СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПО ЯВНЫМ И НЕЯВНЫМ РАЗНОСТНЫМ СХЕМАМ ДЛЯ ЗАДАЧ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИКИ

Аннотация

Задачи вычислительной аэродинамики являются одной из основных областей приме- нения параллельных вычислений. В работе рассматривается параллельное моделирование квазиодномерной системы уравнений газовой динамики, описывающей течение газа по ка- налу переменного сечения по неявной и явной разностным схемам. Целью данной работы является исследование эффективности способов организации параллельных вычислений по неявным и явным разностным схемам решения внутренних задач аэродинамики. В статье проводится сравнительный анализ предложенных параллельных моделей для системы ква- зиодномерных уравнений газовой динамики, описывающих течения в канале переменного сечения, для численного решения которой используются различные параллельные алгорит- мы. При построении параллельного алгоритма для неявной разностной схемы применяется метод расщепления по физическим процессам. Вычисления проводятся по схеме типа пре- диктор-корректор с введением сглаживающего оператора на этапе коррекции для подав- ления осцилляций решения. На дробных шагах схемы для решения трехдиагональных сис- тем применяется алгоритм параллельной скалярной прогонки с выбором параметрических неизвестных. Для сравнения строится параллельный алгоритм для явной схемы Маккорма- ка, широко применяемой в задачах вычислительной аэродинамики. Параллельные вычисле- ния проводятся на вычислительных структурах с распределенной памятью и линейной коммутационной зависимостью между вычислительными устройствами рабочего поля. В работе приведены временные оценки для каждого этапа параллельного вычисления, как по неявной, так и по явной разностным схемам, на основе которых вычисляется эффек- тивность разработанных параллельных алгоритмов. Оценки показывают, что коэффици- ент ускорения для явной схемы линейно зависит от числа вычислительных устройств.