Найти

Результаты поиска

• ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ОТСУТСТВИИ НАБЛЮДАЕМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

  А.Н. Целых , В. С. Васильев , Л.А. Целых , Е.С. Подоплелова

  224-233

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Построение оптимального управления при полном отсутствии данных о динамике системы является актуальной проблемой. В данной статье предлагается решение линейной квадратичной задачи (ЛК) с конечным горизонтом для инвариантной ко времени системы с матрицей динамики графа.  В отличие от задачи регулирования, устойчивость и полная управляемость системы не предполагаются. Построение траектории управления контролируется направлением нарастания изменения состояния переменных за малое число шагов, которое определяется условным главным собственным вектором матрицы смежности графовой модели. Решение классического оптимального управления осуществляется в автономном режиме и требует полного знания динамики системы. В условиях отсутствия полного знания динамики системы решение задач оптимального управления системами с неопределенностью, в том числе дискретными линейными системами, вызывают значительный интерес в последние годы. Основным подходом, когда полная информация о системе недоступна, является дизайн оптимального управления, при котором первоначально определяются параметры системы, а затем решается алгебраическое уравнение в двойственном пространстве. Важным отличием от стандартной задачи дискретного управления является то, что модель управления была модифицирована для оценки изменений состояния переменных при управлениях, передаваемых через матрицу динамики. Предложенный алгоритм с использованием графовой матрицы реализует рекуррентные вычисления динамических и сопряженных уравнений, а также метод Пауэлла для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Авторами введена новая интерпретация математической конструкции матрицы динамики системы в стандартной задаче дискретного управления на конечном интервале времени, которая может быть использована для проектирования любой управляемой динамической системы с ненаблюдаемыми параметрами.

• ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ИНФОРМАЦИОННОГО ГРАФА МЕТОДА ПРОГОНКИ В ПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ФОРМУ

  Д. В. Михайлов

  177-188

  2021-10-05

  Аннотация ▼

  Множество вычислительных задач может быть представлено в виде последова-тельного информационного графа. В общем случае такой информационный граф не может быть приведён к параллельному виду с целью ускорения выполнения его операций. Но в слу-чае если вершины этого графа обладают свойствами ассоциативности, дистрибутивно-сти и т.д., такой граф можно преобразовать в параллельно-конвейерную форму. Эти пре-образования могут быть произведены не только над графами, содержащими элементар-ные операции – сложение, умножение, логическое И и т.д. – но и над графами, содержа-щими макрооперации. Одним из примеров таких графов является информационный граф решения СЛАУ методом прогонки (методом Томаса). В статье рассмотрено решение для трёхдиагональных СЛАУ. Информационный граф метода прогонки состоит из двух час-тей: прямого хода, в котором выполняется переход от трёхдиагональной формы к двух-диагональной, и обратного хода, в котором непосредственно вычисляются значения неиз-вестных. Несмотря на то, что операции, составляющие базовую макрооперацию метода прогонки, обладают свойством ассоциативности, простое преобразование графа к пира-мидальному виду не даст необходимого результата. Необходимо преобразовать базовые макрооперации особым образом и изменить то, какие данные на них поступают. После этого возможно будет привести граф к пирамидальному виду. Для обратного хода приме-няется аналогичное преобразование графа и составляющих его базовых подграфов. По-скольку для того, чтобы начать вычисления в обратном ходе, нам необходимо полное за-вершение вычислений прямого хода, следует перейти от двух специализированных типов вычислительных блоков к одному универсальному, и построить на его основе универсаль-ную вычислительную структуру.