НЕЙРОСЕТЕВАЯ АППРОКСИМАЦИЯ МОДЕЛЬНО-ПРОГНОЗИРУЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА
Аннотация
Актуальность. При решении задач стабилизации динамических объектов достаточно широко применяется классическое модельно-прогнозирующее управление. Оно обеспечивает высокое качество управления за счёт решения задачи оптимизации на каждом шаге, однако обладает значительными вычислительными затратами, что ограничивает его применение в системах реального времени с высокими требованиями к частоте обновления. Поэтому вопрос исследования применимости нейросетевого регулятора, обученного на модельно-прогнозирующем регуляторе (MPC) при решении задачи стабилизации положения динамического объекта при ограниченном вычислительном и временном ресурсе является актуальной. Цель. Целью представленной работы было разработать и исследовать нейросетевой регулятор, обученный на основе MPC-регулятора, для стабилизации положения динамического объекта на подвижной платформе. Методы. При выполнении работы использовались методы системного анализа, имитационного моделирования, а также экспериментальные испытания на стенде. Результаты и выводы. В рамках исследования разработан и обучен нейросетевой регулятор, аппроксимирующий поведение MPC на основе данных, полученных при управлении реальной балансировочной платформой. Обучение проводилось по входным и выходным данным MPC без использования внутренней модели системы, что позволило воспроизвести динамику регулятора при существенно меньших вычислительных затратах. Экспериментальные результаты показали, что нейросетевая модель обеспечивает качество стабилизации, сопоставимое с оригинальным MPC, при этом время вычислений сократилось с 47 мс до 1.6 мс, что составило значение ускорения в 29 раз. Предложенный подход демонстрирует потенциал нейросетевых методов управления в задачах замещения сложных оптимизационных регуляторов для систем с ограниченными вычислительными ресурсами.
Список литературы
1. Afonin V.V., Muryumin S.M. Obratnye zadachi optimal'noy stabilizatsii so skalyarnym upravleniem [In-verse problems of optimal stabilization with scalar control], Vestnik Mordovskogo universiteta [Bulletin of the Mordovian University], 2017, Vol. 27, No. 4, pp. 504-517. DOI: 10.15507/0236-2910.027.201704.504-517.
2. Yaseen M.G., Aljanabi M. Recent Advances in Control Theory for Complex Systems, Babylonian Jour-nal of Mathematics, 2023, pp. 7-11.
3. Golubev A.E. Stabilizatsiya programmnykh dvizheniy mekhanicheskikh sistem s uchetom ogranicheniy [Stabilization of program movements of mechanical systems, taking into account restrictions], Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya [Izvestia RAS. Theory and control systems], 2023, No. 4, pp. 153-167.
4. Schwenzer M., Ay M., Bergs T., Abel D. Review on Model Predictive Control: An Engineering Perspec-tive, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021, Vol. 117,
pp. 1327-1349. DOI: 10.1007/s00170-021-07682-3.
5. Senthil Kumar Arumugasamy, Zainal Ahmad. Model Predictive. Control (MPC) and Its Current Issues in Chemical Engineering, Chemical Engineering Communications, 2012, 199 (4), pp. 472-511. DOI: 10.1080/00986445.2011.592446.
6. Shevlyagin S.A., Torgashov A.Yu. Upravlenie tekhnologicheskimi protsessami na osnove prognoziruyushchikh modeley: ucheb. posobie dlya vuzov [Process management based on predictive models: a textbook for universities]. Vladivostok: Izd-vo Dal'nevost. federal. un-ta, 2024, 84 p.
7. Lepikhin T.A. Metody povysheniya bystrodeystviya tsifrovykh sistem s lineynoy obratnoy svyaz'yu [Methods for increasing the speed of digital systems with linear feedback], Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Seriya 10: Prikladnaya matematika. Informatika. Protsessy upravleniya [Bulletin of St. Petersburg University. Series 10: Applied Mathematics. Computer science. Management processes], 2010, No. 4, pp. 96-108.
8. McAllister R., Chua K., Calandra R. and Levine S. Deep reinforcement learning in a handful of trials using probabilistic dynamics models, In Advances in Neural Information Processing Systems, 2018, pp. 4754-4765.
9. Khajanchi H.I., Bruno J.N., Adegbege A.A. An Embedded FPGA Architecture for Real Time Model Predictive Control, IFAC PapersOnLine, 2020, Vol. 53 (2), pp. 7833-7838. DOI: 10.1016/ j.ifacol.2020.12.1886
10. Zhang X., Bujarbaruah M., Borrelli F. Near-Optimal Rapid MPC Using Neural Networks: A Primal-Dual Policy Learning Framework, IEEE Transactions on Control Systems Technology, pp. 1-13. DOI: 10.1109/TCST.2020.3024571.
11. Alsmeier H., Theiner L., Savchenko A., Mesbah A., Findeisen R. Imitation Learning of MPC with Neural Networks: Error Guarantees and Sparsification, IEEE 63rd Conference on Decision and Control, 2024, pp. 4777-4782. DOI: 10.48550/arXiv.2501.03671.
12. Gonzalez C., Asadi H., Kooijman L., Lim C.P. Neural Networks for Fast Optimisation in Model Predic-tive Control: A Review, CoRR, 2023. DOI: 10.48550/ARXIV.2309.02668.
13. Curtis C., Quackenbush T., Sorensen T., Wingate D., Killpack M.D. Using First Principles for Deep Learning and Model-Based Control of Soft Robots, Frontiers in Robotics and AI, 2021, Vol. 8, Article 654398. DOI: 10.3389/frobt.2021.654398.
14. Karg B., Lucia S. Efficient Representation and Approximation of Model Predictive Control Laws via Deep Learning, IEEE Transactions on Cybernetics, 2020, Vol. 50, No. 9, pp. 3866-3878. DOI: 10.1109/TCYB.2020.2999556.
15. Phuong T.H., Belov M.P., Tran D.K. Model predictive controller based on Laguerre functions for larg-eradio telescope servo control system, IEEE Conf. El-ConRusNW, SPb., 2018, pp. 1020-1024.
16. Belov M.P., Fyong Ch.Kh., Tkhuy D.V. Adaptivnoe prognoziruyushchee upravlenie sledyashchimi el-ektroprivodami nelineynykh sistem s uprugimi svyazyami [Adaptive predictive control of tracking elec-tric drives of non-linear systems with elastic bonds], Izvestiya SPbGETU «LETI» [Izvestia SPbGETU «LETI»], 2019, No. 3, pp. 84-94.
17. Filimonov A.B., Filimonov N.B. Synthesis of Servo-systems on the Basis of the Apparatus of Linear-Quadratic Optimization, Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie, 2016, Vol. 17, No. 12, pp. 795-801. DOI: 10.17587/mau.17.795-801.
18. He Z., Wu J., Zhang J., Zhang S., Shi Y., Liu H., Sun L., Su Y., Leng X. CDM-MPC: An Integrated Dynamic Planning and Control Framework for Bipedal Robots Jumping, IEEE Robotics and Automa-tion Letters, 2024, Vol. 9, pp. 6672-6679. DOI: 10.1109/LRA.2024.3408487.
19. Ali A.M., Sha’aban Y.A., Salawudeen A.T., Haruna Z., Muhammad B., Mu’azu M.B., Alharthi A. Opti-mized Model Predictive Control for Improving Dynamic Stability and Steering Accuracy in Multi-Axle Cranes, PLoS One, 2025, Vol. 20. DOI: 10.1371/journal.pone.0324720.
20. Hou B., Yin Z., Jin X., Fan Z., Wang H. MPC-Based Dynamic Trajectory Spoofing for UAVs, Drones, 2024, Vol. 8, No. 10, pp. 602. DOI: 10.3390/drones8100602.
21. Tomás L., Lämmle M., Pfafferott J. Demonstration and Evaluation of Model Predictive Control (MPC) for a Real-World Heat Pump System in a Commercial Low-Energy Building for Cost Reduction and Enhanced Grid Support, Energies, 2025, Vol. 18, No. 6, pp 1434. DOI: 10.3390/en18061434.
22. Wang H., Liu B., Ping X., An Q. Path-Tracking Control for Autonomous Vehicles Based on an Im-proved MPC, IEEE Access, 2019, Vol. 7, pp. 161064-161073. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2944894.
23. Song H., Yue M., Qi G., Cai L., Zhao X. Longitudinal and Yaw Stability Control of Distributed Drive Vehicles Under Low Adhesion Conditions Based on MPC and Trigger Mechanism, Journal of Vibra-tion and Control, 2025, Vol. 0, No. 0, pp. 1-17. DOI: 10.1177/10775463251332835.
24. Wang Y., Sun K., Zhang W., Jin X. A Velocity-Adaptive MPC-Based Path Tracking Method for Heavy-Duty Forklift AGVs, Machines, 2024, Vol. 12, pp. 558. DOI: 10.3390/machines12080558.
25. Benotsmane R., Kovács G. Optimization of Energy Consumption of Industrial Robots Using Classical PID and MPC Controllers, Energies, 2023, Vol. 16, pp. 3499. DOI: 10.3390/en16083499.
