Найти

Результаты поиска

• МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ СИНТЕЗА УПРАВЛЯЕМЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ЧЕБЫШЕВА I РОДА НИЖНИХ ЧАСТОТ НА БАЗЕ МЕТОДА БИЛИНЕЙНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

  И.И. Турулин , Ш.М. Аль-Карави Хуссейн

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Приводятся методика синтеза управляемых цифровых рекурсивных фильтров ниж-
  них частот Чебышева I рода с бесконечной импульсной характеристикой. Амплитудно-
  частотная характеристика таких фильтров имеет пульсации в полосе пропускания и яв-
  ляется максимально плоской в полосе заграждения. Под управляемостью понимается яв-
  ная зависимость коэффициентов фильтра от частоты среза. Методика основана на би-
  линейном преобразовании передаточной функции аналогового фильтра-прототипа нижних
  частот и частотном преобразовании амплитудно-частотных характеристик полученного
  цифрового фильтра. Основная идея методики состоит в том, что для аналогового фильт-
  ра-прототипа с частотой среза 1 рад/с параметры передаточной функции биквадратных
  или билинейных звеньев, имеющие размерность частоты, будут численно равны поправоч-
  ным коэффициентам для аналогичных параметров управляемого фильтра с произвольной
  частотой среза. В качестве примера рассмотрен синтез цифрового фильтра Чебышева I
  рода V порядка. В данной статье передаточная функция фильтра произвольного порядка
  представляется в виде каскадного соединения звеньев II порядка, если фильтр чётного
  порядка. В случае нечетного порядка больше единицы добавляется одно каскадно вкл ю-
  ченное звено I порядка. Несмотря на относительную простоту частотного преобразо-
  вания, при практическом использовании его для цифровых фильтров, синтезированных с
  помощью систем автоматизированного проектирования цифровых фильтров (или с по-
  мощью справочников, содержащих рассчитанные фильтры-прототипы нижних частот
  для различных аппроксимаций амплитудно-частотной характеристики идеального
  фильтра нижних частот) возникает ряд нетривиальных специфических моментов, з а-
  трудняющих инженерное использование такого способа синтеза управляемых цифровых
  фильтров. Поэтому кроме методики разработан пошаговый алгоритм, позволяющий
  синтезировать фильтр без знания этих моментов. Алгоритм реализован в среде
  Mathcad, в качестве примера рассчитан цифровой рекурсивный фильтр Чебышева I рода
  V порядка. В примере приводятся рассчитанные коэффициенты цифрового управляемого
  фильтра нижних частот, явно зависящие от частоты среза, амплитудно-частотные
  характеристики этого фильтра и его низкочастотного прототипа, преобразованного в
  фильтр с такой же частотой среза, амплитудно-частотные характеристики приведены в
  одних координатах. Благодаря хорошей формализации алгоритма последний пригоден для
  реализации систем автоматизированного проектирования управляемых цифровых фильт-
  ров нижних частот Чебышева I рода.