Найти

Результаты поиска

• СИНТЕЗ ГИБРИДНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕАФФИННЫМИ ОБЪЕКТАМИ

  А.Р. Гайдук , Али Эль А. Кабалан , В. Х. Пшихопов , М. Ю. Медведев , В. Г. Гисцов

  2023-04-10

  Аннотация ▼

  В теории автоматического управления актуальной проблемой является разработка
  методов синтеза неаффинных по управлению систем. В таких системах управление воз-
  действует на вход объекта нелинейно, поэтому оно влияет на переменные состояния не
  аддитивно. Целью данной статьи является разработка метода синтеза, который обеспе-
  чивает устойчивость нулевого положения равновесия замкнутой неаффинной системы
  управления в некоторой области. Рассматриваются объекты, описываемые нелинейными
  системами дифференциальных уравнений, с одним управлением и одним выходом. Введено
  ограничение, заключающееся в дифференцируемости правых частей дифференциальных
  уравнений по всем переменным состояния. Поставлена задача синтеза управления в виде
  функции задающего воздействия, вектора переменных состояния и значений управления в
  предыдущие моменты времени. Данная задача решается с использованием квазилинейной
  модели объекта управления. Как известно, такая модель позволяет сохранить все особен-
  ности нелинейных уравнений объектов без их упрощения. В квазилинейном представлении
  матрицы и векторы являются функциями переменных состояния объекта управления.
  Управление находится с применением алгебраического полиномиально-матричного метода.
  Данный метод позволяет найти управление при выполнении условия управляемости объек-
  та в виде неравенства. В данной статье приводятся расчетные соотношения для вычис-
  ления управления в соответствии с полиномиально-матричным методом. На основе задан-
  ных коэффициентов желаемого полинома в результате решения алгебраической системы
  уравнений находятся коэффициенты управления, являющиеся функцией управления и пере-
  менных состояния. При этом выполнение условия управляемости гарантирует существо-
  вание решения указанной алгебраической системы. Найдено выражение, позволяющее вы-
  числить управление по найденным коэффициентам. В статье также найдено условие воз-
  можности обеспечения ненулевого значения выходной управляемой величины нелинейной
  гурвицевой системы в установившемся режиме. При этом условии может быть обеспече-
  но и нулевое значение статической ошибки по задающему воздействию. Далее предлагает-
  ся преобразование полученного непрерывного управления в дискретное, которое реализует-
  ся в цифровом вычислителе. В статье также приводится численный пример синтеза сис-
  темы управления неаффинным объектом второго порядка, а также результаты модели-
  рования замкнутой системы. Приведенный пример подтверждает полученные теоретиче-
  ские результаты. Таким образом, предложенный подход позволяет синтезировать устой-
  чивые гурвицевые системы управления неаффинными объектами с применением алгебраи-
  ческого полиномиально-матричного метода при достаточно малых периодах дискретиза-
  ции переменных объекта управления и малых модулях корней характеристического поли-
  нома матрицы замкнутой системы в её квазилинейной модели.