Найти

Результаты поиска

• ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК

  А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , Л.М. Сластен

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Статья посвящена оценке аппаратного ресурса вычислительных систем для решения
  вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений ста-
  тистик методом второй кратности на основе Δ-точных приближений для выборок объе-
  мом от 320 до 1280 знаков при мощности алфавита от 128 до 256 символов с точностью
  =10-5. Общее время решения не должно превышать 30 дней или 2,592·106 секунд при круг-
  лосуточном режиме вычислений. Использование свойств метода второй кратности позво-
  ляет привести вычислительную сложность расчета к диапазону 9,68·1022–1,60·1052 опера-
  ций с числом проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050. Решение этой задачи для
  указанных параметров выборок в заданное время с помощью современных вычислительных
  средств (процессоров, графических ускорителей, программируемых логических интеграль-
  ных схем) требует недостижимого на практике аппаратного ресурса. Поэтому в статье
  анализируются возможности перспективных квантовых и фотонных технологий для ре-
  шения задачи с заданными параметрами. Основным преимуществом квантовых вычисли-
  тельных систем является высокая скорость вычислений для всех возможных значений па-
  раметров. Однако, для расчета распределений вероятностей значений статистик кванто-
  вое ускорение не будет достигнуто из-за необходимости проверки всех полученных реше-
  ний, число которых соответствует размерности задачи. Кроме того, текущий уровень
  развития элементной базы не позволяет создавать и использовать квантовые вычислите-
  ли с разрядностью 120 кубитов, необходимой для решения рассматриваемой задачи. Фо-
  тонные вычислители могут обеспечить высокую скорость вычислений при низком энерго-
  потреблении и для решения рассматриваемой задачи требуют наименьшее число узлов.
  Однако, нерешенные проблемы с физической реализацией элементов оперативного хране-
  ния данных и отсутствием доступной элементной базы не позволяют в обозримой пер-
  спективе (5–7 лет) использовать фотонные вычислительные технологии для расчета рас-
  пределений вероятностей значений статистик, поэтому наиболее целесообразно примене-
  ние гибридных вычислительных систем, содержащих узлы различных архитектур.
  Для реализации задачи на различных аппаратных платформах (универсальные процессоры,
  графические ускорители, программируемые логические интегральные схемы) и конфигура-
  циях гибридных вычислительных систем предложено использование архитектурно-
  независимого языка программирования высокого уровня SET@L, объединяющего представ-
  ление вычислений в виде множеств и совокупностей с помощью альтернативной теории
  множеств П. Вопенка с абсолютным параллелизмом информационного графа и парадиг-
  мами аспектно-ориентированного программирования.