Для авторов
Найти
Результаты поиска
Найдено результатов: 12.
-
НЕЙРОСЕТЕВАЯ АППРОКСИМАЦИЯ МОДЕЛЬНО-ПРОГНОЗИРУЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА
Б.А. Комаров , С. В. Леонов , Т.Е. Мамонова276-2872025-12-30Аннотация ▼Актуальность. При решении задач стабилизации динамических объектов достаточно широко применяется классическое модельно-прогнозирующее управление. Оно обеспечивает высокое качество управления за счёт решения задачи оптимизации на каждом шаге, однако обладает значительными вычислительными затратами, что ограничивает его применение в системах реального времени с высокими требованиями к частоте обновления. Поэтому вопрос исследования применимости нейросетевого регулятора, обученного на модельно-прогнозирующем регуляторе (MPC) при решении задачи стабилизации положения динамического объекта при ограниченном вычислительном и временном ресурсе является актуальной. Цель. Целью представленной работы было разработать и исследовать нейросетевой регулятор, обученный на основе MPC-регулятора, для стабилизации положения динамического объекта на подвижной платформе. Методы. При выполнении работы использовались методы системного анализа, имитационного моделирования, а также экспериментальные испытания на стенде. Результаты и выводы. В рамках исследования разработан и обучен нейросетевой регулятор, аппроксимирующий поведение MPC на основе данных, полученных при управлении реальной балансировочной платформой. Обучение проводилось по входным и выходным данным MPC без использования внутренней модели системы, что позволило воспроизвести динамику регулятора при существенно меньших вычислительных затратах. Экспериментальные результаты показали, что нейросетевая модель обеспечивает качество стабилизации, сопоставимое с оригинальным MPC, при этом время вычислений сократилось с 47 мс до 1.6 мс, что составило значение ускорения в 29 раз. Предложенный подход демонстрирует потенциал нейросетевых методов управления в задачах замещения сложных оптимизационных регуляторов для систем с ограниченными вычислительными ресурсами.
-
ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ В ВИДЕ СУММЫ КВАЗИГАРМОНИК УСЕЧЕННОГО РЯДА ФУРЬЕ
Д.И. Бакшун , И.И. Турулин221-2282025-12-30Аннотация ▼Задача сокращения количества арифметических операций в алгоритмах цифровой фильтрации является актуальной, поскольку это напрямую влияет на энергопотребление, быстродействие и аппаратные затраты. В условиях жестких требований к энергопотреблению мобильных и встраиваемых устройств сокращение операций умножения и сложения становится важным фактором проектирования. В статье рассмотрена методика реализации рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ) в виде усеченной функции sinc, сглаженной окном (весовой функцией), которая представляет собой сумму квазигармонических функций. Квазигармонические функции с разными частотами представляют собой полиномы степени . За основу взят полином второй степени и предложен численный метод повышения степени полинома для улучшения точности аппроксимации. Анализ точности аппроксимации показал, что при использовании полиномов 4-ой и 6-ой степени достигается погрешность аппроксимации менее 1%. Коэффициенты нерекурсивной части фильтра вычисляются через нахождение обратных конечных разностей исходной КИХ. Коэффициентами являются целые числа, значения которых зависят от числа отсчетов (длины) полупериода квазисинусной функции, что упрощает реализацию подобного РКИХ-фильтра на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Результаты численного анализа конечных разностей для каждой квазисинусоиды показали, что при использовании квадратичной аппроксимации требуется всего 16 отсчетов, однако при этом будет относительно высокий уровень боковых лепестков
(–30 дБ). Переход к аппроксимации 4-го порядка увеличивает количество ненулевых коэффициентов до 20-ти и приводит к существенному (на 13 дБ) уменьшению уровня частотной характеристики в полосе заграждения, который достигает -43 дБ -
МЕТОДИКА КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГИДРОЛИТОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ ГЛУБОКОГО ЗАЛЕГАНИЯ
И. А. Бондин81-892025-12-30Аннотация ▼Рассматривается задача описания статических характеристик гидролитосферных процессов в глубокозалегающих водоносных горизонтах на примере Ессентукского месторождения минеральных подземных вод, относящегося к IV категории сложности по действующей классификации. Показано, что классические методы аппроксимации распределённых звеньев, широко применяемые при исследовании и проектировании систем управления для верхних водоносных горизонтов глубиной 50–400 м, оказываются непригодными для условий глубокого залегания. Это связано с высокой газонасыщенностью вод, выраженной структурной неоднородностью коллекторов, сложной и нередко нелинейной гидравлической связью между эксплуатационными и наблюдательными скважинами, а также пространственно-временной изменчивостью гидрохимических параметров. Предложена модифицированная методика кусочной аппроксимации статических характеристик гидролитосферных процессов, основанная на раздельном определении параметров аппроксимирующих звеньев на отдельных интервалах расстояний между скважинами по результатам опытно-фильтрационных работ. Методика апробирована для Сеноман–Маастрихтского водоносного горизонта Новоблагодарненского участка Ессентукского месторождения, для которого рассчитаны коэффициенты гидравлического взаимодействия скважин и построены статические передаточные функции для различных пространственных интервалов с учётом реальных геолого-фильтрационных условий. Показано, что использование кусочной аппроксимации обеспечивает более согласованное с экспериментальными данными описание статических характеристик по сравнению с однородными моделями и позволяет учитывать пространственную изменчивость фильтрационных свойств среды. Полученные результаты формируют методическую основу для прогнозирования гидродинамических и газогидрохимических изменений, оценки устойчивости эксплуатационных режимов, а также для разработки и синтеза систем управления дебитами глубоких скважин минеральных подземных вод. Практическая значимость работы заключается в возможности применения предложенной методики при обосновании параметров опытно-промышленной эксплуатации, корректировке проектных решений, интерпретации данных режимных наблюдений и опытно-фильтрационных работ, а также при формировании научно обоснованных рекомендаций по управлению водоотбором, снижению техногенных возмущений и сохранению устойчивости гидролитосферных систем в условиях интенсивного освоения месторождений
-
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК
А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , Л.М. Сластен2022-11-01Аннотация ▼Статья посвящена оценке аппаратного ресурса вычислительных систем для решения
вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений ста-
тистик методом второй кратности на основе Δ-точных приближений для выборок объе-
мом от 320 до 1280 знаков при мощности алфавита от 128 до 256 символов с точностью
=10-5. Общее время решения не должно превышать 30 дней или 2,592·106 секунд при круг-
лосуточном режиме вычислений. Использование свойств метода второй кратности позво-
ляет привести вычислительную сложность расчета к диапазону 9,68·1022–1,60·1052 опера-
ций с числом проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050. Решение этой задачи для
указанных параметров выборок в заданное время с помощью современных вычислительных
средств (процессоров, графических ускорителей, программируемых логических интеграль-
ных схем) требует недостижимого на практике аппаратного ресурса. Поэтому в статье
анализируются возможности перспективных квантовых и фотонных технологий для ре-
шения задачи с заданными параметрами. Основным преимуществом квантовых вычисли-
тельных систем является высокая скорость вычислений для всех возможных значений па-
раметров. Однако, для расчета распределений вероятностей значений статистик кванто-
вое ускорение не будет достигнуто из-за необходимости проверки всех полученных реше-
ний, число которых соответствует размерности задачи. Кроме того, текущий уровень
развития элементной базы не позволяет создавать и использовать квантовые вычислите-
ли с разрядностью 120 кубитов, необходимой для решения рассматриваемой задачи. Фо-
тонные вычислители могут обеспечить высокую скорость вычислений при низком энерго-
потреблении и для решения рассматриваемой задачи требуют наименьшее число узлов.
Однако, нерешенные проблемы с физической реализацией элементов оперативного хране-
ния данных и отсутствием доступной элементной базы не позволяют в обозримой пер-
спективе (5–7 лет) использовать фотонные вычислительные технологии для расчета рас-
пределений вероятностей значений статистик, поэтому наиболее целесообразно примене-
ние гибридных вычислительных систем, содержащих узлы различных архитектур.
Для реализации задачи на различных аппаратных платформах (универсальные процессоры,
графические ускорители, программируемые логические интегральные схемы) и конфигура-
циях гибридных вычислительных систем предложено использование архитектурно-
независимого языка программирования высокого уровня SET@L, объединяющего представ-
ление вычислений в виде множеств и совокупностей с помощью альтернативной теории
множеств П. Вопенка с абсолютным параллелизмом информационного графа и парадиг-
мами аспектно-ориентированного программирования. -
ВЫБОР МОДЕЛИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАТЧИКА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЬЮ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
С.И. Клевцов2022-08-09Аннотация ▼На примере датчика давления рассматривается проблема подбора модели и пара-
метров функции преобразования микропроцессорного датчика. Функция преобразования
базируется на математической модели, которая ставит в соответствие электриче-
скому сигналу, поступающему с измерительного преобразователя датчика, значение
физической величины. Модель функции преобразования микропроцессорного датчика
должна повторять реальную пространственную зависимость электрического сигнала
от измеряемой величины и учитывать влияние дестабилизирующих факторов, таких как
температура. Микропроцессорные датчики используют для измерения параметров объ-
екта с заданной точностью. Основной вклад в погрешность измерений вносит неточ-
ность аппроксимации реальной функции преобразования ее моделью. Необходимость
достижения оптимального уровня погрешности измерения параметра в системе с уче-
том сложности и стоимости измерений требует управления погрешностью датчика.
С этой целью представлены различные модели и методы аппроксимации. Для эффектив-
ного управления погрешностью предлагается метод мультисегментной пространствен-
ной аппроксимации, в основе которого лежат модели линейных или нелинейных про-
странственных элементов. Сформулирована процедура управления погрешностью. По-
рядок использования модели мультисегментной пространственной аппроксимации ха-
рактеристики преобразования для вычислений давления с учетом влияния температуры
основан на комбинированном применении линейных и нелинейных пространственных эле-
ментов в рамках одной модели. Процедура подбора типа сегмента должна начинаться с
оценки возможности использования сначала линейного пространственного элемента, а в
случае невозможности выполнения требований по точности, анализа использования нели-
нейного элемента. Метод позволяет изменять типы и конфигурацию пространственных
элементов и таким способом влиять на погрешность измерений. Преимущества данного
подхода подтверждаются результатами моделирования. -
АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК
А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , И.В. Писаренко6-192021-10-05Аннотация ▼В статье рассматривается решение вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений статистик – с помощью современных вычисли-тельных технологий. Для сокращения вычислительной сложности при обеспечении достаточного уровня эффективности критериев не ниже заданного порога предложено использование Δ-точных приближений. Для расчета точных приближений используется метод второй кратности, основанный на решении системы линейных уравнений, который позволяет при заданном вычислительном ресурсе рассчитывать точные приближения для максимальных значений параметров выборок. Наиболее трудоемкая часть метода второй кратности состоит в процедуре последовательного получения векторов возможных решений и их проверки на принадлежность к самим решениям. Проверка векторов возможных решений на принадлежность к решениям системы информационно независима, поэтому алгоритм расчета можно распараллелить по данным. Приведена формула определения алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик, на основе которой получены оценки сложности современных практических задач для выборок со следующими значениями (N, n) мощности алфавита и объёма выборки: (256,1280), (128,640), (128, 320) и (192,3200) при точности расчета =10-5. Вычислительная сложность расчета составляет от 9,68·1022 до 1,60·1052 операций, средняя порядка 4,55·1025 операций, число проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050, а число решений – от 4,67·1012 до 5,60·1025 соответственно. Общее время решения при круглосуточном режиме вычислений не должно превышать 30 дней или 2,592·106 сек. Для полученных оценок сложности проанализированы возможности современных кластерных вы-числительных систем на основе универсальных процессоров, графических ускорителей и реконфигурируемых вычислительных систем на основе программируемых логических интегральных схем. Для каждой технологии определено число вычислительных узлов, требуемых для расчета точных приближений с указанными параметрами в заданное время. Показано, что ни одна из рассмотренных вычислительных технологий на современном уровне развития техники не позволяет получить решение для необходимых параметров расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик. В заключении сделан вывод о необходимости анализа возможностей перспективных вычислительных технологий на основе квантовых и фотонных компьютеров, а также гибридных вычисли-тельных систем для расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик с заданными параметрами в оперативно-приемлемое время
-
АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ (ОКОН) И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НА ИХ ОСНОВЕ УПРАВЛЯЕМЫХ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ
Т. В. Шушкевич , А.А. Морозов , И. И. Турулин2021-11-14Аннотация ▼Существуют различные типы весовых функций, так называемых окон, при цифровой
обработке сигналов, такие как прямоугольное (окно Дирихле), треугольное (окно Барт-
летта), окно Валле – Пуссена, окно Кайзера – Бесселя, окна Барсилона – Темеша, окна Хан-
на, Бохмана, Блэкмана, Гаусса (Вейерштрасса), Дольфа – Чебышева, Хэмминга и многие
другие и идеальные характеристики стандартных фильтров, таких как фильтры нижних
и верхних частот, полосовые фильтры. Целью данной обзорной статьи является опреде-
ление наиболее подходящей весовой функции для реализации на её основе управляемого ре-
курсивного фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. В данной
статье представлен анализ лишь некоторых из вышеперечисленных окон и их аппроксима-
ций, а именно окна Дольфа – Чебышева, окна Гаусса (Вейерштрасса) и окна Хэмминга.
Помимо анализа, был рассмотрен синтез рекурсивных цифровых фильтров с КИХ для весо-
вой обработки данных на основе выбранных окон и их аппроксимаций. Рассмотрен метод
синтеза окон Дольфа-Чебышева. Рассмотрена реализация окна Гаусса (Вейерштрасса).
Рассмотрены способы аппроксимации окна Хэмминга и методы и несколько алгоритмов
разработки фильтров с конечной импульсной характеристикой в виде данного окна. Про-
изведено оценивание взаимосвязи между параметрами быстрых окон, выбранных для ана-
лиза, от максимального уровня боковых лепестков. На основе полученных данных были сде-
ланы выводы по выбору наиболее подходящих и демонстрирующих наибольшее быстродей-
ствие окон, подходящих для реализации на её основе управляемого рекурсивного фильтра
нижних частот c конечной импульсной характеристикой. -
ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА МОДЕЛИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ДАТЧИКА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
С. И. Клевцов2021-11-14Аннотация ▼Рассматриваются вопросы выбора вида и параметров модели характеристики пре-
образования интеллектуального датчика физических величин на примере датчика давле-
ния. Характеристика преобразования интеллектуального датчика представляет собой
математическое, алгоритмической и программное обеспечение для вычисления физической
величины на основе электрических сигналов, которые поступают с измерительных каналов
датчика. Модель характеристики преобразования должна быть адаптирована к конфи-
гурации функции преобразования чувствительного элемента датчика и особенностям по-
ведения этой функции при воздействии внешних дестабилизирующих факторов. В работе
рассмотрены различные модели характеристики преобразования, определены особенности
их применения, достоинства и недостатки, достижимые уровни погрешности аппрокси-
мации реальной характеристики, которые влияют на конечную точность измерений ин-
теллектуального датчика. Интеллектуальные датчики используются для задач измерения
физических величин в различных технических системах и требования к точности измере-
ний в реальных задачах различны. Точность измерений в значительной степени определя-
ется степенью аппроксимации реальной характеристики датчика ее математической
моделью. Чем сложнее модель, тем, как правило, сложнее ее реализовать в датчике и тем
выше стоимость измерений. Поэтому важно управлять погрешностью аппроксимации
характеристики преобразования, чтобы эффективно использовать датчик. Для управле-
ния погрешностью аппроксимации характеристики преобразования интеллектуального
датчика давления предложено воспользоваться методом мультисегментной пространст-
венной аппроксимации, а в качестве сегментов использовать модели линейных или нелиней-
ных пространственных элементов. Определены основные математические выражения,
схема управления погрешностью. Представлены результаты моделирования, которые по-
казывают возможность и преимущества использования метода для формирования про-
странственных моделей характеристики преобразования, которые адаптивны к измене-
ниям реальной функции преобразования датчика, учитывают влияние внешних факторов
на результаты измерений. Кроме того, метод позволяет модифицировать текущую мо-
дель пространственной аппроксимации, изменяя типы локальных пространственных эле-
ментов и таким образом, управлять погрешностью измерений -
ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА РАЗЛИЧНЫХ ОПРОБУЕМЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВСЕХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ КРАТНОСТИ НА МНОГОПРОЦЕССОРНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ
А.К. Мельников2021-07-18Аннотация ▼Статья посвящена нахождению всех целочисленных неотрицательных решений сис-
темы линейных уравнений второй кратности типов, далее с.л.у., методом последователь-
ного опробования векторов на принадлежность к решениям системы. Рассматривается
количество различных векторов, опробование которых на принадлежности к решениям
с.л.у. приведет к получению всех решений с.л.у. Вектор опробований с.л.у. состоит из эле-
ментов определяющих число знаков алфавита, имеющих одинаковое число вхождений в
выборку. С.л.у. связывает между собой число вхождений элементов всех типов в рассмат-
риваемую выборку, мощность алфавита, объём выборки и ограничение на максимальное
число вхождений знаков алфавита в выборку. Решение с.л.у. является основой расчета
точных распределений вероятностей значений статистик и их точных приближений ме-
тодом второй кратности, где в качестве точных приближений выступают Δточные
распределения, отличающиеся от точных распределений не более чем на заранее заданную,
сколь угодно малую величину Δ. Величина, выражающая количество опробуемых векторов,
является одной из величин определяющих алгоритмическую сложность метода второй
кратности, без знания значения которой нельзя определить параметры выборок, для ко-
торых при ограничениях на вычислительный ресурс могут быть рассчитаны точные рас-
пределения и их точные приближения. Количество различных опробуемых векторов рас-
сматривается в условиях ограничения на максимальное значение числа вхождений элемен-
тов алфавита в выборку, так и без ограничений. Найдены аналитические выражения, по-
зволяющие для любых значений мощности алфавита, объёма выборки и ограничения на
значение максимального числа вхождений знаков алфавита в выборку вычислять количест-
во опробований различных векторов для получения всех целочисленных неотрицательных
решений системы линейных уравнений второй кратности типов. Вид полученного анали-
тического выражения для количества опробований векторов позволяет использовать его
при изучении алгоритмической сложности расчетов точных распределений и их точных
приближений с заранее указанной точностью Δ. -
РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАТНОСТИ ТИПОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ЧАСТОТУ ВСТРЕЧАЕМОСТИ ЗНАКОВ АЛФАВИТА
A.K. Мельников2021-02-25Аннотация ▼Рассматривается количество решений уравнения первой кратности типов, состав-
ленного из векторов кратности типов, каждый элемент которого представляет собой
число вхождений элементов определенного типа (какого-либо знака алфавита) в рассмат-
риваемую выборку. Уравнение первой кратности типов связывает между собой число
вхождений элементов всех типов в рассматриваемую выборку и объём этой выборки. Ос-
новное внимание в статье уделено выводу и доказательству правильности выражения,
определяющего количество неотрицательных целочисленных решений уравнения первой
кратности типов в условиях ограничений на частоту встречаемости знаков алфавита.
Решение уравнения первой кратности типов является основой расчета точных приближе-
ний вероятностей значений статистик методом первой кратности, где в качестве точ-
ных приближений выступают Δточные распределения, отличающиеся от точных рас-
пределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Величина,
выражающая количество решений уравнения первой кратности типов, является одной из
величин определяющих алгоритмическую сложность метода первой кратности, без знания
значения которой нельзя определить параметры выборок, для которых при ограничениях
на вычислительный ресурс могут быть рассчитаны точные приближения распределений.
Также величина выражающая количества решений уравнения первой кратности типов
используется в методе первой кратности для ограничения области поиска решений урав-
нения. Количество решений уравнения первой кратности рассматривается в условиях ог-
раничения на максимальное значение элементов вектора кратности, при этом рассматри-
вается случай, когда один или несколько элементов алфавита могут в выборке отсутст-
вовать. Впервые получено выражение, определяющее количество неотрицательных цело-
численных решений уравнения первой кратности типов в условиях ограничений сверху на
значения частот встречаемости знаков и возможности отсутствия одного или несколь-
ких знаков алфавита в рассматриваемой выборке. Получены аналитические выражения,
позволяющие для любых значений мощности алфавита, объёма выборки и ограничения на
значение максимальной частоты встречаемости знаков алфавита вычислять количество
целочисленных неотрицательных решений уравнения первой кратности типов. Вид полу-
ченного выражения позволяет использовать его при изучении алгоритмической сложности
расчетов точных приближений распределений вероятностей значений статистик с зара-
нее указанной точностью Δ. -
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СЛОЖНОСТЬ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАТНОСТИ ТИПОВ
A.K. Мельников2021-02-25Аннотация ▼Рассматривается алгоритмическая сложность расчета точных распределений ве-
роятностей значений статистик и их точных приближений методом решения уравнения
первой кратности. В качестве точных приближений распределений вероятностей значе-
ний статистик рассматриваются их Δточные распределения, отличающиеся от точных
распределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Показыва-
ется, что основой метода расчета точных распределений вероятностей значений стати-
стик является перечисление элементов области поиска решений линейного уравнения
кратности типов, составленной из векторов кратности типов, каждый элемент которо-
го представляет собой число вхождений элементов определенного типа (какого-либо знака
алфавита) в рассматриваемую выборку. Одновременно показывается, что для расчета
точных приближений распределения вероятностей значений статистик применяется ме-
тод ограничения области поиска решений. Приводится выражение определяющее алго-
ритмическую сложность вычисления точных распределений методом решения уравнения
первой кратности. Приведенное выражение является конечным и позволяет для каждого
значения мощности алфавита определить максимальный объем выборки, для которой при
использовании ограниченного вычислительного ресурса методом решения уравнения первой
кратности могут быть рассчитаны точные распределения. Определена область пара-
метров, представляемых объемом выборок и мощностью алфавита, для которых при ог-
раниченном вычислительном ресурсе могут быть рассчитаны точные распределения. Для
оценки алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений приво-
дится, впервые полученное, выражение для числа решений уравнения первой кратности с
ограничением на значения координат векторов решений. Приводится выражение определяющее алгоритмическую сложность вычисления точных приближений методом решения
уравнения первой кратности с ограничением на значения координат векторов решений. В
качестве параметра ограничения координат векторов решений используется значение
статистики максимальной частоты, вероятность превышения которого меньше заранее
заданной, сколь угодно малой величины Δ, что позволяет рассчитывать точные прибли-
жения распределений, отличающиеся от их точных распределений не более чем на выбран-
ную величину Δ. Приведенное выражение является конечным и позволяет для каждого зна-
чения алфавита определить максимальный объем выборки, для которой при использовании
ограниченного вычислительного ресурса методом решения уравнения первой кратности
при ограничениях задаваемых с помощью величины Δ могут быть рассчитаны точные
приближения. Приводятся результаты вычислений максимальных объемов выборок для
которых могут быть рассчитаны точные приближения. Показывается, что алгоритми-
ческая сложность расчета точных распределений на много порядков превосходит слож-
ность расчета их точных приближений. Показано, что применение метода первой крат-
ности для расчета точных приближений позволяет при одинаковых значениях мощности
алфавита увеличить, по сравнению с расчетом точных распределений, объём выборок в
два и более раз. -
ФОТОДЕТЕКТОР С УПРАВЛЯЕМОЙ ПЕРЕДИСЛОКАЦИЕЙ: ДИФФУЗИОННО-ДРЕЙФОВАЯ МОДЕЛЬ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ОПТИЧЕСКИХ МЕЖСОЕДИНЕНИЯХ
И. В. Писаренко, Е.А. Рындин2020-07-20Аннотация ▼Ранее для реализации оптических межсоединений в интегральных схемах были предло-
жены инжекционные лазеры с двойными AIIIBV наногетероструктурами, выполняющие функ-
ции источников и модуляторов излучения. Чтобы преобразовать короткие оптические импуль-
сы, генерируемые лазерами-модуляторами, в электрические сигналы, необходимы технологиче-
ски совместимые фотодетекторы с субпикосекундным временем отклика. Поскольку тради-
ционные конструкции фоточувствительных полупроводниковых приборов не удовлетворяют
предъявляемым требованиям, разработан перспективный метод построения быстродейст-
вующих фотодетекторов на основе принципа управляемой передислокации максимумов плот-
ности носителей заряда в специально организованных квантовых областях. Данные оптоэлек-
тронные приборы содержат продольный фоточувствительный p-i-n переход и поперечную
управляющую гетероструктуру, в которую входят слои, выращенные методом молекулярно-
лучевой эпитаксии при низких температурах, и два управляющих перехода. До наступления
среза оптического импульса фотодетектор работает аналогично классическому p-i-n фото-
диоду. Поперечное электрическое поле включается только во время заднего фронта лазерного
импульса и передислоцирует максимумы плотности электронов и дырок из области поглоще-
ния в области с низкой подвижностью и коротким временем жизни, в результате чего время
отклика сокращается до субпикосекундной величины. В предыдущих исследованиях быстродей-
ствие рассматриваемого фотодетектора оценивалось с помощью квантово-механической
комбинированной модели, которая не учитывала некоторые важные аспекты протекающих в
нем физических процессов. В данной статье предложена двумерная нестационарная диффузи-
онно-дрейфовая модель, позволяющая провести детальный анализ транспорта носителей заря-
да в структуре фотодетектора с управляемой передислокацией с точки зрения полуклассиче-
ского подхода. Для реализации представленной модели разработаны методика конечно-
разностного численного моделирования на основе явного метода и прикладные программные
средства. Полученные результаты диффузионно-дрейфового моделирования выявили необхо-
димость использования дифференциального принципа подключения для компенсации токов
смещения в цепи питания прибора. С учетом данной особенности разработаны фотоприемная
схема, обеспечивающая как формирование результирующего электрического сигнала, так и
требуемый режим подачи управляющего напряжения на контакты фотодетектора, и драй-
вер для лазеров-модуляторов.
1 - 12 из 12 результатов
