Найти

Результаты поиска

• ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СМЕШАННОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ОДНОРОДНОЙ ВЛОЖЕННОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ПЕРВОГО ТИПА

  С.И. Носков , А. П. Медведев , И. Д. Кириллов

  102-109

  2026-09-10

  Аннотация ▼

  Статья посвящена разработке алгоритма идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии первого типа – модели, востребованной при анализе сложных систем, поведение которых не удаётся адекватно описать гладкими функциями. В обзорной части работы систематизированы современные публикации, иллюстрирующие применение кусочно-линейных форм в самых разных предметных областях: от моделирования энергопотребления и нелинейных систем управления до задач обработки изображений, восстановления генетических сетей и фильтрации геофизических данных. Новизна исследования заключается в том, что впервые для данного класса моделей предложен алгоритм идентификации, основанный на методе смешанного оценивания (МСО), позволяющий гибко комбинировать два различных критерия качества. Показано, что благодаря введению дополнительных булевых переменных и вспомогательных ограничений исходная оптимизационная задача сводится к стандартной задаче линейно-булева программирования, что позволяет применять для её решения доступные численные методы. Эффективность разработанного алгоритма продемонстрирована на реальных данных горно-металлургической компании «Норникель» за 2010–2024 годы. В качестве зависимой переменной используется выручка, в качестве предикторов – объёмы добычи никеля, палладия, меди и платины. Построены две альтернативные модели – классическим методом наименьших модулей и предлагаемым методом смешанного оценивания. Сравнительный анализ показывает, что вторая модель имеет несколько более высокую среднюю процентную ошибку, однако существенно выигрывает в величине максимальной ошибки на контрольной подвыборке, что делает её предпочтительной в условиях, где критичны выбросы. Полученные результаты подтверждают практическую ценность МСО для построения интерпретируемых и устойчивых регрессионных зависимостей

• ГРУППИРОВКА ПРЕДИКТОРОВ В КОМБИНИРОВАННОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

  С.И. Носков , С.В. Беляев

  120-127

  2025-10-01

  Аннотация ▼

  Дан краткий обзор публикаций по применению при математическом моделировании сложных систем комбинированных конструкций, содержащих в качестве составных элементов известные модельные формы. В частности, рассмотрены: алгоритм оценки параметров для создания математических моделей динамических систем; структурированные математические модели кислородного электрода и биологической очистки сточных вод; комбинированная модель, включающая ионный обмен между кальцием и медью; объединение нестандартных конечно-разностных схем и метода экстраполяции Ричардсона для получения численных решений двух моделей биологических систем; математическая формулировка задачи и эвристический подход к оптимальному планирования маршрутов доставки в мультимодальной системе; математическая модель оптимизации стратегических и тактических решений во всех видах цепочек поставок на основе биомассы; метод разработки моделей различных типов для элементов химико-технологических систем с учетом различных видов имеющейся информации и объединении этих моделей в единый комплекс. Сформулированы два варианта постановки задачи вычисления оценок параметров комбинированной кусочно-линейной регрессии – при непустом и пустом пересечении индексных множеств, задающих состав независимых переменных в линейной и кусочно-линейной компонентах модели. Показано, что в обоих случаях при выборе в качестве функции потерь суммы абсолютных отклонений ошибок аппроксимации эти варианты сводятся к задачам линейно-булева программирования. Построены две версии комбинированной кусочно-линейной регрессионной модели выручки горно-металлургической компании «Северсталь». В качестве независимых переменных модели использованы объемы производства: горячекатанного, холоднокатанного и оцинкованого  листа, листа с другим металлическим покрытием, листа с полимерным покрытием, сортового проката, метизной продукции