ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СМЕШАННОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ОДНОРОДНОЙ ВЛОЖЕННОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ ПЕРВОГО ТИПА

Аннотация

Статья посвящена разработке алгоритма идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии первого типа – модели, востребованной при анализе сложных систем, поведение которых не удаётся адекватно описать гладкими функциями. В обзорной части работы систематизированы современные публикации, иллюстрирующие применение кусочно-линейных форм в самых разных предметных областях: от моделирования энергопотребления и нелинейных систем управления до задач обработки изображений, восстановления генетических сетей и фильтрации геофизических данных. Новизна исследования заключается в том, что впервые для данного класса моделей предложен алгоритм идентификации, основанный на методе смешанного оценивания (МСО), позволяющий гибко комбинировать два различных критерия качества. Показано, что благодаря введению дополнительных булевых переменных и вспомогательных ограничений исходная оптимизационная задача сводится к стандартной задаче линейно-булева программирования, что позволяет применять для её решения доступные численные методы. Эффективность разработанного алгоритма продемонстрирована на реальных данных горно-металлургической компании «Норникель» за 2010–2024 годы. В качестве зависимой переменной используется выручка, в качестве предикторов – объёмы добычи никеля, палладия, меди и платины. Построены две альтернативные модели – классическим методом наименьших модулей и предлагаемым методом смешанного оценивания. Сравнительный анализ показывает, что вторая модель имеет несколько более высокую среднюю процентную ошибку, однако существенно выигрывает в величине максимальной ошибки на контрольной подвыборке, что делает её предпочтительной в условиях, где критичны выбросы. Полученные результаты подтверждают практическую ценность МСО для построения интерпретируемых и устойчивых регрессионных зависимостей