Найти

Результаты поиска

• ОЦЕНКА ОСУЩЕСТВИМОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРИ ГРУППОВОМ ОБСЛУЖИВАНИИ

  В.А. Павский , К.В. Павский

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Рост производительности вычислительных систем (ВС) связан как с масштабируе-
  мостью, так и с развитием архитектуры вычислительных элементов системы. Кластер-
  ные ВС, которые являются масштабируемыми, составляют 93% суперкомпьютеров спи-
  ска Top500 и относятся к высокопроизводительным. При этом по – прежнему остается
  проблема эффективного и полного использования всего имеющегося вычислительного ре-
  сурса суперкомпьютера и ВС для решения пользовательских задач. Отказы элементарных
  машин (узлов, вычислительных модулей) снижают технико-экономическую эффектив-
  ность вычислительных систем и эффективность решения пользовательских задач. По-
  этому при планировании процесса решения задач, уменьшение потерь времени на восста-
  новление ВС от сбоев, отказов является важной задачей. Для количественной оценки по-
  тенциальных возможностей вычислительных систем используются показатели осущест-
  вимости решения задач. Эти показатели характеризуют качество работы систем с уче-
  том надежности, временных характеристик и параметров обслуживания поступающих
  задач. В работе предлагается математическая модель функционирования вычислительной
  системы с накопителем при групповом обслуживании потока задач. Математическая
  модель использует методы теории массового обслуживания, основанных на теории веро-
  ятностей и системах дифференциальных уравнений. Следует заметить, что методика
  составления систем дифференциальных уравнений достаточна проста, если представлена
  соответствующая им граф-схема. Однако точное решение систем уравнений и, как прави-
  ло, в элементарных функциях, не существует, либо формулы труднообозримы. Здесь реше-
  ние получено в стационарном режиме функционирования системы массового обслужива-
  ния. Рассчитаны показатели, позволяющие оценить наполненность накопителя. Получен-
  ные аналитические решения просты, могут быть использованы для экспресс-анализа
  функционирования вычислительных систем.

• МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ МАСШТАБИРУЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ВРЕМЕНИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ

  В.А. Павский, К. В. Павский

  2020-07-20

  Аннотация ▼

  Основной особенностью масштабируемых вычислительных систем является мо-
  дульность. Наращивание производительности в таких системах достигается за счет уве-
  личения однотипных элементов, элементарных машин (например, вычислительный узел).
  В результате отказов, производительность системы изменяется. Таким образом, мас-
  штабируемость вычислительных систем (ВС), с одной стороны, увеличивает производи-
  тельность, но с другой стороны, наращивание ресурса обостряет проблему надежности и
  увеличивает сложность организации эффективного функционирования. Анализ надежно-
  сти и потенциальных возможностей вычислительных систем по-прежнему остается ак-
  туальной задачей. Для количественного анализа функционирования масштабируемых вы-
  числительных систем используют показатели живучести, связанные с надежностью. На-
  пример, показатели потенциальной живучести ВС учитывают то обстоятельство, что
  при решении задач используются все исправные элементарные машины, количество кото-
  рых изменяется во времени в результате отказов и восстановлений. При анализе надежно-
  сти популярными в теории вычислительных систем, являются модели, основанные на тео-
  рии марковских процессов и теории массового обслуживания (ТМО). Большинство анали-
  тических моделей ТМО не учитывают время переключения (реконфигурации) в отдельном
  параметре, ввиду сложности решения. Обычно ограничиваются тем, что время восста-
  новления и переключения объединяют в один параметр. В работе, на примере одной модели
  ТМО, получены аналитические решения системы дифференциальных уравнений с тремя
  параметрами (отказ, восстановление и переключение) для расчета показателей надежно-
  сти и потенциальной живучести. Тем самым предоставляется возможность пользовате-
  лю самому определить, стоит ли учитывать временя переключения. Показано, что реше-
  ния трехпараметрической модели сводятся к решениям двух параметрической модели,
  если время переключения не берется в рассмотрение.