ПОСТРОЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ОТСУТСТВИИ НАБЛЮДАЕМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Аннотация

Построение оптимального управления при полном отсутствии данных о динамике системы является актуальной проблемой. В данной статье предлагается решение линейной квадратичной задачи (ЛК) с конечным горизонтом для инвариантной ко времени системы с матрицей динамики графа.  В отличие от задачи регулирования, устойчивость и полная управляемость системы не предполагаются. Построение траектории управления контролируется направлением нарастания изменения состояния переменных за малое число шагов, которое определяется условным главным собственным вектором матрицы смежности графовой модели. Решение классического оптимального управления осуществляется в автономном режиме и требует полного знания динамики системы. В условиях отсутствия полного знания динамики системы решение задач оптимального управления системами с неопределенностью, в том числе дискретными линейными системами, вызывают значительный интерес в последние годы. Основным подходом, когда полная информация о системе недоступна, является дизайн оптимального управления, при котором первоначально определяются параметры системы, а затем решается алгебраическое уравнение в двойственном пространстве. Важным отличием от стандартной задачи дискретного управления является то, что модель управления была модифицирована для оценки изменений состояния переменных при управлениях, передаваемых через матрицу динамики. Предложенный алгоритм с использованием графовой матрицы реализует рекуррентные вычисления динамических и сопряженных уравнений, а также метод Пауэлла для решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Авторами введена новая интерпретация математической конструкции матрицы динамики системы в стандартной задаче дискретного управления на конечном интервале времени, которая может быть использована для проектирования любой управляемой динамической системы с ненаблюдаемыми параметрами.