могут служить основой для исследователей и криптографов при разработке рекомендаций по выбору параметров криптосистемы Доминго-Феррера для обеспечения необходимого уровня безопасности в различных приложениях.

• ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ ШИФРОВАНИЯ, РАСШИФРОВАНИЯ, ГОМОМОРФНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИПТОСИСТЕМЫ ДОМИНГО-ФЕРРЕРА

  Л.К. Бабенко , В. С. Стародубцев

  6-15

  2024-11-10

  Аннотация ▼

  Рассматривается симметричная вероятностная гомоморфная криптосистема Доминго-
  Феррера, основанная на задаче факторизации чисел. В настоящее время актуальны гомоморфные
  криптосистемы двух типов: типа Джентри и основанные на задаче факторизации чисел. Отли-
  чительной особенностью последних по сравнению с криптосистемами типа Джентри является
  меньшая трудоёмкость выполнения гомоморфных операций, что значительно расширяет область
  их применения на практике. Однако, поскольку гомоморфные криптосистемы, основанные на за-ЯСясчЯСячСяЧСЯС
  даче факторизации чисел, не получили широкого распространения и не были в достаточной мере
  проанализированы, в отличие от криптосистем типа Джентри, требуется их тщательное все-
  стороннее исследование. Для рассматриваемой симметричной гомоморфной криптосистемы До-
  минго-Феррера приводятся описания операций генерации ключа, шифрования, расшифрования и
  выполнения гомоморфных вычислений. Для операций шифрования, расшифрования и выполнения
  гомоморфных вычислений приводится оценка сложности, выраженная в количестве базовых ма-
  тематических операций, а также графики, иллюстрирующие зависимости количества операций
  от выбранных параметров криптосистемы. Целью исследования является оценка сложности
  выполнения процессов шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных вычислений сим-
  метричной вероятностной гомоморфной криптосистемой Доминго-Феррера, основанной на зада-
  че факторизации чисел. Основным результатом настоящей работы является оценка сложности
  и определение наиболее трудоёмких этапов шифрования, расшифрования и выполнения гомоморф-
  ных вычислений с помощью шифра Доминго-Феррера, подтвержденных рядом экспериментальных
  исследований. Проведенное исследование представляет собой важный шаг в развитии крипто-
  графической системы Доминго-Феррера, основанной на задаче факторизации чисел, имеет прак-
  тическую значимость реализации алгоритмов с возможностью определения временных затрат
  шифрования, расшифрования и выполнения гомоморфных вычислений. Полученные результаты
  могут быть использованы исследователями и программи

• ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ КРИПТОАНАЛИЗА ГОМОМОРФНЫХ ШИФРОВ, ОСНОВАННЫХ НА ЗАДАЧЕ ФАКТОРИЗАЦИИ ЧИСЕЛ

  Л.К. Бабенко , В.С. Стародубцев

  2024-08-12

  Аннотация ▼

  Рассматриваются гомоморфные криптосистемы, основанные на задаче факторизации чи-
  сел. В сравнении с криптосистемами типа Джентри их реализация менее трудоемка, но при этом
  требуется тщательная проверка стойкости. В качестве примера гомоморфной криптосистемы,
  основанной на задаче факторизации чисел рассматривается симметричная криптосистема До-
  минго-Феррера. Для этой криптосистемы представлены процессы генерации ключа, шифрования,
  расшифрования и выполнения гомоморфных операций. Приводится описание атаки с известным
  открытым текстом на криптосистему Доминго-Феррера, а также демонстрационный пример
  такой атаки с небольшим значением степени полиномов представления шифртекстов. Для разра-
  батываемой архитектуры системы представляются основные требования и общая схема с
  кратким описанием области ответственности отдельных модулей и их взаимосвязями. Целью
  исследования является выявление подходов, техник и тактик, общих для конкретных методов
  криптоанализа гомоморфных криптосистем, основанных на задаче факторизации чисел, и созда-
  ние такой архитектуры системы, которая бы позволила упростить криптоанализ путем пре-
  доставления криптоаналитику удобного окружения и инструментария для реализации собствен-
  ных методов криптоанализа. Основным результатом настоящей работы является архитектура
  системы криптоанализа, позволяющая провести комплексный анализ уязвимостей для различных
  атак и оценить уровень криптостойкости рассматриваемого шифра, основанного на задаче
  факторизации чисел, а также обоснование применения такой архитектуры для анализа гомо-
  морфных шифров на примере криптосистемы Доминго-Феррера. Реализация системы криптоана-
  лиза по предлагаемой архитектуре поможет исследователям и специалистам по криптографии
  более детально изучить возможные слабые места в гомоморфных шифрах, основанных на задаче
  факторизации чисел и разработать соответствующие меры для укрепления их стойкости. Таким
  образом, проводимое исследование имеет важное значение для развития криптографических сис-
  тем, основанных на задаче факторизации чисел, и предоставляет новый инструментарий для
  криптоаналитиков в области анализа гомоморфных криптосистем. Полученные результаты мо-
  гут быть использованы для повышения уровня стойкости существующих шифров и разработки
  новых методов криптографии.