Найти

Результаты поиска

• О ВЛИЯНИИ ЗАШУМЛЕНИЯ НА РАСПОЗНАВАНИЕ СИММЕТРИИ 3-ГО ПОРЯДКА В ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ

  А.Н. Каркищенко , В. Б. Мнухин

  2021-01-19

  Аннотация ▼

  Излагается алгебраический подход к представлению и обработке цифровых изобра-
  жений, заданных на гексагональных решетках. Описанный подход основан на представле-
  нии изображений как функций на конечных полях «целых Эйзенштейна». Как оказывается,
  элементы таких полей естественно соответствуют пикселям гексагональных изображе-
  ний определенных размеров. Описаны экспоненциальное и логарифмическое преобразования
  в полях Эйзенштейна. Приведен метод обнаружения центров вращательной симметрии
  3-го порядка на полутоновых изображениях и введена соответствующая нормированная
  мера симметрии. Основной целью работы является исследование влияния зашумления на
  изображении на качество оценки симметрии с помощью введенной меры. Фактор зашум-
  ленности необходимо принимать во внимание, поскольку уменьшение меры может быть
  вызвано не только неполной симметрией реального объекта, но и искажениями из-за шу-
  мов, что практически всегда имеет место. Очевидно, что это отличие будет пропорцио-
  нально уровню шумовой составляющей. В работе получены аналитические оценки влияния
  шума на критерий обнаружения симметрии. Если изображения подвержены случайному
  зашумлению, то мера симметрии отдельных областей изображения будет случайной вели-
  чиной, закон распределения которой определяется законами распределения шумовых со-
  ставляющих. При этом в работе делается стандартное для обработки изображений
  предположение о модели нормальной и независимой зашумленности функции яркости.
  Особенность введенной меры симметрии третьего порядка не позволяет напрямую приме-
  нить стандартные методы для получения вероятностных оценок. С этой целью была про-
  ведена оценка кумулятивной функции распределения вероятностей, на основании которой
  получено выражение для вероятностей уклонения меры симметрии от истинного значения
  на заданную величину. В силу сделанных априорных предположений полученную оценку сле-
  дует рассматривать как достаточно «осторожную» и можно ожидать, что в реально-
  сти разброс меры, вызванный шумами на изображении, будет существенно меньше, чем
  теоретически установленные границы.