Найти

Результаты поиска

• РЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ БУШЕЙ НЕЛИНЕЙНЫХ НОРМАЛЬНЫХ МОД В ДВУМЕРНЫХ РЕШЁТКАХ

  И.С. Бурлаченко , Г.М. Чечин

  191-201

  2026-09-10

  Аннотация ▼

  Рассматривается проблема резонансного возбуждения бушей  в двумерных решётках с дискретной симметрией. Каждый буш представляет собой совокупность колебательных мод, которая сохраняется во времени и определяет некоторое точное решение нелинейных уравнений движения, которое нельзя получить в рамках теории возмущений. Актуальность данного исследования, заключается в том, что указанная схема возбуждения бушей, в отличие от прошлых математических моделей направленных на возбуждения бушей нелинейных нормальных мод может быть реализована в рамках физического эксперимента. Вышеуказанные ансамбли колебательных мод рассматриваются в рамках теории Чечина и Сахненко, основанной на теоретико-групповых методах исследования, что позволяет с равным успехом использовать любые модели потенциалов межатомного взаимодействия. Что в свою очередь – позволяет рассматривать динамические системы множества масштабов от молекулярных колебаний до движения макроскопических кристаллических структур. Цель работы: представить математическую модель возбуждения устойчивых нелинейных динамических объектов в двумерных молекулярных структурах пригодную как для вычислительного, так и для физического эксперимента. Предоставление результатов проведённого вычислительного эксперимента с описанием обнаруженных динамических объектов. В отличие от традиционных методов, теория бушей обеспечивает твёрдый теоретический аппарат, основанный на теории групп, который преодолевает ограничения теории возмущений, предлагая результаты исключительной надежности. При этом свойства симметрии, используемые в теории бушей, способны давать значительные преимущества для численного моделирования, заметно снижая вычислительную сложность.
  На данный момент указанная проблематика исследуется многими авторами по всему миру. Стоит, однако, отметить, что работы, в которых обсуждаются проблемы, возбуждения динамических объектов, близких к понятию бушей, относятся только к одномерным случаям и что  теоретико-групповые методы в них, за весьма редким исключением, не рассматриваются

• УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ АНПА ДЛЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ НА МАРШРУТНОЙ ТРАЕКТОРИИ ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ОТКАЗОВ

  Л. А. Мартынова , М. Б. Розенгауз

  2022-03-02

  Аннотация ▼

  Целью исследований является возвращение автономного необитаемого подводного ап-
  парата на маршрутную траекторию в кратчайший срок после проведения обсервации при
  возникновении отказов в исполнительных устройствах, обеспечивающих движение аппарата.
  Необходимость решения задачи вызвана тем, что при преодолении аппаратом расстояний в
  несколько тысяч километров возникает отклонение его положения от маршрутной траекто-
  рии ввиду накопления погрешности счисления координат бортовой инерциальной навигацион-
  ной системой. В результате аппарат вынужден возвращаться на маршрутную траекторию,
  в ходе которого возможно возникновение отказа в исполнительных устройствах, обеспечи-
  вающих движение аппарата. Ранее в такой постановке задача не рассматривалась, а подхо-
  ды, используемые в аналогичных ситуациях к беспилотным летательным аппаратам, оказа-
  лись непригодными. Наиболее характерными причинами, отличающими подводный аппарат
  от беспилотника, являются: различие в причинах отклонения от маршрутной траектории
  (инерциальная система у аппарата и ветер у беспилотника), отсутствие навигации по сигна-
  лам спутниковых радионавигационных систем и невозможность контроля своего местопо-
  ложения при возвращении на маршрут, низкая маневренность аппарата по сравнению с бес-
  пилотником. Для решения задачи обеспечения движения аппарата к маршрутной траектории
  в случае возникновения отказа исполнительного устройства, обеспечивающего движение ап-
  парата, предложено взамен отказавшего устройства выбрать альтернативное из числа дуб-
  лирующих. Выбор дублирующего устройства определен, прежде всего, моментом, создавае-
  мым устройством для маневрирования аппарата по курсу. При этом показано, что ввиду ог-
  раничений на возможности дублирующего устройства обеспечить аппарату требуемый ма-
  невр по курсу, необходимо выбирать также и траекторию движения аппарата при возвраще-
  нии на маршрутную траекторию. Для этого были проанализированы пять возможных мето-
  дов возвращения, отличающихся динамикой изменения курса, протяженностью пути, про-
  должительностью маневрирования. С учетом плавности изменения курса для каждой траек-
  тории были определены наиболее подходящие исполнительные устройства, способные обеспе-
  чить движение аппарата по выбранной траектории. Основным критерием при выборе тра-
  ектории, наряду с учетом ограничений, являлась минимизация пройденного пути до маршрут-
  ной траектории с целью экономии энергоресурса аппарата. После выбора исполнительного
  устройства и траектории движения аппарата для восстановления на маршрутной траекто-
  рии приведена последовательность вычислений для определения параметров исполнительного
  устройства в каждый момент времени на всем протяжении возвращения аппарата на мар-
  шрутную траекторию. Результаты проведенных исследований позволили решить задачу вос-
  становления положения автономного необитаемого подводного аппарата на маршрутной
  траектории за кратчайшее время при возникновении отказа в исполнительных устройствах,
  обеспечивающих его движение.

• ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ В ДВУМЕРНЫХ КАРТОГРАФИРОВАННЫХ СРЕДАХ

  М. Ю. Медведев , В.Х. Пшихопов , Д.О. Бросалин , Б. В. Гуренко , М.А. Васильева , Хамдан Низар

  2022-08-09

  Аннотация ▼

  Исследуются задача планирования движения в двумерных картографированных сре-
  дах. Проводится обзор и анализ известных алгоритмов планирования, базирующихся на
  диаграммах Вороного, вероятностной дорожной карте, быстро растущих случайных де-
  ревьев, алгоритмах Дейкстры, А*, D* и их модификациях, искусственных потенциальных
  полях и интеллектуальных эвристиках. На основе проведенного анализа делается вывод о
  том, что классические методы в динамических средах требуют значительных затрат по
  времени расчетов и объему используемой памяти. Делается вывод об актуальности разра-
  ботки алгоритмов, повышающих эффективность известных методов планирования.
  В этой связи данная статья посвящена разработке модифицированного алгоритма быст-
  ро растущих случайных деревьев и исследованию его эффективности по сравнению с из-
  вестными методами. В статье представлен модифицированный алгоритм быстро рас-
  тущих случайных деревьев, отличающийся тем, что при проверке наличия пути в новый
  потенциальный узел графа проверяется путь в некоторую область возле указанного узла.
  Это позволяет снизить количество узлов в строящемся дереве. Разработанный алгоритм
  вначале сравнивается с традиционным алгоритмом быстрорастущих случайных деревьев.
  Сравнение производится по времени расчета траектории, объему требуемой памяти, дли-
  не пути и проценту ситуаций, в которых успешно найдена траектория в целевую точку.
  Далее осуществляется сравнение разработанного алгоритма с алгоритмами планирования
  других классов. При исследовании используются репрезентативные выборки численных
  экспериментов и различные среды, отличающиеся плотностью расположения препятст-
  вий и наличием лабиринтов. Также проводится исследование алгоритмов планирования с
  использованием результатов экспериментов на наземном колесном роботе. По результа-
  там численных и реальных экспериментов делаются выводы о преимуществах и недос-
  татках разработанного алгоритма планирования движения и о целесообразности его при-
  менения в различных средах.