Найти

Результаты поиска

• ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ФОТОННЫХ И КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК КОНЕЧНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

  А.К. Мельников

  121-136

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Проведено исследование возможности применения фотонных и квантовых вычислительных технологий для расчета точных распределений вероятностей значений статистик дискретных последовательностей в предположении о наличии работающих технических образцов вычислительных систем и создания требуемых квантовых алгоритмов. Оценка производительности вычислительных систем на базе фотонных вычислительных технологий базируется на материалах НЦФМ РАН г. Саров. Оценка производительности квантовой вычислительной системы проведена методом сравнения времени решения задачи отбора проб бозонов из заданного распределения на вычислительной системе с известной производительностью и времени её выполнения на квантовой вычислительной системе. Для оценки возможности применения фотонных и квантовых вычислительных технологий к расчету точных распределений рассмотрены современные методы их вычисления, основанные на решении уравнения кратности типов и системы линейных уравнений в неотрицательных целых числах. Приводятся аналитические выражения, определяющие вычислительную сложность этих методов. Проведено определения значений границ параметров точных распределений доступных для вычисления с помощью применения фотонных и квантовых вычислительных технологий. Приводится сравнение полученных результатов с результатами применения многопроцессорных вычислительных технологий для расчета точных распределений различными методами. Проведен анализ возможностей применения фотонных и квантовых вычислительных технологий для расчета точных распределений методом сравнения количества пар параметров возможных к расчету точных распределений с общим числом параметров распределений, входящих в область Р. Фишера, определяющую пятикратное превосходство объема выборки над мощностью алфавита. Анализ данных о числе параметров выборок показывает, что при увеличении производительности используемых вычислительных технологий происходит рост возможностей по расчету точных распределений, но даже при использовании самых производительных из них квантовых технологий он не превосходит десятой доли от общего количества точных распределений, необходимых для расчета при проведения статистического анализа дискретных последовательностей в алфавитах мощности до 256 знаков.

• ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ С ДЛИНОЙ ВОЛНЫ 1,3 МКМ В ДВУМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ НА ОСНОВЕ GaAs С КОНФИГУРАЦИЕЙ ВОЛНОВОД–МИКРОРЕЗОНАТОР

  Максимилиан Пленингер , С.В. Балакирев , М.С. Солодовник

  133-142

  2025-11-10

  Аннотация ▼

  Фотонные кристаллы – это полупроводниковые структуры, которые характеризуются периодическим изменением диэлектрической проницаемости в пространстве с периодом, соизмеримым с длиной волны электромагнитного излучения. Интерес к ним обусловлен как важностью фундаментальных исследований взаимодействия света с веществом, так и перспективами применения фотонных кристаллов в оптических интегральных схемах и компонентах оптоэлектроники нового поколения. В данной работе представлены результаты исследования закономерностей распространения электромагнитного излучения с длиной волны 1,3 мкм в двумерных фотонных кристаллах на основе арсенида галлия (GaAs). Исследование основано на численной модели в программном пакете Comsol Multiphysics 6.1 и включает анализ распределения напряженности электрического поля в сложных фотонно-кристаллических структурах, состоящих из волновода и связанной с ним гексагональной микрополости (микрорезонатора) с различными геометрическими параметрами. Также проанализировано влияние радиуса дефекта, намеренно внесенного в область волновода, на эффективность передачи излучения в область резонатора. Для численного анализа использовались методы моделирования распространения поперечных электрических волн в двумерных фотонных кристаллах с гексагональной решеткой воздушных отверстий. Геометрические параметры базовой структуры фотонного кристалла оставались постоянными: радиус воздушных отверстий составлял 209 нм, период решетки – 520 нм. Волновод формировался путем удаления одного из рядов воздушных отверстий, а микрорезонатор создавался путем формирования воздушной полости гексагональной формы вблизи волновода. Для повышения эффективности связи между волноводом и резонатором в структуру был внедрен дефект – воздушное отверстие с переменным радиусом. Анализ показал, что максимальная локализация электромагнитного поля в гексагональной полости с диаметром 1,65 мкм достигается при удалении ее от волновода на два ряда воздушных отверстий. При увеличении этого расстояния наблюдается снижение интенсивности поля в пределах резонатора. Введение дефекта позволило значительно повысить эффективность передачи энергии из волновода в резонатор. Наибольшая интегральная напряженность электрического поля в области резонатора наблюдалась при радиусе дефекта в диапазоне от 246 до 290 нм. Полученные данные могут быть использованы при разработке компактных оптических устройств, таких как лазеры, модуляторы и переключатели на основе фотонных кристаллов

• СУММАТОР С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ В ЦИФРОВЫХ ФОТОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВАХ

  Д.А. Сорокин , И.И. Левин

  168-178

  2025-11-10

  Аннотация ▼

  В рамках предлагаемой авторами концепции структурной организации вычислений в цифровых фотонных вычислительных устройствах необходимо использовать последовательную обработку информации, что позволяет минимизировать скважность подачи операндов из внешней памяти или других электронных источников на фотонное устройство. Это становится возможным, когда обработка операндов не превышает число тактов, равное их разрядности. Кроме того, при последовательной поразрядной обработке значительно снижаются аппаратные затраты на синхронизацию потоков данных. Устранение скважности и снижение накладных расходов на реализацию вычислительных структур в значительной степени способны повысить эффективность цифровых фотонных вычислительных устройств относительно электронных. Однако для создания фотонных вычислительных структур, ориентированных на решение различных трудоёмких задач из таких областей, как математическая физика, линейная алгебра, нейросетевая обработка и многих других, необходимы устройства, реализующие базовые арифметические функции в формате плавающей запятой. Большинство таких арифметических функций содержит элементарную операцию целочисленного сложения. При последовательной обработке операндов младшими разрядами вперёд в двоичной форме представления устройства целочисленного сложения не могут начать выдавать результат до тех пор, пока не будут обработаны все биты информации для учёта переноса, что увеличивает в два раза скважность подачи операндов и латентность устройства. Поэтому для устранения скважности и сокращения латентности предлагается использовать четверичную знакоразрядную форму представления чисел и подавать операнды старшими разрядами вперёд. Применение знакоразрядной формы представления чисел позволяет выполнять  немедленную передачу старших разрядов результата операции для дальнейшей обработки в следующие устройства, не дожидаясь получения младших разрядов. В статье рассматриваются вопросы построения всех компонент знакоразрядного сумматора с плавающей запятой: блока  определения разности порядков, блока денормализации мантиссы меньшего числа, сумматора мантисс, блока нормализации мантиссы результата и блока коррекции порядка результата. Приведены алгоритмы функционирования данных блоков. Оценка эффективности предлагаемого  знакоразрядного сумматора выполнена на макете, разработанном в базисе цифровой фотонной логики на реконфигурируемом компьютере «Терциус». Показано, что  за счёт величины тактовой частоты работы цифровые фотонные вычислительные устройства способны обеспечить производительность почти на два десятичных порядка больше по сравнению с микроэлектронными устройствами

• ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК

  А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , Л.М. Сластен

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Статья посвящена оценке аппаратного ресурса вычислительных систем для решения
  вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений ста-
  тистик методом второй кратности на основе Δ-точных приближений для выборок объе-
  мом от 320 до 1280 знаков при мощности алфавита от 128 до 256 символов с точностью
  =10-5. Общее время решения не должно превышать 30 дней или 2,592·106 секунд при круг-
  лосуточном режиме вычислений. Использование свойств метода второй кратности позво-
  ляет привести вычислительную сложность расчета к диапазону 9,68·1022–1,60·1052 опера-
  ций с числом проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050. Решение этой задачи для
  указанных параметров выборок в заданное время с помощью современных вычислительных
  средств (процессоров, графических ускорителей, программируемых логических интеграль-
  ных схем) требует недостижимого на практике аппаратного ресурса. Поэтому в статье
  анализируются возможности перспективных квантовых и фотонных технологий для ре-
  шения задачи с заданными параметрами. Основным преимуществом квантовых вычисли-
  тельных систем является высокая скорость вычислений для всех возможных значений па-
  раметров. Однако, для расчета распределений вероятностей значений статистик кванто-
  вое ускорение не будет достигнуто из-за необходимости проверки всех полученных реше-
  ний, число которых соответствует размерности задачи. Кроме того, текущий уровень
  развития элементной базы не позволяет создавать и использовать квантовые вычислите-
  ли с разрядностью 120 кубитов, необходимой для решения рассматриваемой задачи. Фо-
  тонные вычислители могут обеспечить высокую скорость вычислений при низком энерго-
  потреблении и для решения рассматриваемой задачи требуют наименьшее число узлов.
  Однако, нерешенные проблемы с физической реализацией элементов оперативного хране-
  ния данных и отсутствием доступной элементной базы не позволяют в обозримой пер-
  спективе (5–7 лет) использовать фотонные вычислительные технологии для расчета рас-
  пределений вероятностей значений статистик, поэтому наиболее целесообразно примене-
  ние гибридных вычислительных систем, содержащих узлы различных архитектур.
  Для реализации задачи на различных аппаратных платформах (универсальные процессоры,
  графические ускорители, программируемые логические интегральные схемы) и конфигура-
  циях гибридных вычислительных систем предложено использование архитектурно-
  независимого языка программирования высокого уровня SET@L, объединяющего представ-
  ление вычислений в виде множеств и совокупностей с помощью альтернативной теории
  множеств П. Вопенка с абсолютным параллелизмом информационного графа и парадиг-
  мами аспектно-ориентированного программирования.