Найти

Результаты поиска

• ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ В ВИДЕ СУММЫ КВАЗИГАРМОНИК УСЕЧЕННОГО РЯДА ФУРЬЕ

  Д.И. Бакшун , И.И. Турулин

  221-228

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Задача сокращения количества арифметических операций в алгоритмах цифровой фильтрации является актуальной, поскольку это напрямую влияет на энергопотребление, быстродействие и аппаратные затраты. В условиях жестких требований к энергопотреблению мобильных и встраиваемых устройств сокращение операций умножения и сложения становится важным фактором проектирования. В статье рассмотрена методика реализации рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ) в виде усеченной функции sinc, сглаженной окном (весовой функцией), которая представляет собой сумму квазигармонических функций. Квазигармонические функции с разными частотами представляют собой полиномы степени . За основу взят полином второй степени и предложен численный метод повышения степени полинома для улучшения точности аппроксимации. Анализ точности аппроксимации показал, что при использовании полиномов 4-ой и 6-ой степени достигается погрешность аппроксимации менее 1%. Коэффициенты нерекурсивной части фильтра вычисляются через нахождение обратных конечных разностей исходной КИХ. Коэффициентами являются целые числа, значения которых зависят от числа отсчетов (длины) полупериода квазисинусной функции, что упрощает реализацию подобного РКИХ-фильтра на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Результаты численного анализа конечных разностей для каждой квазисинусоиды показали, что при использовании квадратичной аппроксимации требуется всего 16 отсчетов, однако при этом будет относительно высокий уровень боковых лепестков
  (–30 дБ). Переход к аппроксимации 4-го порядка увеличивает количество ненулевых коэффициентов до 20-ти и приводит к существенному (на 13 дБ) уменьшению уровня частотной характеристики в полосе заграждения, который достигает -43 дБ

• МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ НА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ УПРАВЛЯЕМОГО РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ НА ПРИМЕРЕ АППРОКСИМАЦИИ ОКНА ХАННА

  Д.И. Бакшун , С.П. Тарасов , И. И. Турулин

  2025-01-30

  Аннотация ▼

  Рассмотрена методика реализации рекурсивного фильтра с конечной импульсной характери-
  стикой (КИХ) в виде окна Ханна с возможностью управления длительностью (в отсчетах или так-
  тах) КИХ, в том числе в процессе фильтрации, на основе одновременной последовательной компен-
  сации отсчетов из рекурсивной части. Выполнен краткий обзор существующего решения для управ-
  ления длительностью прямоугольной импульсной характеристики и предложены способы реализа-
  ции импульсных характеристик более сложной формы на примере окна Ханна. Предложенный авто-
  рами метод позволяет добиться устойчивости фильтра при изменении длительности импульсной
  характеристики во времени. Разработана структура модуля для реализации фильтра на базе про-
  граммируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Рассмотренная в статье, структура рекур-
  сивного фильтра имеет существенно меньшую вычислительную сложность по сравнению с класси-
  ческой структурой КИХ-фильтра, и применять её можно во встраиваемых системах с ограничен-
  ными вычислительными ресурсами. Меньшая вычислительная сложность достигается за счет при-
  менения в качестве КИХ функцию, аппроксимирующую окно Ханна, которая представляет собой
  полином третьей степени. Фильтрация выполняется за счет двух независимых фильтров, один из
  которых настроен на длительность КИХ до ее изменения, а другой – после с последующим суммиро-
  ванием результата. Такой подход базируется на принципе линейности системы, который позволяет
  комбинировать выходные сигналы фильтров без потери их свойств. Управление длительностью
  задержки выполняется на основе возможности двухпортовой RAM-памяти одновременно произво-
  дить запись и чтение. При изменении длительности КИХ вычисление коэффициентов фильтра вы-
  полняется во время фильтрации, за счет чего устраняются обрывы между участками выходного
  сигнала до и после изменения длительности КИХ. Предусмотрена защита от ввода нового парамет-
  ра длительности КИХ до завершения компенсации переходного процесса вследствие предыдущего
  изменения длительности КИХ. После завершения процедуры компенсации фильтр, настроенный на
  длительность КИХ до ее изменения, прекращает свою работу

• МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ СТРУКТУРЫ РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ В ВИДЕ ФУНКЦИИ, АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ ОКНО ХАННА

  Д.И. Бакшун , И. И. Турулин

  2024-08-12

  Аннотация ▼

  Фильтры с импульсной характеристикой (ИХ) в виде весовой (сглаживающей) функцией на-
  ходят применение в абсолютно разных областях цифровой обработки сигналов, таких как спек-
  тральный анализ – с целью уменьшения эффекта Гиббса, в формировании амплитудного распре-
  деления – для уменьшения уровня боковых лепестков, в том числе для радиотехнических систем с
  синтезированной апертурой и других. В статье рассмотрена структура рекурсивного
  КИХ-фильтра (РКИХ-фильтра) с ИХ в виде аппроксимированного окна Ханна при ограниченном
  фиксированном количестве операций перемножения и суммирования для любой длительности
  окна. Такая структура имеет существенно меньшую вычислительную сложность по сравнению с
  классической структурой КИХ-фильтра, и применять её можно во встраиваемых системах с
  ограниченными вычислительными ресурсами. Функция, аппроксимирующая окно Ханна, представ-
  ляет собой полином третьей степени, коэффициенты которого рассчитаны с использованием
  дискретного интегрирования квазисинусной функции. Получена аналитическая формула для коэф-
  фициентов нерекурсивной части фильтра путём вычисления обратной конечной разности чет-
  вертой степени от аппроксимирующей функции окна Ханна. Коэффициентами нерекурсивной
  части являются целые числа, значения которых зависят от числа отсчетов (длины) полупериода
  квазисинусной функции, что упрощает реализацию подобного РКИХ-фильтра на базе программи-
  руемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Вычислена средняя абсолютная ошибка аппроксимации при росте длины окна. При числе отсчетов ИХ менее 600 ошибка не превышает 4,5%,
  что является показателем высокой точности соответствия аппроксимирующей функции окну
  Ханна. Авторами предложена дальнейшая перспектива развития структуры РКИХ-фильтра с ИХ
  в виде аппроксимирующей функции окна Ханна. Данная структура позволяет реализовать РКИХ-
  фильтр с изменением длины окна Ханна во временной области при сохранении устойчивости за
  счет точного выполнения операций вычисления благодаря использованию коэффициентов нерекур-
  сивной части, которые являются числами с фиксированной точкой, и их линейной зависимости от
  длины полупериода квазисинусной функции.