АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ (ОКОН) И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НА ИХ ОСНОВЕ УПРАВЛЯЕМЫХ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

  • Т. В. Шушкевич Южный федеральный университет
  • А.А. Морозов Южный федеральный университет
  • И. И. Турулин Южный федеральный университет
Ключевые слова: Цифровая обработка сигналов (ЦОС), весовая обработка сигналов, фильтр, весовая функция (окно), аппроксимация, импульсная характеристика (ИХ), амплитудно- частотная характеристика (АЧХ), конечная импульсная характеристика (КИХ)

Аннотация

Существуют различные типы весовых функций, так называемых окон, при цифровой
обработке сигналов, такие как прямоугольное (окно Дирихле), треугольное (окно Барт-
летта), окно Валле – Пуссена, окно Кайзера – Бесселя, окна Барсилона – Темеша, окна Хан-
на, Бохмана, Блэкмана, Гаусса (Вейерштрасса), Дольфа – Чебышева, Хэмминга и многие
другие и идеальные характеристики стандартных фильтров, таких как фильтры нижних
и верхних частот, полосовые фильтры. Целью данной обзорной статьи является опреде-
ление наиболее подходящей весовой функции для реализации на её основе управляемого ре-
курсивного фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. В данной
статье представлен анализ лишь некоторых из вышеперечисленных окон и их аппроксима-
ций, а именно окна Дольфа – Чебышева, окна Гаусса (Вейерштрасса) и окна Хэмминга.
Помимо анализа, был рассмотрен синтез рекурсивных цифровых фильтров с КИХ для весо-
вой обработки данных на основе выбранных окон и их аппроксимаций. Рассмотрен метод
синтеза окон Дольфа-Чебышева. Рассмотрена реализация окна Гаусса (Вейерштрасса).
Рассмотрены способы аппроксимации окна Хэмминга и методы и несколько алгоритмов
разработки фильтров с конечной импульсной характеристикой в виде данного окна. Про-
изведено оценивание взаимосвязи между параметрами быстрых окон, выбранных для ана-
лиза, от максимального уровня боковых лепестков. На основе полученных данных были сде-
ланы выводы по выбору наиболее подходящих и демонстрирующих наибольшее быстродей-
ствие окон, подходящих для реализации на её основе управляемого рекурсивного фильтра
нижних частот c конечной импульсной характеристикой.

Литература

1. Turulin I.I., Shushkevich T.V. Osnovy tsifrovoy obrabotki signalov [Fundamentals of digital
signal processing]. Taganrog: Izd-vo Taganrog in-ta im. A.P. Chekhova, 2015, 88 p.
2. Turulin I.I., Oleynikova T.V. Bystrodeystvuyushchie rekursivnye fil'try s konechnoy
impul'snoy kharakteristikoy dlya vesovoy obrabotki [High speed recursive finite impulse response
filters for weight processing]. Dep. v VINITI. Taganrog: TRTU, 1998, 26 p.
3. Oleynikova T.V., Turulin I.I. Realizatsiya bystrodeystvuyushchikh tsifrovykh fil'trov dlya
vesovoy obrabotki signalov [Implementation of high-speed digital filters for weight signal
processing], Tez. dokl. vseros. nauch. konf. “Tekhnicheskaya kibernetika, radioelektronika i
sistemy upravleniya” [Thesis of the report of the All-Russian scientific conference “Technical
cybernetics, radio electronics and control systems”]. Taganrog, 1996, pp. 225.
4. Kartashev V.G. Osnovy teorii diskretnykh signalov i tsifrovykh fil'trov [Foundations of the
theory of discrete signals and digital filters]. Moscow: Vyssh. shkola, 1982, 109 p.
5. Turulin I.I. Metod proektirovaniya rekursivnykh fil'trov obshchego vida s konechnoy
impul'snoy kharakteristikoy [Method of designing recursive filters of general form with finite
impulse response], Izvestiya vuzov. Elektronika [Proceedings of universities. Electronics],
2001, No. 6, pp. 97-98.
6. Turulin I.I. Raschet i primenenie bystrodeystvuyushchikh tsifrovykh rekursivnykh fil'trov s
konechnoy impul'snoy kharakteristikoy: monografiya [Calculation and application of highspeed
digital recursive filters with finite impulse response: monograph]. Taganrog: Izd-vo
TRTU, 1999, 87 p.
7. Khemming R.V. Tsifrovye fil'try [Digital Filters]. Moscow: Sov. radio, 1980, 224 p.
8. Turulin I.I. Metod ogranicheniya dliny impul'snoy kharakteristiki tsifrovogo fil'tra [Method of limiting
the length of the impulse response of a digital filter], Izvestiya vuzov Rossii. Radioelektronika
[Proceedings of Russian universities. Radio electronics], 2000, No. 2, pp. 52-58.
9. Turulin I.I. Metod ogranicheniya impul'snoy kharakteristiki tsifrovogo rekursivnogo fil'tra s
pomoshch'yu kompensiruyushchikh pryamykh svyazey [Method of limiting the impulse response
of a digital recursive filter using compensating direct connections], Radiotekhnika
[Radiotechnic], 2000, No. 11, pp. 36-39.
10. Kherris F.Dzh. Ispol'zovanie okon pri garmonicheskom analize metoda diskretnogo
preobrazovaniya Fur'e [Using windows in harmonic analysis of the discrete Fourier transform
method], TIIER [Proceedings of the Institute of Electronics and Radio Electronics Engineers],
1978, Vol. 66, No. 1, pp. 60-96.
11. Marpl S.L. TSifrovoy spektral'nyy analiz i ego prilozheniya [Digital spectral analysis and its
applications]. Moscow: Mir, 1990, 584 p.
12. Burenin N.I. Radiolokatsionnye stantsii s sintezirovannoy antennoy [Synthesized antenna radars].
Moscow: Sov. radio, 1972, 160 p.
13. Turulin I.I. Metod kaskadno-parallel'noy realizatsii tsifrovykh rekursivnykh fil'trov s konechnoy
impul'snoy kharakteristikoy [Method of cascade-parallel implementation of digital recursive filters
with finite impulse response], Avtometriya [Autometry], 2002, No. 3, pp. 113-118.
14. Turulin I.I. Kaskadno-detsimarnaya realizatsiya tsifrovykh fil'trov s periodicheskoy impul'snoy
kharakteristikoy [Cascade-decimar implementation of digital filters with periodic impulse response],
Izvestiya vuzov Rossii. Radioelektronika [Proceedings of Russian universities. Radio
electronics], 2000, No. 1, pp. 26-36.
15. Turulin I.I., Verich Yu.B. Primenenie sistemy MATLAB dlya sinteza uzkopolosnykh
nerekursivnykh fil'trov [Application of the MATLAB system for the synthesis of narrow-band
non-recursive filters], Tsifrovaya obrabotka signalov [Digital Signal Processing], 2003, No. 3,
pp. 44-45.
16. Turulin I.I. Proektirovanie tsifrovykh rekursivnykh fil'trov s prorezhennoy
znakochereduyushcheysya impul'snoy kharakteristikoy [Design of digital recursive filters with
decimated alternating impulse response], Izvestiya vuzov. Elektronika [Proceedings of universities.
Electronics], 2000, No. 3, pp. 102-103.
17. Oleynikova T.V. Issledovanie algoritmov rekursivnykh fil'trov s konechnymi impul'snymi
kharakteristikami dlya vesovoy obrabotki signalov: diss. ... kand. tekhn. nauk [Research of algorithms
of recursive filters with finite impulse characteristics for weight signal processing:
cand. of eng. sc. diss.]. Taganrog, 1999, 150 p.
18. Oleynikova T.V. Vesovaya obrabotka blizkoraspolozhennykh signala i pomekhi oknami s
kharakteristikami tipa okna Khemmigna [Weight processing of closely spaced signals and interference
with windows with characteristics of the Hamming window type], Tez. dokl. vseros.
nauch. konf. “Radioelektronika, mikroelektronika, sistemy svyazi i upravleniya” [Thesis of the
report of the All-Russian scientific conference “Technical cybernetics, radio electronics and
control systems”]. Taganrog, 1997, pp. 232-233.
19. Turulin I.I. Nekotorye metody sinteza rekursivnykh fil'trov s konechnoy impul'snoy
kharakteristikoy [Some methods of synthesis of recursive filters with finite impulse response].
Dep. v VINITI. Taganrog: TRTU, 1997, 40 p.
20. Turulin I.I. Osnovnye metody sinteza rekursivnykh fil'trov s konechnoy impul'snoy
kharakteristikoy [Basic methods of synthesis of recursive filters with finite impulse response].
Dep. v VINITI. Taganrog: TRTU, 1998, 111 p.
Опубликован
2021-11-14
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ IV. АНАЛИЗ ДАННЫХ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ