СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОПУЩЕННЫХ ДАННЫХ

  • А. А. Сорокин Ивангородский гуманитарно-технический институт (филиал) Санкт-петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения
  • А. В. Дагаев Ивангородский гуманитарно-технический институт (филиал) Санкт-петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения
  • И. М. Бородянский Южный федеральный университет
Ключевые слова: Двумерные экспериментальные данные, интерполяция данных, реставрация данных, анализ методов интерполяции

Аннотация

В последние десятилетия качественно развиваются методы системного анализа,
что связано с увеличением скорости технического развития, уплотнением временных про-
цессов, быстрым ростом накапливаемой информации и новыми возможностями вычисли-
тельной техники. К этим методам относятся методы анализа большого объема данных,
методы добычи данных, методы аналитического моделирования, методы параллельной
обработки данных, нейросетевые методы, методы прогнозирования и другие. Представ-
ленные методы позволяют быстро и качественно обрабатывать разнородные кластеры
информации, аккумулировать и синтезировать данные, обобщать и классифицировать
информацию. К последним из представленных методов относятся методы интерполяции и
экстраполяции потерянной, поврежденной или неполученной информации. Данные методы
позволяют структурировать, восстанавливать и моделировать информацию на основе
статистических данных, математических и алгоритмических методов. Таким образом в
статье рассматривается проблема восстановления пропущенных данных в графических и
сложных объектах. Приводятся литературные источники по рассматриваемым задачам.
В них приводится обширная информация по рассматриваемой тематике: представлены
генетические алгоритмы используемые для пространственной интерполяции; рассмотре-
но решение задач неоднородности интерполяции сейсмических данных; описано использование сплайн-аппроксимации для расчета характеристик нелинейных электронных компо-
нентов; разобран метод построения модели трехмерных параметрических рациональных
тел с помощью обобщенной интерполяции Безье, что позволяет моделировать форму тела
и анизотропное пространство; описаны методы применяющие нечеткие линейные уравне-
ния, которые широко распространены в компьютерном зрении; исследован метод адап-
тивной интерполяции на основе градиента учитывающий локальный градиент исходного
изображения. В статье выполняется сравнение нескольких распространенных методов
интерполяции и реставрации данных, таких как: билинейная интерполяция, поверхность
Безье. Кратко описывается каждый метод и особенности его применения в рамках прове-
денного эксперимента. Приводится результат серии экспериментов с представленными
методами с различным количеством испытаний. В заключении делаются выводы о рацио-
нальности выбора одного из предложенных методов без применения длительного натурно-
го эксперимента в каждом случае

Литература

1. Wei Liu, Dongmei Zhang, Ao Wang. Research of Spatial Data Interpolation Algorithm Based
on SVR Optimization by GA, Computational Intelligence and Intelligent Systems, 2010,
pp. 137-145.
2. Xihua Yang, Xiaojin Xie, De Li Liu, Fei Ji, Lin Wang. Spatial Interpolation of Daily Rainfall
Data for Local Climate Impact Assessment over Greater Sydney Region, Advances in Meteorology,
2015.
3. Zhihua Tian, Bin Xie, Yong Pan, Ningbo Wang, Hao Cheng. Uermaimaiti Wumaierjiang. Data
Interpolation Method Based on Minimum Total Variation Method, Proceedings of the 2019
International Conference on Artificial Intelligence and Computer Science, 2019, pp. 682-685.
4. Zaytseva E.V. Vybor metoda interpolyatsii pri reshenii zadachi statisticheskogo vosstanovleniya
nepreryvnykh raspredeleniy geologicheskikh parametrov pri postroenii informatsionnykh sistem
ekologicheskogo monitoringa [Selection of the interpolation method for solving the problem of statistical
restoration of continuous distributions of geological parameters in the construction of information
systems for environmental monitoring], Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'
[Mining information and analytical Bulletin], 2002, No. 2, pp. 197-198.
5. Mekhova G.A., Rudenko N.V., Trofimenko V.N. Trofimenko E.N. Interpolyatsiya
eksperimental'nykh dannykh pri opredelenii kharakteristik i parametrov nelineynykh
elektronnykh komponentov [Interpolation of experimental data in determining the characteristics
and parameters of nonlinear electronic components], Tr. severo-kavkazskogo filiala
moskovskogo tekhnicheskogo universiteta svyazi i informatiki [Proceedings of the North Caucasus
branch of the Moscow technical University of communications and Informatics], 2014,
No. 1, pp. 278-280.
6. Ayushev T.V., Bulychev R.N. Modelirovanie parametricheskikh tverdykh tel s primeneniem
obobshchennoy lineynoy interpolyatsii [Modeling of parametric solids using generalized linear interpolation],
26-ya mezhdunarodnaya konferentsiya “Graphicon 2016” ANO nauchnogo
obshchestva «Grafikon» i Nizhegorodskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo
universiteta [26th International Conference "Graphicon 2016" of the Scientific Society "Grafikon"
and Nizhny Novgorod State Architectural and Construction University], 2016, pp. 72-76.
7. Zharinov I.O., Zharinov O.O. Interpolyatsiya linii spektral'nykh tsvetnostey tsvetovogo lokusa
na osnove splaynov Bez'e [Interpolation of the spectral chromaticity line of a color locus based
on Bezier splines], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Priborostroenie [Izvestia of higher
educational institutions. Equipment], 2015, Vol. 58 (12), pp. 985-992.
8. Abd Wahab, Rozaimi Zakaria, Jamaludin Ali. Fuzzy Interpolation Rational Bezier Curve,
Ninth International Conference on Computer Graphics, Imaging and Visualization, 2012,
pp. 63-67.
9. Ayushev T.V., Bulychev R.N. Modelirovanie parametricheskikh ratsional'nykh tel s
ispol'zovaniem obobshchennoy interpolyatsii Bez'e [Modeling of parametric rational bodies
using generalized interpolation Bezier], Vestnik Buryatskogo gosudarstvennogo universiteta.
Matematika, informatika [Vestnik Buryat State University. Mathematics, informatics], 2018,
No. 1, pp. 83-94.
10. Ayushev T.V., Pavlova S.V., Bulychev R.N. Geometricheskoe modelirovanie mnogosloynykh
konstruktsiy s primeneniem krivykh i poverkhnostey bez'e [Geometrical modeling of multilayered
constructions using curves and bezier surfaces], Dinamika sistem, mekhanizmov i
mashin [Dynamics of systems, mechanisms and machines], 2016, No. 3, pp. 125-128.
11. Fedoruk V.A. Obrabotka eksperimental'nykh dannykh na osnove "Metodiki sdviga" pri
interpolyatsii kubicheskimi splaynami [Processing of experimental data on the basis of the
"Offset Methodology" for interpolation of cubic splines], Vestnik sibirskoy gosudarstvennoy
avtomobil'no-dorozhnoy akademii [Bulletin of the Siberian State Road and Road Academy],
2016, No. 2 (48), pp. 132-136.
12. Romadanova M.M. Algoritmy postroeniya monotonnogo vesovogo kubicheskogo splayna
[Algorithms of construction of monotonous weight cubic spline], Izvestiya tul'skogo
gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [Izvestia of Tula State University. Technical
sciences], 2018, No. 9, pp. 180-192.
13. Yanlin Geng, Tong Lin, Zhouchen Lin, Pengwei Hao. Refined Exponential Filter with Applications
to Image Restoration and Interpolation. Computer Vision - ACCV 2009, pp. 33-42.
Available at: https://www.researchgate.net/publication/220745293_Refined_Exponential_ Filter_
with_ Applications_to_Image_Restoration_and_Interpolation.
14. Shcherba E.V. Analiz primenimosti metodov interpolyatsii i ekstrapolyatsii dlya resheniya
zadachi vosstanovleniya izobrazheniya [Analysis of the applicability of interpolation and extrapolation
methods to solve the problem of image recovery], Komp'yuternaya optika [Computer
optics], 2009, No. 33 (3), pp. 336-339.
15. Jinyu Chu, Ju Liu, Jianping Qiao, Xiaoling Wang, Yujun Li. Gradient-based adaptive interpolation
in super-resolution image restoration, International Conference on Signal Processing
Proceedings, 2009.
16. Tudor Barbu. Novel Diffusion-Based Models for Image Restoration and Interpolation, 2019.
17. Polovko A.M., Butusov P.N. Interpolyatsiya. Metody i komp'yuternye tekhnologii ikh
realizatsii [Interpolation. Methods and computer technologies of their implementation]. Moscow:
BKhV-Peterburg, 2016, 320 p.
18. Rassel Dzhessi. Bikubicheskaya interpolyatsiya [Bikubic Interpolation]. Moscow: Kniga po
Trebovaniyu, 2013, 814 p.
19. Astashkin S.V. Interpolyatsiya operatorov i ee prilozheniya [Interpolation of operators and its
applications]. Moscow: Kniga po trebovaniyu, 2013, 188 p.
20. Kreyn S.G., Petunin Yu.I., Semenov E.M. Interpolyatsiya lineynykh operatorov [Interpolation
of line operators]. Moscow: Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literatury izdatel'stva
"Nauka", 2014, 400 p.
21. Mikheev S.E. Mnogomernaya approksimatsiya i interpolyatsiya [Multidimensional approximation
and interpolation]. Saint Petersburg: Izd-vo S.-Peterb. un-ta, 2012, 59 p.
22. Uolsh Dzh.L. Interpolyatsiya i approksimatsiya ratsional'nymi funktsiyami v kompleksnoy
oblasti [Interpolation and approximation of rational functions in the complex area]. Moscow:
Izd-vo inostrannoy literatury, 1961, 508 p.
23. Martyshenko S.N. Metody vosstanovleniya propuskov v dannykh, predstavlennykh v
razlichnykh izmeritel'nykh shkalakh [Methods for recovering gaps in data presented in various
measuring scales], Territoriya novykh vozmozhnostey. Vestnik Vladivostokskogo
gosudarstvennogo universiteta ekonomiki i servisa [Territory of new opportunities. Bulletin of
the Vladivostok State University of Economics and Service], 2013, No. 4 (22), pp. 242-255.
24. Zloba E., Yatskiv I. Statisticheskie metody vosstanovleniya propushchennykh dannykh [Statistical
methods for recovering missing data], Computer Modelling & New Technologies, 2002,
Vol. 6, No. 1, pp. 51-61.
25. Sorokin A.A., Kovalenko R.A., Yakovleva E.A. Prognozirovanie stoimosti arendy skladskikh
pomeshcheniy na osnove statisticheskikh dannykh [Forecasting the cost of rental warehouse
based on statistical data], Evraziyskiy soyuz uchenykh [Eurasian Union of Scientists], 2018,
No. 12 (57), pp. 59-62.
26. Ryzhenkova K.V. Metody vosstanovleniya propuska dannykh pri provedenii statisticheskikh
issledovaniy [Methods for recovering data gaps in statistical studies], Intellekt. Innovatsii.
Investitsii [Intelligence. Innovation. Investments], 2012, No. 3, pp. 127-133.
Опубликован
2020-11-22
Выпуск
Раздел
РАЗДЕЛ I. ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ И НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ