АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ СУПЕРВИЗОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНЫХ ПОДВОДНЫХ РОБОТОВ
Аннотация
Работа посвящена актуальной задаче синтеза управления для автономных подводных
роботов (АПР). Поскольку АПР должны выполнять действия в соответствии с заданной
программой в условиях не всегда прогнозируемой обстановки, то необходимо предусмотреть
рабочие инструменты, использование которых совместно с управлением движением и ори-
ентацией АПР требует наряду с механизмами непрерывной локальной стабилизации реали-
зации на верхнем уровне алгоритмов контроля и координирующего управления. Такую двух-
уровневую схему управления, которую можно назвать супервизорной, в настоящей работе
предлагается реализовать с помощью асимптотических методов двух типов: для разделения
движений на быстрые и медленные используется аппарат анализа сингулярно возмущенных
дифференциальных уравнений, а контроль на верхнем уровне осуществляется на основе прин-
ципа больших уклонений. Общая задача синтеза сводится к управлению медленными движе-
ниями и стабилизации быстрых движений. При этом в стохастической постановке задачи
предполагается, что в быстрых движениях присутствует случайное возмущение. Учитывая,
что быстрые движения при этом стабилизируются, с большой вероятностью действие
шума усредняется и не оказывает существенного влияния на поведение медленных перемен-
ных. Но при достаточно длительном наблюдении можно обнаружить такую ситуацию,
когда на некотором промежутке значения возмущений не только взаимно не компенсируют-
ся, но, напротив, выстраиваются в последовательность, как бы специально нацеленную на
формирование явного ухода медленного подвектора от равновесия. Из теории больших укло-
нений известно, что такая траектория единственна и наиболее вероятна из всех, ведущих к
определенному критическому событию. При этом по фазе этого процесса можно судить о
близости критического события. Таким образом, использование теории больших уклонений
позволяет организовать контроль уклонений объекта от заданной траектории, способный
выдавать оценки по вероятности критических значений контролируемых уклонений. В ре-
зультате показано, что, если ускорения формируются быстрыми подсистемами, то в мед-
ленных подсистемах можно не только добиваться приемлемого качества и точности на
фиксированном интервале, но и обеспечить это независимо от действия возмущений. Рабо-
тоспособность предложенного подхода к синтезу на основе разделения движений и теории
больших уклонений показана на примере автономного подводного робота с двумя рулями,
носовым и кормовым, в задаче управления продольным движением на заданной глубине. При-
водятся результаты моделирования и их обсуждение.
Литература
2021, Vol. 9 (9), pp. 1020.
2. Zhao R., Xu J., Xiang X., Xu G. A review of path planning and cooperative control for MAUV
systems, Chin. J. Ship Res., 2018, Vol. 13, pp. 58-65.
3. Tijjani A.S., Chemori A., Creuze V. A survey on tracking control of unmanned underwater vehicles:
Experiments-based approach, Annual Reviews in Control, 2022, Vol. 54, pp. 125-147.
4. okotovic P.V., h i . ., O’Rei y J. Singular perturbation methods in control: analysis and
design. Orlando: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1999, 387 p.
5. Khalil H.K. Nonlinear systems. New Jersey: Prentice Hall. 3rd ed., 2002, 750 p.
6. Dmitriev M.G., Kurina G.A. Singulyarnye vozmushcheniya v zadachakh upravleniya [Singular
perturbations in control problems], Avtomatika i telemekhanika [Automation and
telemechanics], 2006, No. 1, pp. 3-51.
7. Canudas de Wit C., Olguin Diaz O., Perrier M. Nonlinear control of an underwater vehicle/
manipulator with composite dynamics, IEEE Trans. Contr. Syst. Technol., 2000, Vol. 8 (6),
pp. 948-960.
8. Lei M. Nonlinear diving stability and control for an AUV via singular perturbation, Ocean
Engineering, 2020, Vol. 197, pp. 106824.
9. Lei M., Li Y., Pang S. Robust singular perturbation control for 3D path following of
underactuated AUVs, International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering,
2021, Vol. 13, pp. 758-771.
10. Lei M., Li Y. Model-Based Control and Stability Analysis of Underactuated Autonomous Underwater
Vehicles Via Singular Perturbations, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics,
2020, Vol. 15 (6), pp. 061006.
11. Lei M., Li Y., Pang S. Extended state observer-based composite-system control for trajectory
tracking of underactuated AUVs’, Applied Ocean Research, 2021, Vol. 112, pp. 102694.
12. Minowa A., Toda M. Stability analyses on a towed underwater vehicle motion control system
using a high‐gain observer, Adv Control Appl., 2021, Vol. 3 (3), 3:e77.
13. Freidlin M.I., Wentzell A.D. Random Perturbations of Dynamical Systems. 3rd ed. New York:
Springer-Verlag, 2012, 460 p.
14. Dubovik S.A. Asimptoticheskaya semantizatsiya dannykh v sistemakh upravleniya [Asymptotic
Semantization of Data in Control Systems], Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie
[Mechatronics, Automation, Control], 2019, Issue 20 (8), pp. 461-471.
15. Kabanov A.A., Dubovik S.A. Methods of modeling and probabilistic analysis of large deviations
of dynamic systems, J. Phys.: Conf. Ser., 2020, Vol. 1661 (1), pp. 012044.
16. Schmid M., Crassidis J.L. A New Stochastic Control Paradigm Employing Large Deviations
Theory, AIAA Scitech 2019 Forum. San Diego, California, Jan, 2019, pp. 1-29.
17. Dubovik S.A., Kabanov A.A. Funktsional'no ustoychivye sistemy upravleniya: asimptoticheskie
metody sinteza [Functionally stable control systems: asymptotic methods of synthesis]. Moscow:
INFRA-M, 2019, 249 p.
18. Do K., Pan, J. Control of Ships and Underwater Vehicles: Design for Underactuated and Nonlinear
Marine Systems. London: Springer-Verlag, 2009, 401 p.
19. Liceaga-Castro E., van der Molen G.M. Submarine H/sup ∞/ depth control under wave disturbances,
IEEE Trans. Contr. Syst. Technol., 1995, Vol. 3 (3), pp. 338-346.
20. Shen C. Motion Control of Autonomous Underwater Vehicles Using Advanced Model Predictive
Control Strategy. A Dissertation Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for
the Degree of PhD. Victoria, BC, Canada: University of Victoria, 2018.
