ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК

Аннотация

Статья посвящена оценке аппаратного ресурса вычислительных систем для решения вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений ста- тистик методом второй кратности на основе Δ-точных приближений для выборок объе- мом от 320 до 1280 знаков при мощности алфавита от 128 до 256 символов с точностью =10-5. Общее время решения не должно превышать 30 дней или 2,592·106 секунд при круг- лосуточном режиме вычислений. Использование свойств метода второй кратности позво- ляет привести вычислительную сложность расчета к диапазону 9,68·1022–1,60·1052 опера- ций с числом проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050. Решение этой задачи для указанных параметров выборок в заданное время с помощью современных вычислительных средств (процессоров, графических ускорителей, программируемых логических интеграль- ных схем) требует недостижимого на практике аппаратного ресурса. Поэтому в статье анализируются возможности перспективных квантовых и фотонных технологий для ре- шения задачи с заданными параметрами. Основным преимуществом квантовых вычисли- тельных систем является высокая скорость вычислений для всех возможных значений па- раметров. Однако, для расчета распределений вероятностей значений статистик кванто- вое ускорение не будет достигнуто из-за необходимости проверки всех полученных реше- ний, число которых соответствует размерности задачи. Кроме того, текущий уровень развития элементной базы не позволяет создавать и использовать квантовые вычислите- ли с разрядностью 120 кубитов, необходимой для решения рассматриваемой задачи. Фо- тонные вычислители могут обеспечить высокую скорость вычислений при низком энерго- потреблении и для решения рассматриваемой задачи требуют наименьшее число узлов. Однако, нерешенные проблемы с физической реализацией элементов оперативного хране- ния данных и отсутствием доступной элементной базы не позволяют в обозримой пер- спективе (5–7 лет) использовать фотонные вычислительные технологии для расчета рас- пределений вероятностей значений статистик, поэтому наиболее целесообразно примене- ние гибридных вычислительных систем, содержащих узлы различных архитектур. Для реализации задачи на различных аппаратных платформах (универсальные процессоры, графические ускорители, программируемые логические интегральные схемы) и конфигура- циях гибридных вычислительных систем предложено использование архитектурно- независимого языка программирования высокого уровня SET@L, объединяющего представ- ление вычислений в виде множеств и совокупностей с помощью альтернативной теории множеств П. Вопенка с абсолютным параллелизмом информационного графа и парадиг- мами аспектно-ориентированного программирования.