ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКА РЯДОВ ФИНАНСОВЫХ ДАННЫХ В СИСТЕМЕ WOLFRAM MATHEMATICA
Аннотация
Любой временной ряд представляет собой сочетание полезной информации и шумов. По- этому в анализе финансовых временных рядов одним из ключевых моментов является предвари- тельная обработка данных с целью уменьшения шумовой компоненты. Одним из перспективных способов очистки временного ряда является трешолдинг – разложение сигнала на вейвлет-спектр до заданного уровня, обнуление тех вейвлет-коэффициентов разложения, значения которых меньше определенного порогового значения, и последующая вейвлет-реконструкция сигнала по аппроксимирующим и очищенным на каждом уровне детализирующим коэффициентам. Трешол- динг проводится с применением современных программных средств, среди которых исследователи чаще всего отдают предпочтение среде Matlab. В данной работе представлена демонстрация возможностей системы компьютерной математики Wolfram Mathematica в предварительной обработке финансовых данных. Wolfram Mathematica обладает мощным функционалом, позво- ляющим проводить качественную обработку временных рядов. Система содержит большую кол- лекцию семейств вейвлетов, множественные варианты дискретных и непрерывных вейвлет- преобразований. В качестве объекта исследования была выбрана история ежедневных котировок акций Сбербанка за последние 3 года. Анализ полученных результатов показал, что на качество очистки сигнала влияет выбор базисного вейвлета – в нашем случае предпочтительным оказалось использование вейвлета Добеши 6-го порядка. Максимальное отношение сигнал/шум достигается при жесткой пороговой обработке с порогом «SURELevel». Проведенные исследования показали, что вейвлет-трешолдинг над детализирующими коэффициентами вейвлет-разложения является эффективным методом подавления выбросов и флуктуаций временного ряда. Очищенный сигнал повторяет форму исходного сигнала, все пики хорошо выражены. При этом в краткосрочном прогнозе получаются более точные прогнозные значения.
