ОБ АНАЛИТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ КОМПОНЕНТ ТЕНЗОРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗИ ДЛЯ ПЛЕНОЧНЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ПЬЕЗОМАТЕРИАЛОВ
Аннотация
В настоящее время пьезоэлектрические материалы на основе пленок, например, из поливини-
лиденфторидов, нашли широкое применение в разных отраслях промышленности. Интерес к этим
материалам обоснован, прежде всего, выгодными, по сравнению с материалами на основе пьезоке-
рамических составов, величинами плотности пленочного материала, а также величинами эффек-
тивных пьезоэлектрических коэффициентов, что позволяет реализовать в изделиях новые принципы
нагружения с целью преобразования механической энергии в электрическую энергию. Кроме того,
меньшая жесткость пленочных полимерных материалов, по сравнению с жесткостью чувстви-
тельных элементов электроакустических преобразователей на основе пьезокерамических составов,
обеспечивает возможность создания конструкций преобразователей большой площади или собран-
ных из этих преобразователей апертур антенн, повторяющих обводы корпусов носителей. В статье
описаны перспективы внедрения пленочных полимерных пьезоматериалов в изделия гидроакустиче-
ской и электрогенераторной техники. Очевидно, что внедрение новых материалов в гидроакустиче-
скую и пьезогенераторную технику требует переосмысления методик расчетов характеристик
изделий на основе пленочных пьезоактивных материалов. Одной из основных характеристик элек-
троакустических преобразователей, применяющихся, как в гидроакустической технике, так и в из-
делиях генерации электрической энергии за счет использования волнения поверхности моря или океа-
на, является энергетический коэффициент электромеханической связи. Указанный коэффициент
является тензорной физической величиной, а, соответственно, для анизотропных материалов, ко-
торыми являются пьезоактивные пленки, например, из поливинилиденфторидов, необходим мате-
матический аппарат, который позволял бы определять компоненты тензора энергетического ко-
эффициента электромеханической связи в ходе проектирования изделий гидроакустической и пьезо-
генераторной техники. Попытка разработки такого математического аппарат предпринята ав-
торами статьи, но в ходе выполненных работ установлена аналитическая неопределенность ком-
понент тензора энергетического коэффициента электромеханической связи. В статье представле-
но научное обоснование выявленной аналитической неопределенности компонент тензора энергети-
ческого коэффициента электромеханической связи из уравнений, устанавливающих зависимости
указанных компонент от коэффициентов, характеризующих механические и пьезоэлектрические
свойства пленочных материалов с учетом их анизотропии.
Литература
obosnovanie primeneniya novykh polivinilidenftoridnykh endoprotezov s karbinovym pokrytiem dlya
gernioplastiki [Experimental substantiation of the use of new polyvinylidene fluoride endoprostheses
with carbine coating for hernioplasty], Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy [Bulletin of new
medical technologies], 2007, Vol. XIV, No. 1, pp. 99-101.
2. Subochev P., Prudnikov M., Vorobyev V., Postnikova A., Sergeev E., Perekatova V., Orlova A.,
Kotomina V., Turchin I. Wideband linear detector arrays for optoacoustic imaging based on
polyvinylidene difluoride films, Journal of Biomedical Optics, 2018, Vol. 23 (9), 091408. DOI:
10.1117/1.JBO.23.9.091408.
3. Ignatik A.A. Otsenka napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya i prochnosti trekhsloynogo
obraztsa truby iz polipropilena s treshchinopodobnym defektom [Assessment of the stress-strain state
and strength of a three-layer polypropylene pipe sample with a crack-like defect], Oborudovanie i
tekhnologii dlya neftegazovogo kompleksa [Equipment and technologies for the oil and gas complex],
2023, No. 2 (134), pp. 68-75.
4. Anokhina T., Borisov I., Yushkin A., Vaganov G., Didenko A., Volkov A. Phase separation within a thin
layer of polymer solution as prompt technique to predict membrane morphology and transport properties,
Polymers, 2020, Vol. 12, 2785. DOI: 10.3390/polym12122785.
5. Kim K.-B., Lee J. A lead-free piezoelectric fiber generator with a high energy conversion constant
material, Energies, 2022, Vol. 15, No. 6787. Available at: https://doi.org/10.3390/en15186787.
6. Berlincourt D.A., Curran D.R., Jaffe H. Piezoelectric and piezomagnetic materials and their function
in transducers, Physical Acoustics. Principles and Methods. Elsevier, 1964, pp. 169-270.
7. Kharat D.K., Mitra S., Akhtar S., Kumar V. Polymeric piezoelectric transducers for hydrophone applications,
Defence Science Journal, 2007, Vol. 57, No. 1, pp. 7-22.
8. Shatokhin A.V., Polkanov K.I., Seleznev I.A., Zhukov V.B. Napravleniya razvitiya antenn
otechestvennykh gidroakusticheskikh sredstv [Directions for the development of antennas for domestic
sonar systems], Natsional'naya oborona [National Defense], 2020, No. 5 (170), pp. 104-109.
9. Prokimov A.A., Dzhurinskiy K.B., Smirnova Yu.A. Perspektivnye izolyatsionnye materialy dlya
radiochastotnykh kabeley i soediniteley [Promising insulating materials for radio frequency cables and
connectors], Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2017, No. 2 (187), pp. 107-
115.
10. Abdullin I.Sh., Fatkhutdinov R.Kh., Mironova O.Yu., Shalyminova D.P., Sayfutdinova I.F.
Issledovanie polimernykh materialov na osnove poliamida dlya izgotovleniya membrannoy
zashchitnoy odezhdy [Study of polyamide-based polymer materials for the manufacture of membrane
protective clothing], Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo un-ta [Bulletin of the Kazan Technological
University], 2012, Vol. 15, No. 14, pp. 143-145.
11. Kawai H. The piezoelectricity of polyvinilidenefluoride, Japanese Journal of Applied Physics, 1969,
Vol. 8, pp. 975-976.
12. Chen S.E., Yang R.Y., Wu G.K., Wu C.C. A piezoelectric wave-energy converter equipped with a
geared-linkage-based frequency up-conversion mechanism, Sensors, 2021, No. 21, pp. 204.
13. Smaryshev M.D., Dobrovol'skiy Yu.Yu. Gidroakusticheskie antenny: spravochnik po raschetu
napravlennykh svoystv gidroakusticheskikh antenn [Hydroacoustic antennas: a guide to calculating the
directional properties of hydroacoustic antennas]. Leningrad: Sudostroenie, 1984, 304 p.
14. Moffett M.B., Ricketts D., Butler J.L. The effect of electrode stiffness on the piezoelectric and elastic
constants of a piezoelectric bar, Acoustical Society of America, 1988, No. 83 (2), pp. 805-811.
15. Dement'ev I.I., Shabanov V.A., Shabanova N.S. Podkhod k matematicheskomu modelirovaniyu
plenochnykh anizotropnykh konstruktsiy elektroakusticheskikh preobrazovateley [An approach to
mathematical modeling of film anisotropic structures of electroacoustic transducers], Nauchnotekhnicheskiy
sbornika «Gidroakustika / Hydroacoustics» [Scientific and technical collection
“Hydroacoustics”], 2022, Issue 51 (3), pp. 42-49.
16. Dement'ev I.I., Shabanov V.A., Shabanova N.S. Metodika rascheta chuvstvitel'nosti plenochnogo
p'ezoelektricheskogo preobrazovatelya gidroakusticheskoy antenny [Methodology for calculating the
sensitivity of a film piezoelectric transducer of a hydroacoustic antenna], Tr. Vseros. konf. «Prikladnye
tekhnologii gidroakustiki i gidrofiziki» [Proceedings of the All-Russian Conference “Applied Technologies
of Hydroacoustics and Hydrophysics”]. St. Petersburg, 2023, pp. 194-199.
17. Sarkisyan A.A., Sarkisyan S.O. Sobstvennye kolebaniya mikropolyarnykh uprugikh gibkikh plastin i
pologikh obolochek [Natural vibrations of micropolar elastic flexible plates and flat shells],
Akusticheskiy zhurnal [Acoustic Journal], 2022, Vol. 68, No. 2, pp. 139-151.
18. Sharfarets B.P., Dmitriev S.P., Kurochkin V.E., Sergeev V.A. O metode akustoelektricheskogo
preobrazovaniya na osnove elektrokineticheskikh yavleniy [On the method of acoustoelectric transformation
based on electrokinetic phenomena], Akusticheskiy zhurnal [Acoustic Journal], 2022,
Vol. 68, No. 5, pp. 571-578.
19. Isaev A.E., Khatamtaev B.I. Akusticheskiy tsentr izmeritel'nogo gidrofona [Acoustic center of the
measuring hydrophone], Akusticheskiy zhurnal [Acoustic Journal], 2023, Vol. 69, No. 1, pp. 63-72.
20. Poplavko Yu.M., Yakimenko Yu.I. Fizicheskie mekhanizmy p'ezoelektrichestva [Physical mechanisms
of piezoelectricity]. Kiev: Avers, 1997, 153 p.
21. Rud' N.A. P'ezoelektricheskie i segnetoelektricheskie svoystva kristallicheskikh dielektrikov: metod.
ukazaniya [Piezoelectric and ferroelectric properties of crystalline dielectrics: method. Instructions].
Yaroslavl': Izd-vo Yarosl. gos. un-ta, 2003, 44 p.
22. Semenova O.R. Kristallofizika: ucheb. posobie [Crystal physics: textbook]. Perm': Izd-vo Perm. gos.
nats. issled. un-ta, 2019, 179 p.
23. Aabid A., Raheman Md.A., Ibrahim Y.E., Anjum A., Hrairi M., Parveez B., Parveen N., Zayan J.M.
A systematic review of piezoelectric materials and energy harvesters for industrial applications, Sensors,
2021, Vol. 21, No. 12. Available at: https://doi.org/10.3390/s21124145.
24. Zhilin P.A. Ratsional'naya mekhanika sploshnykh sred: ucheb. posobie [Rational mechanics of continuous
media: textbook], ed. by E.A. Ivanovoy. St. Petersburg:: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012, 584 p.
25. Marchenkov N.V. Rentgenodifraktsionnye issledovaniya p'ezoelektricheskikh kristallov pri vozdeystvii
vneshnikh elektricheskikh poley: dis. … kand. fiz.-mat. nauk [X-ray diffraction studies of piezoelectric
crystals under the influence of external electric fields: cand. of phys. and math. sc. dis.]: 01.04.18.
Moscow, 2014, 122 p.
