ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ

Аннотация

Исследуется проблема интегрирования системы уравнений электродинамики при-
земного слоя атмосферы для различных случаев электродного эффекта. Исходная система
дифференциальных уравнений электродного эффекта приводится к так называемому
уравнению полного тока, представляющему собой уравнение второго порядка параболиче-
ского типа, рассматриваемое в двумерной области пространство-время. Уравнение полно-
го тока позволяет связать совокупность основных факторов, влияющих на состояние
электрического поля приземного слоя атмосферы: ток проводимости, турбулентный ток
и ток, возникающий в результате конвективных процессов в атмосфере с так называемым
полным током в приземном слое, отражающим изменение потенциала ионосферы. Опи-
санный способ дает значительные преимущества в исследовании, поскольку в рамках одной
модели позволяет осуществлять постановки различных задач электродинамики приземно-
го слоя и проводить сравнительный анализ влияния на поведение электрического поля в
приземном слое как отдельных факторов, так и их совокупностей. Целью работы являет-
ся анализ математических аспектов рассматриваемых моделей с точки зрения подходов к
интегрированию уравнения полного тока. В рамках исследования проводится сопоставле-
ние особенностей физических постановок и их влияние на структуру математических
модели и их свойства с точки зрения математической физики. Рассмотренные различные
физические постановки показывают, что даже в относительно простой математической
модели, состоящей из одного уравнения, дополненного начально-краевыми условиями, воз-
никает достаточно широкий спектр как модельных формулировок, так и подходов к ин-
тегрированию рассмотренных моделей.