ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ
Аннотация
Исследуется проблема интегрирования системы уравнений электродинамики при-
земного слоя атмосферы для различных случаев электродного эффекта. Исходная система
дифференциальных уравнений электродного эффекта приводится к так называемому
уравнению полного тока, представляющему собой уравнение второго порядка параболиче-
ского типа, рассматриваемое в двумерной области пространство-время. Уравнение полно-
го тока позволяет связать совокупность основных факторов, влияющих на состояние
электрического поля приземного слоя атмосферы: ток проводимости, турбулентный ток
и ток, возникающий в результате конвективных процессов в атмосфере с так называемым
полным током в приземном слое, отражающим изменение потенциала ионосферы. Опи-
санный способ дает значительные преимущества в исследовании, поскольку в рамках одной
модели позволяет осуществлять постановки различных задач электродинамики приземно-
го слоя и проводить сравнительный анализ влияния на поведение электрического поля в
приземном слое как отдельных факторов, так и их совокупностей. Целью работы являет-
ся анализ математических аспектов рассматриваемых моделей с точки зрения подходов к
интегрированию уравнения полного тока. В рамках исследования проводится сопоставле-
ние особенностей физических постановок и их влияние на структуру математических
модели и их свойства с точки зрения математической физики. Рассмотренные различные
физические постановки показывают, что даже в относительно простой математической
модели, состоящей из одного уравнения, дополненного начально-краевыми условиями, воз-
никает достаточно широкий спектр как модельных формулировок, так и подходов к ин-
тегрированию рассмотренных моделей.
Литература
(spravochnye dannye, modeli) [Atmosphere. Directory (reference data, models)]. Leningrad:
Gidrometeoizdat, 1991, pp. 394-408.
2. Kupovykh G.V., Morozov V.N., Shvarts Ya.M. Teoriya elektrodnogo effekta v atmosphere
[Theory of the electrode effect in the atmosphere]. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1998, 123 p.
3. Kupovykh G.V. Elektrodinamicheskie protsessy v prizemnom sloe atmosfery [Electrodynamic
processes in the surface layer of the atmosphere]. Taganrog: Izd-vo TTI YuFU, 2009, 114 p.
4. Svidel'skiy S.S., Litvinova V.S., Kupovykh G.V., Klovo A.G. Formirovanie struktury
atmosfernogo elektrodnogo sloya [Formation of the structure of the atmospheric electrode layer],
Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2020,
No. 5, pp. 130-141.
5. Shuleykin V.N., Shchukin G.G., Kupovykh G.V. Razvitie metodov i sredstv prikladnoy
geofiziki – atmosferno-elektricheskiy monitoring geologicheskikh neodnorodnostey i zon
geodinamicheskikh protsessov [Development of methods and means of applied geophysics -
atmospheric-electric monitoring of geological heterogeneities and zones of geodynamic processes].
Saint Petersburg: RGGMU, 2015, 206 p.
6. Adzhiev A.Kh., Klovo A.G., Kudrinskaya T.V., Kupovykh G.V., Timoshenko D.V. Sutochnye
variatsii elektricheskogo polya v prizemnom sloe atmosfery [Daily variations of the electric
field in the surface layer of the atmosphere], Izvestiya RAN. Fizika atmosfery i okeana
[Izvestia RAS. Physics of the atmosphere and ocean], 2021, Vol. 57, No. 4, pp. 452-461.
7. Kupovykh G.V., Belousova O.V., Timoshenko D.V., Klovo A.G., Kudrinskaya T.V.
Elektrodinamicheskaya model' turbulentno-konvektivnogo prizemnogo sloya: priblizhennye
analiticheskie resheniya [Electrodynamic model of the turbulent-convective surface layer: approximate
analytical solutions], Mater. IX Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii po
atmosfernomu elektrichestvu [Materials of the IX All-Russian Scientific Conference on Atmospheric
Electricity]. Saint Petersburg: VKA im. A.F. Mozhayskogo, 2023, pp. 488-496.
8. Belousova O.V., Timoshenko D.V., Kupovykh G.V. Matematicheskoe modelirovanie
elektricheskoy struktury turbulentno-konvektivnogo prizemnogo sloya [Mathematical modeling
of the electrical structure of the turbulent-convective surface layer], Radiotekhnicheskie i
telekommunikatsionnye sistemy [Radio engineering and telecommunication systems], 2023,
No. 3 (51), pp. 12-19.
9. Kupovykh G.V., Timoshenko D.V. Klovo A.G., Kudrinskaya T.V. Vliyanie elektrodnogo effekta
na sutochnye variatsii elektricheskogo polya atmosfery v prizemnom sloe [Influence of the
electrode effect on daily variations of the atmospheric electric field in the surface layer],
Optika atmosfery i okeana [Optics of the atmosphere and ocean], 2023, Vol. 36, No. 10,
pp. 834-838.
10. Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of mathematical
physics]. Moscow: Nauka, 1972, 736 p.
11. Mikhlin S.G. Variatsionnye metody v matematicheskoy fizike [Variational methods in mathematical
physics]. Moscow: Gostekhizdat, 1957, 450 p.
12. Williams E.R., Mareev E.A. Recent progress on the global electrical circuit, Atmos. Res., 2014,
Vol. 135–136, pp. 208-227.
13. Liu C., Williams E.R., Zipser E.J., Burns G. Diurnal variation of global thunderstorms and
electrified shower clouds and their contribution to the global electrical circuit, J. Atmos. Sci.,
2010, Vol. 67, No. 2, pp. 309-323.
14. Mach D.M., Blakeslee R.J., Bateman M.G. Global electric circuit implications of combined
aircraft storm electric current measurements and satellite-based diurnal lightning statistics, J.
Geophys. Res., 2011, Vol. 59, No. 1, pp. 183-204.
15. Harrison R.G. The Carnegie curve, Surveys in Geophysics, 2013, 34 (2), pp. 209-232.
16. Kupovykh G.V., Timoshenko D.V., Klovo A.G., Kudrinskaya T.V. Electrodynamic processes
models in atmospheric surface layer, CATPID-2019. IOP Conf. Series: Materials Science and
Engineering, 2019, Vol. 698 (4), pp. 44034.
17. Kupovykh G., Klovo A., Timoshenko D. The atmospheric electric field variations in the surface
layer, Russian Open Conference on Radio Wave Propagation (RWP). 1-6 July 2019. Publisher:
IEEE, 2019, pp. 580-583.
18. Kupovykh G.V., Timoshenko D.V., Kudrinskaya T.V., Klovo A.G. Modeling of the atmospheric
electric field local variations in the turbulent surface layer, Journal of Physics: IOP Conference
Series. VIII All-Russian Conference on Atmospheric Electricity, 2020, Vol. 1604 (1),
pp. 012003.
19. Hoppel W.A. Theory of the electrode effect, Journal Atmospheric and Terrestrial Physics,
1967, Vol. 29, No. 6, pp. 709-721.
20. Evtushenko A.A., Mareev E.A. On the generation of charge layers in MCS stratiform regions,
Atmospheric Research, 2009, Vol. 91, pp. 272-280.
21. Kudrinskaya T.V., Klovo A. G., Kupovykh G.V., Timoshenko D.V. Reduction coefficient and
electric field near plane electrode with geometric heterogeneity, Journal of Physics: IOP Conf.
Series. VIII All-Russian Conference on Atmospheric Electricity, 2020, Vol. 1604 (1),
pp. 012005.
