Найти

Результаты поиска

• ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ФОТОННЫХ И КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК КОНЕЧНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

  А.К. Мельников

  121-136

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Проведено исследование возможности применения фотонных и квантовых вычислительных технологий для расчета точных распределений вероятностей значений статистик дискретных последовательностей в предположении о наличии работающих технических образцов вычислительных систем и создания требуемых квантовых алгоритмов. Оценка производительности вычислительных систем на базе фотонных вычислительных технологий базируется на материалах НЦФМ РАН г. Саров. Оценка производительности квантовой вычислительной системы проведена методом сравнения времени решения задачи отбора проб бозонов из заданного распределения на вычислительной системе с известной производительностью и времени её выполнения на квантовой вычислительной системе. Для оценки возможности применения фотонных и квантовых вычислительных технологий к расчету точных распределений рассмотрены современные методы их вычисления, основанные на решении уравнения кратности типов и системы линейных уравнений в неотрицательных целых числах. Приводятся аналитические выражения, определяющие вычислительную сложность этих методов. Проведено определения значений границ параметров точных распределений доступных для вычисления с помощью применения фотонных и квантовых вычислительных технологий. Приводится сравнение полученных результатов с результатами применения многопроцессорных вычислительных технологий для расчета точных распределений различными методами. Проведен анализ возможностей применения фотонных и квантовых вычислительных технологий для расчета точных распределений методом сравнения количества пар параметров возможных к расчету точных распределений с общим числом параметров распределений, входящих в область Р. Фишера, определяющую пятикратное превосходство объема выборки над мощностью алфавита. Анализ данных о числе параметров выборок показывает, что при увеличении производительности используемых вычислительных технологий происходит рост возможностей по расчету точных распределений, но даже при использовании самых производительных из них квантовых технологий он не превосходит десятой доли от общего количества точных распределений, необходимых для расчета при проведения статистического анализа дискретных последовательностей в алфавитах мощности до 256 знаков.

• ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ СВЯЗИ В СИСТЕМАХ С ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ И ППРЧ

  Д.И. Коньков , А. А. Шмидт , Д.Н. Поляков , В. Р. Бикбулатов

  285-294

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Статья посвящена теоретическому исследованию вероятностных характеристик систем связи с широкополосными сигналами и псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ) в условиях сложной электромагнитной обстановки. Представлен аналитический аппарат для расчета вероятности связи с учетом комплексного влияния многолучевого распространения, частотно-селективных замираний и преднамеренных помех. Исследована зависимость вероятности связи от отношения сигнал/шум с применением интегральных выражений, учитывающих нормальное распределение мощностей на входе приемного устройства. Проведен математический анализ передаточной функции канала связи как комплексной характеристики, описывающей амплитудно-частотные и фазовые искажения при распространении сигнала. Разработаны теоретические модели процессов синхронизации, включающие этапы поиска сигнала, захвата и слежения, с применением функции Маркума для описания вероятности обнаружения сигнала на фоне гауссовского шума. Предложены способы оптимизации ключевых параметров системы ППРЧ, таких как период перестройки частоты, общее количество частотных каналов и ширина защитного частотного интервала. Описаны теоретические основы адаптивного управления, опирающиеся на метод максимального правдоподобия и рекурсивную фильтрацию для оценки параметров канала. Исследована энергетическая эффективность систем с ППРЧ с учетом потерь на перестройку частоты и необходимой корректировки отношения сигнал/шум. Предложен комплексный показатель качества системы связи, объединяющий вероятностные, энергетические и временные характеристики. Разработаны аналитические выражения для оценки интенсивности срыва синхронизации на основе статистического анализа экспериментальных данных и вычисления ковариационной матрицы шума измерений. Обоснована целесообразность применения эталонных сигналов для повышения достоверности измерений параметров канала связи при адаптивном управлении. Выведены соотношения для определения длительности окна синхронизации с учетом максимально допустимого времени вхождения в синхронизм и коэффициента запаса, учитывающего возможные нестабильности частоты опорных генераторов. Проанализировано влияние защитного частотного интервала на предотвращение межканальных помех и обеспечение электромагнитной совместимости соседних каналов. Представленные теоретические результаты создают научную основу для проектирования радиосистем повышенной помехозащищенности и могут быть использованы при разработке адаптивных алгоритмов управления системами ППРЧ в условиях динамически изменяющейся электромагнитной обстановки, обеспечивая баланс между надежностью передачи информации и эффективностью использования частотно-временных ресурсов системы связи.

• ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МАГИСТРАЛЬНОЙ КВАНТОВОЙ СЕТИ

  А.П. Плёнкин

  256-264

  2025-07-24

  Аннотация ▼

  Уже сегодня в России и во всём мире активно разворачиваются и создаются сети квантовых коммуникаций, разрабатываются стандарты в области квантовых технологий. В рамках дорожной карты по развитию квантовых коммуникаций в России реализуется протяженность квантовых сетей более 7 тыс. км, а к 2030 году планируется более 15 тыс. км. Квантовые коммуникации сегодня – это, по сути, технология квантового распределения ключей, которая находятся на стадии интенсивного научного исследования и развития. Применительно к магистральным квантовым сетям технология распределения секретных ключей нуждается в новых подходах реализации, так как использование аппаратуры различных вендоров и протяженность волоконно-оптических линий связи накладывают преодолимые ограничения на топологии магистральных сетей. Немаловажным аспектом при проектировании квантовых сетей является расчет потерь в оптических каналах связи. Затухания, вносимые различными пассивными и активными элементами, как правило, рассчитываются индивидуально для каждого участка сети и в итоге формируют комплексную энергетическую модель. В статье рассматривается несколько топологий магистральных квантовых сетей и приводится расчет оптических потерь для волоконно-оптического канала связи. В общем виде описан способ обнаружения оптического сигнала в сетях квантовых коммуникаций. Целью статьи является сравнительный анализ энергетических моделей топологий магистральных квантовых сетей и представление варианта реализации участка городской квантовой сети. В работе описывается применимость системы квантового распределения ключей, как в двухпроходном варианте исполнения, так и в однопроходной конфигурации. Приведены результаты анализа энергетической модели и расчет усредненных потерь в квантовом канале.
  В заключении мы предлагаем к рассмотрению возможный вариант топологии квантовой сети.

• ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК

  А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , Л.М. Сластен

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Статья посвящена оценке аппаратного ресурса вычислительных систем для решения
  вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений ста-
  тистик методом второй кратности на основе Δ-точных приближений для выборок объе-
  мом от 320 до 1280 знаков при мощности алфавита от 128 до 256 символов с точностью
  =10-5. Общее время решения не должно превышать 30 дней или 2,592·106 секунд при круг-
  лосуточном режиме вычислений. Использование свойств метода второй кратности позво-
  ляет привести вычислительную сложность расчета к диапазону 9,68·1022–1,60·1052 опера-
  ций с числом проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050. Решение этой задачи для
  указанных параметров выборок в заданное время с помощью современных вычислительных
  средств (процессоров, графических ускорителей, программируемых логических интеграль-
  ных схем) требует недостижимого на практике аппаратного ресурса. Поэтому в статье
  анализируются возможности перспективных квантовых и фотонных технологий для ре-
  шения задачи с заданными параметрами. Основным преимуществом квантовых вычисли-
  тельных систем является высокая скорость вычислений для всех возможных значений па-
  раметров. Однако, для расчета распределений вероятностей значений статистик кванто-
  вое ускорение не будет достигнуто из-за необходимости проверки всех полученных реше-
  ний, число которых соответствует размерности задачи. Кроме того, текущий уровень
  развития элементной базы не позволяет создавать и использовать квантовые вычислите-
  ли с разрядностью 120 кубитов, необходимой для решения рассматриваемой задачи. Фо-
  тонные вычислители могут обеспечить высокую скорость вычислений при низком энерго-
  потреблении и для решения рассматриваемой задачи требуют наименьшее число узлов.
  Однако, нерешенные проблемы с физической реализацией элементов оперативного хране-
  ния данных и отсутствием доступной элементной базы не позволяют в обозримой пер-
  спективе (5–7 лет) использовать фотонные вычислительные технологии для расчета рас-
  пределений вероятностей значений статистик, поэтому наиболее целесообразно примене-
  ние гибридных вычислительных систем, содержащих узлы различных архитектур.
  Для реализации задачи на различных аппаратных платформах (универсальные процессоры,
  графические ускорители, программируемые логические интегральные схемы) и конфигура-
  циях гибридных вычислительных систем предложено использование архитектурно-
  независимого языка программирования высокого уровня SET@L, объединяющего представ-
  ление вычислений в виде множеств и совокупностей с помощью альтернативной теории
  множеств П. Вопенка с абсолютным параллелизмом информационного графа и парадиг-
  мами аспектно-ориентированного программирования.

• АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК

  А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , И.В. Писаренко

  6-19

  2021-10-05

  Аннотация ▼

  В статье рассматривается решение вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений статистик – с помощью современных вычисли-тельных технологий. Для сокращения вычислительной сложности при обеспечении достаточного уровня эффективности критериев не ниже заданного порога предложено использование Δ-точных приближений. Для расчета точных приближений используется метод второй кратности, основанный на решении системы линейных уравнений, который позволяет при заданном вычислительном ресурсе рассчитывать точные приближения для максимальных значений параметров выборок. Наиболее трудоемкая часть метода второй кратности состоит в процедуре последовательного получения векторов возможных решений и их проверки на принадлежность к самим решениям. Проверка векторов возможных решений на принадлежность к решениям системы информационно независима, поэтому алгоритм расчета можно распараллелить по данным. Приведена формула определения алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик, на основе которой получены оценки сложности современных практических задач для выборок со следующими значениями (N, n) мощности алфавита и объёма выборки: (256,1280), (128,640), (128, 320) и (192,3200) при точности расчета =10-5. Вычислительная сложность расчета составляет от 9,68·1022 до 1,60·1052 операций, средняя порядка 4,55·1025 операций, число проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050, а число решений – от 4,67·1012 до 5,60·1025 соответственно. Общее время решения при круглосуточном режиме вычислений не должно превышать 30 дней или 2,592·106 сек. Для полученных оценок сложности проанализированы возможности современных кластерных вы-числительных систем на основе универсальных процессоров, графических ускорителей и реконфигурируемых вычислительных систем на основе программируемых логических интегральных схем. Для каждой технологии определено число вычислительных узлов, требуемых для расчета точных приближений с указанными параметрами в заданное время. Показано, что ни одна из рассмотренных вычислительных технологий на современном уровне развития техники не позволяет получить решение для необходимых параметров расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик. В заключении сделан вывод о необходимости анализа возможностей перспективных вычислительных технологий на основе квантовых и фотонных компьютеров, а также гибридных вычисли-тельных систем для расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик с заданными параметрами в оперативно-приемлемое время

• МЕТОДИКА АНАЛИЗА ОТКАЗОБЕЗОПАСНОСТИ СИСТЕМ И АГРЕГАТОВ МУЛЬТИАГЕНТТНОЙ ГРУППЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

  А. С. Болдырев , А.Л. Веревкин , Л.С. Веревкина

  2022-01-31

  Аннотация ▼

  Областями применения CALS-технологий принято считать: совершенствование
  деятельности в области разнородных процессов, происходящих на всех этапах жизненного
  цикла (ЖЦ) продукции; управление цепочками поставок в течение всего ЖЦ продукции (от
  создания концепции изделия до его утилизации); электронная интеграция организаций(предприятий), участвующих в этих процессах на различных этапах ЖЦ; управление под-
  держкой ЖЦ продукции Одними из актуальных направлений развития в авиационной от-
  расли являются: мултиагентные технологии повышения эффективности летательных
  аппаратов (ЛА разного типа в группе и единой миссии) и CALS-технологии. В статье пред-
  ложена методика анализа отказобезопасности систем и агрегатов мультиагенттной
  группы ЛА в целом, по типам ЛА, их системам, агрегатам. Методика дана на примере
  статистических данных АП и ПАП 16 систем: пилотажно-навигационной, выхлопа, зажи-
  гания, топливной, управления, электроснабжения, кондиционирования; гидравлической,
  радиоаппаратуры связи, приборов контроля, и агрегатов: двигатель, воздушные винты,
  крылья, окна, фонарь, десяти самолетов Ан-2, Л-410, Як-40, Ан-24, Ту-134, Як-42, Ту-154,
  Ил-62, Ил-62М, Ил-86. В предложенной методике анализа статистических данных АП и
  ПАП используются преобразования с матрицами, которые позволяют не ограничиваться
  числом систем, агрегатов, и самих ЛА. Рассчитано время работы до функционального
  отказа систем и агрегатов по типам ЛА Определена средняя вероятность функционально-
  го отказа каждой из систем и агрегатов в мультиагентной группе, и время до функцио-
  нального отказа в целом мультиагентной группы из 10 ЛА, которое составило 132,5 часа и
  определено, что ПАП и АП с большей вероятностью произойдут с шасси и двигателем ЛА.
  Приведенная методика позволяет: соотносить количественные требования по надежно-
  сти к системам и агрегатам с учетом случайных факторов и факторов неопределенно-
  сти; давать оценку выполнимости установленных требований к надежности; проводить
  сравнительный анализ и обоснование выбора рационального варианта состава группы ЛА.

• ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА РАЗЛИЧНЫХ ОПРОБУЕМЫХ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ВСЕХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОЙ КРАТНОСТИ НА МНОГОПРОЦЕССОРНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ

  А.К. Мельников

  2021-07-18

  Аннотация ▼

  Статья посвящена нахождению всех целочисленных неотрицательных решений сис-
  темы линейных уравнений второй кратности типов, далее с.л.у., методом последователь-
  ного опробования векторов на принадлежность к решениям системы. Рассматривается
  количество различных векторов, опробование которых на принадлежности к решениям
  с.л.у. приведет к получению всех решений с.л.у. Вектор опробований с.л.у. состоит из эле-
  ментов определяющих число знаков алфавита, имеющих одинаковое число вхождений в
  выборку. С.л.у. связывает между собой число вхождений элементов всех типов в рассмат-
  риваемую выборку, мощность алфавита, объём выборки и ограничение на максимальное
  число вхождений знаков алфавита в выборку. Решение с.л.у. является основой расчета
  точных распределений вероятностей значений статистик и их точных приближений ме-
  тодом второй кратности, где в качестве точных приближений выступают Δточные
  распределения, отличающиеся от точных распределений не более чем на заранее заданную,
  сколь угодно малую величину Δ. Величина, выражающая количество опробуемых векторов,
  является одной из величин определяющих алгоритмическую сложность метода второй
  кратности, без знания значения которой нельзя определить параметры выборок, для ко-
  торых при ограничениях на вычислительный ресурс могут быть рассчитаны точные рас-
  пределения и их точные приближения. Количество различных опробуемых векторов рас-
  сматривается в условиях ограничения на максимальное значение числа вхождений элемен-
  тов алфавита в выборку, так и без ограничений. Найдены аналитические выражения, по-
  зволяющие для любых значений мощности алфавита, объёма выборки и ограничения на
  значение максимального числа вхождений знаков алфавита в выборку вычислять количест-
  во опробований различных векторов для получения всех целочисленных неотрицательных
  решений системы линейных уравнений второй кратности типов. Вид полученного анали-
  тического выражения для количества опробований векторов позволяет использовать его
  при изучении алгоритмической сложности расчетов точных распределений и их точных
  приближений с заранее указанной точностью Δ.

• ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ПРИ МНОЖЕСТВЕННОМ СРАВНЕНИИ ЗАШУМЛЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

  А. Н. Каркищенко , В.Б. Мнухин

  2021-07-18

  Аннотация ▼

  Целью работы является исследование влияния зашумления на изображении на ре-
  зультат сравнения конечного множества изображений, одинаковых по форме и размеру.
  Данная задача неизбежно возникает при анализе сцен, детекции отдельных объектов, об-
  наружении симметрии и пр. Фактор зашумленности необходимо принимать во внимание,
  поскольку различие цифровых объектов может быть вызвано не только несовпадением
  сравниваемых изображений реальных объектов, но и искажениями из-за шумов, что прак-
  тически всегда имеет место. Это отличие оказывается пропорциональным уровню шумо-
  вой составляющей. Основным результатом данной статьи являются аналитическая оцен-
  ка для вероятности заданного уровня погрешности, которая может возникать при мно-
  жественном сравнении конечного числа соразмерных цифровых изображений. Эта оценка
  основана на низкоуровневом анализе, сводящемся к попиксельному вычислению различия
  изображений с помощью эвклидовой метрики. При этом делается стандартное предпо-
  ложение о независимом нормальном зашумлении интенсивностей изображения с нулевым
  математическим ожиданием и априорно установленным среднеквадратическим отклоне-
  нием в каждом пикселе. Приведенные в статье доказательства позволяют утверждать,
  что полученную оценку следует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно
  ожидать, что в реальности разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет
  существенно меньше, чем теоретически найденная граница. Полученные в данной работе
  оценки оказываются полезными также для обнаружения различных видов симметрии на
  изображениях, которое, как правило, приводит к необходимости вычислять различие про-
  извольного количества соразмерных цифровых областей. Кроме того, найденные оценки
  могут использоваться как теоретически обоснованные пороговые значения в задачах, тре-
  бующих принятия решения о совпадении или различии изображений. Такие пороговые зна-
  чения неизбежно появляются на различных этапах обработки зашумленных изображений,
  и вопрос об их конкретных значениях, как правило, остается открытым, в лучшем случае
  предлагаются эвристические соображения для их выбора.

• РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАТНОСТИ ТИПОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ЧАСТОТУ ВСТРЕЧАЕМОСТИ ЗНАКОВ АЛФАВИТА

  A.K. Мельников

  2021-02-25

  Аннотация ▼

  Рассматривается количество решений уравнения первой кратности типов, состав-
  ленного из векторов кратности типов, каждый элемент которого представляет собой
  число вхождений элементов определенного типа (какого-либо знака алфавита) в рассмат-
  риваемую выборку. Уравнение первой кратности типов связывает между собой число
  вхождений элементов всех типов в рассматриваемую выборку и объём этой выборки. Ос-
  новное внимание в статье уделено выводу и доказательству правильности выражения,
  определяющего количество неотрицательных целочисленных решений уравнения первой
  кратности типов в условиях ограничений на частоту встречаемости знаков алфавита.
  Решение уравнения первой кратности типов является основой расчета точных приближе-
  ний вероятностей значений статистик методом первой кратности, где в качестве точ-
  ных приближений выступают Δточные распределения, отличающиеся от точных рас-
  пределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Величина,
  выражающая количество решений уравнения первой кратности типов, является одной из
  величин определяющих алгоритмическую сложность метода первой кратности, без знания
  значения которой нельзя определить параметры выборок, для которых при ограничениях
  на вычислительный ресурс могут быть рассчитаны точные приближения распределений.
  Также величина выражающая количества решений уравнения первой кратности типов
  используется в методе первой кратности для ограничения области поиска решений урав-
  нения. Количество решений уравнения первой кратности рассматривается в условиях ог-
  раничения на максимальное значение элементов вектора кратности, при этом рассматри-
  вается случай, когда один или несколько элементов алфавита могут в выборке отсутст-
  вовать. Впервые получено выражение, определяющее количество неотрицательных цело-
  численных решений уравнения первой кратности типов в условиях ограничений сверху на
  значения частот встречаемости знаков и возможности отсутствия одного или несколь-
  ких знаков алфавита в рассматриваемой выборке. Получены аналитические выражения,
  позволяющие для любых значений мощности алфавита, объёма выборки и ограничения на
  значение максимальной частоты встречаемости знаков алфавита вычислять количество
  целочисленных неотрицательных решений уравнения первой кратности типов. Вид полу-
  ченного выражения позволяет использовать его при изучении алгоритмической сложности
  расчетов точных приближений распределений вероятностей значений статистик с зара-
  нее указанной точностью Δ.

• АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СЛОЖНОСТЬ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАТНОСТИ ТИПОВ

  A.K. Мельников

  2021-02-25

  Аннотация ▼

  Рассматривается алгоритмическая сложность расчета точных распределений ве-
  роятностей значений статистик и их точных приближений методом решения уравнения
  первой кратности. В качестве точных приближений распределений вероятностей значе-
  ний статистик рассматриваются их Δточные распределения, отличающиеся от точных
  распределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Показыва-
  ется, что основой метода расчета точных распределений вероятностей значений стати-
  стик является перечисление элементов области поиска решений линейного уравнения
  кратности типов, составленной из векторов кратности типов, каждый элемент которо-
  го представляет собой число вхождений элементов определенного типа (какого-либо знака
  алфавита) в рассматриваемую выборку. Одновременно показывается, что для расчета
  точных приближений распределения вероятностей значений статистик применяется ме-
  тод ограничения области поиска решений. Приводится выражение определяющее алго-
  ритмическую сложность вычисления точных распределений методом решения уравнения
  первой кратности. Приведенное выражение является конечным и позволяет для каждого
  значения мощности алфавита определить максимальный объем выборки, для которой при
  использовании ограниченного вычислительного ресурса методом решения уравнения первой
  кратности могут быть рассчитаны точные распределения. Определена область пара-
  метров, представляемых объемом выборок и мощностью алфавита, для которых при ог-
  раниченном вычислительном ресурсе могут быть рассчитаны точные распределения. Для
  оценки алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений приво-
  дится, впервые полученное, выражение для числа решений уравнения первой кратности с
  ограничением на значения координат векторов решений. Приводится выражение определяющее алгоритмическую сложность вычисления точных приближений методом решения
  уравнения первой кратности с ограничением на значения координат векторов решений. В
  качестве параметра ограничения координат векторов решений используется значение
  статистики максимальной частоты, вероятность превышения которого меньше заранее
  заданной, сколь угодно малой величины Δ, что позволяет рассчитывать точные прибли-
  жения распределений, отличающиеся от их точных распределений не более чем на выбран-
  ную величину Δ. Приведенное выражение является конечным и позволяет для каждого зна-
  чения алфавита определить максимальный объем выборки, для которой при использовании
  ограниченного вычислительного ресурса методом решения уравнения первой кратности
  при ограничениях задаваемых с помощью величины Δ могут быть рассчитаны точные
  приближения. Приводятся результаты вычислений максимальных объемов выборок для
  которых могут быть рассчитаны точные приближения. Показывается, что алгоритми-
  ческая сложность расчета точных распределений на много порядков превосходит слож-
  ность расчета их точных приближений. Показано, что применение метода первой крат-
  ности для расчета точных приближений позволяет при одинаковых значениях мощности
  алфавита увеличить, по сравнению с расчетом точных распределений, объём выборок в
  два и более раз.

• ВЕРИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ БИОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛИЧНОСТИ НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ

  Ю.А. Брюхомицкий

  2021-01-19

  Аннотация ▼

  Биометрическая верификация личности используются преимущественно при доступе
  в компьютерные и мобильные системы, а также для удаленной (голосовой) верификации.
  При этом наибольшее распространение получили системы биометрической верификации
  по фиксированной парольной фразе, которые достаточно просты в реализации, но очень
  уязвимы для атак воспроизведения скомпрометированного короткого текста. Для устра-
  нения этого недостатка верификацию личности предлагается осуществлять по произ-
  вольному в отношении объема, содержания и языка тексту (текстонезависимая биомет-
  рическая верификация). В данной работе предлагается обобщенный подход к решению за-
  дачи верификации личности по динамическим биометрическим параметрам разной мо-
  дальности (клавиатурный почерк, рукопись, голос). Представление сигналов динамической
  биометрии осуществляется путем преобразования их в последовательности информаци-
  онных единиц, каждая из которых содержит одинаковое количество отсчетов биометри-
  ческого сигнала соответствующей модальности. Решение поставленной задачи осуществ-
  ляется путем контроля степени концентрации близко расположенных информационных
  единиц (кластеров) в определенных точках многомерного признакового пространства. Реа-
  лизуется такой контроль на вероятностной нейронной сети, осуществляющей статисти-
  ческую оценку плотности вероятности распределения информационных единиц в соответ-
  ствующих кластерах с последующим определением суммарной плотности вероятности для
  всего класса объектов. Преимуществами предлагаемого подхода являются: обобщение
  существенно различных методов текстонезависимой верификации личности по динамиче-
  ским биометрическим параметрам разной модальности; возможность принимать вери-
  фикационное решение за фиксированное время поступления биометрических данных, опре-
  деляемое размером используемого эталона; возможность задавать точность верифика-
  ции путем изменения размерности слоя образцов вероятностной сети. Недостатком
  предлагаемого подхода является необходимость программной реализации нейронной сети
  большой размерности. Однако этот недостаток быстро нивелируется с повышением про-
  изводительности средств вычислительной техники.