Найти

Результаты поиска

• МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОБ ОПТИМАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ СТРУНОЙ

  Г. В. Куповых , А.Г. Клово , И.А. Ляпунова

  2020-11-22

  Аннотация ▼

  Общепринято, что задачи оптимального управления или задачи проектирования
  системы определяют для заданного объекта или системы объектов управления закон или
  некоторую управляющую последовательность действий, которые обеспечивают максимум
  или минимум заданной совокупности критериев качества системы. При этом может рас-
  сматриваться задача быстродействия, т.е. задача о приведении системы в заданное со-
  стояние за наименьшее время. Также изучаются задачи минимизации заданного функцио-
  нала при фиксированном времени управления системой. Оптимальное управление тесно
  связано с выбором наиболее рациональных режимов управления сложными объектами.
  Проблеме управления посвящено много работ, кроме того в настоящее время подобными
  исследованиями занимаются известные математические школы. В задачах с сосредото-
  ченными параметрами исследуемые системы описываются обыкновенными дифференци-
  альными уравнениями или их системами. В этом случае важную роль в таком исследовании
  играет принцип максимума Понтрягина. Для уравнений с частными производными говорят
  о системах с распределенными параметрами. В данной работе исследуется возможность
  синтеза оптимального управления одной системой с распределенными параметрами. Рас-
  смотрена модель колебаний струны под воздействием управляющих функций в граничных
  условиях. Показана роль выбора минимизируемого функционала в создании возможностей
  синтеза оптимального управления. В этом случае осуществляется поиск управляющего
  воздействия в каждой точке временного промежутка, что приводит к возможности по-
  строения его в явном виде. Сформулированы условия, при которых существуют всюду оп-
  тимальные управления в соответствующих функциональных пространствах. В конкрет-
  ной постановке задачи всюду оптимальное управление построено в явном виде.

• ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТОВ В ПРИВОДАХ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

  А.А. Кабанов , В.А. Крамарь , А.В. Зуев , В. Ф. Филаретов , А.Н. Жирабок

  192-204

  2025-08-04

  Аннотация ▼

  В работе рассматривается задача идентификации дефектов в приводах робототех-нических систем, модель динамики которых описывается линейными дифференциальными уравнениями. Решение задачи идентификации дефектов предложено искать на основе решения вспомогательной задачи оптимального управления для динамической системы, в которой роль неизвестной вектор-функции, описывающей возникающие дефекты, выпол-няет некоторое вспомогательное управление, которое должно обеспечить минимум функ-ционалу невязки. На основе полученного решения вспомогательной задачи оптимального управления предложен диагностический наблюдатель дефектов. При этом сам дефект находится через решение соответствующего алгебраического уравнения Риккати и диф-ференциального уравнения для вспомогательной переменной. В отличие от популярных подходов к решению задачи идентификации дефектов, основанных на наблюдателях, ра-ботающих в скользящем режиме, предлагаемый метод позволяет расширить класс сис-тем, для которых может быть решена задача идентификации. Известно, что методы проектирования наблюдателей скользящего режима накладывают определенные ограничения на рассматриваемые системы. Предложенный подход на основе оптимального управ-ления может дать результаты и для систем с нелинейной динамикой. В этом случаем, вероятно, эффективными будут методы приближенного решения задач оптимального управления, основанные на представлении системы в линейной форме с коэффициентами, зависящими от состояния (так называемый метод State-dependent Riccati Equation, SDRE). Совершенствование предложенного метода в этом направлении будет являться предме-том последующих исследований. Изложенная теория показана на примере идентификации дефектов в приводе постоянного тока. Рассмотрены разные случаи для системы с полны-ми наблюдениями (известен весь вектор состояния) и с неполными наблюдениями. На мо-делировании было показано, что качество идентификации дефектов можно повысить за счет выбора соответствующих значений матриц штрафов в функционале невязки, при этом можно добиться хорошего диагностирования отдельно по различным каналам вхо-ждения дефектов. В работе представлены рекомендации по выбору матриц штрафов. Результаты моделирования подтвердили работоспособность синтезированных с помощью предложенного метода диагностических наблюдателей

• АЛГОРИТМ ВЫБОРА МЕТОДА ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЦИФРОВЫМ ДВОЙНИКОМ ПРЕДПРИЯТИЯ

  С.Н. Масаев

  2021-08-11

  Аннотация ▼

  Возрастает объем обрабатываемой информации при анализе и управлении деятельно-
  стью предприятия как системы. Объем обрабатываемой информации напрямую зависит от
  размерности этой системы. В работе деятельность предприятия формализуется как цифро-
  вой двойник предприятия. Цифровой двойник предприятия анализируется как динамическая
  система. Выполнена идентификация предприятия как динамическая система. Цифровой двой-
  ник предприятия формализован как балансовая модель В. Леонтьева. Создан алгоритм опти-
  мального управления цифровым двойником предприятия. В качестве параметров оптимального
  управления рассмотрены функции: траектория системы, время выполнение алгоритма и пока-
  затель состояния системы. В алгоритме для управления предприятием использованы методы:
  таксономия Блума, компетенции выпускников по специальностям СФУ и Национальные квали-
  фикационные рамки РФ. Идентификация процессов предприятия выполнена способом, на ко-
  торый получен патент. Алгоритм выполнен в авторском комплексе программ для анализа сис-
  темы размерностью 1,2 млн. значений. Исследование показало существенные изменения значе-
  ний функций оптимального управления, характеризующих состояния динамического объекта в
  зависимости от выбранных методик. Расчеты показали, как влияет выбор методики управле-
  ния на оптимальность решений. Отображено состояние предприятия через компетенции пер-
  сонала: психомоторные, когнитивные и аффективные. Установлено, что при низких когнитив-
  ных и аффективных способностях персонала начинает преобладать психомоторная деятель-
  ность, мало приводящая к результату. С ростом когнитивных способностей персонала психо-
  моторная деятельность становится более адекватной на внутренние задачи и влияние пара-
  метров внешней среды. Через интегральный показатель выполнена оценка внедрения методик в
  управление предприятием. Выполнена оценка оптимальности решения управления цифровым
  двойником предприятия как динамической системой.