Найти

Результаты поиска

• АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ (ОКОН) И ИХ АППРОКСИМАЦИЙ ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ НА ИХ ОСНОВЕ УПРАВЛЯЕМЫХ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ

  Т. В. Шушкевич , А.А. Морозов , И. И. Турулин

  2021-11-14

  Аннотация ▼

  Существуют различные типы весовых функций, так называемых окон, при цифровой
  обработке сигналов, такие как прямоугольное (окно Дирихле), треугольное (окно Барт-
  летта), окно Валле – Пуссена, окно Кайзера – Бесселя, окна Барсилона – Темеша, окна Хан-
  на, Бохмана, Блэкмана, Гаусса (Вейерштрасса), Дольфа – Чебышева, Хэмминга и многие
  другие и идеальные характеристики стандартных фильтров, таких как фильтры нижних
  и верхних частот, полосовые фильтры. Целью данной обзорной статьи является опреде-
  ление наиболее подходящей весовой функции для реализации на её основе управляемого ре-
  курсивного фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. В данной
  статье представлен анализ лишь некоторых из вышеперечисленных окон и их аппроксима-
  ций, а именно окна Дольфа – Чебышева, окна Гаусса (Вейерштрасса) и окна Хэмминга.
  Помимо анализа, был рассмотрен синтез рекурсивных цифровых фильтров с КИХ для весо-
  вой обработки данных на основе выбранных окон и их аппроксимаций. Рассмотрен метод
  синтеза окон Дольфа-Чебышева. Рассмотрена реализация окна Гаусса (Вейерштрасса).
  Рассмотрены способы аппроксимации окна Хэмминга и методы и несколько алгоритмов
  разработки фильтров с конечной импульсной характеристикой в виде данного окна. Про-
  изведено оценивание взаимосвязи между параметрами быстрых окон, выбранных для ана-
  лиза, от максимального уровня боковых лепестков. На основе полученных данных были сде-
  ланы выводы по выбору наиболее подходящих и демонстрирующих наибольшее быстродей-
  ствие окон, подходящих для реализации на её основе управляемого рекурсивного фильтра
  нижних частот c конечной импульсной характеристикой.

• ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕКУРСИВНОГО ФИЛЬТРА НИЖНИХ ЧАСТОТ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ В ВИДЕ СУММЫ КВАЗИГАРМОНИК УСЕЧЕННОГО РЯДА ФУРЬЕ

  Д.И. Бакшун , И.И. Турулин

  221-228

  2025-12-30

  Аннотация ▼

  Задача сокращения количества арифметических операций в алгоритмах цифровой фильтрации является актуальной, поскольку это напрямую влияет на энергопотребление, быстродействие и аппаратные затраты. В условиях жестких требований к энергопотреблению мобильных и встраиваемых устройств сокращение операций умножения и сложения становится важным фактором проектирования. В статье рассмотрена методика реализации рекурсивного фильтра с конечной импульсной характеристикой (КИХ) в виде усеченной функции sinc, сглаженной окном (весовой функцией), которая представляет собой сумму квазигармонических функций. Квазигармонические функции с разными частотами представляют собой полиномы степени . За основу взят полином второй степени и предложен численный метод повышения степени полинома для улучшения точности аппроксимации. Анализ точности аппроксимации показал, что при использовании полиномов 4-ой и 6-ой степени достигается погрешность аппроксимации менее 1%. Коэффициенты нерекурсивной части фильтра вычисляются через нахождение обратных конечных разностей исходной КИХ. Коэффициентами являются целые числа, значения которых зависят от числа отсчетов (длины) полупериода квазисинусной функции, что упрощает реализацию подобного РКИХ-фильтра на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). Результаты численного анализа конечных разностей для каждой квазисинусоиды показали, что при использовании квадратичной аппроксимации требуется всего 16 отсчетов, однако при этом будет относительно высокий уровень боковых лепестков
  (–30 дБ). Переход к аппроксимации 4-го порядка увеличивает количество ненулевых коэффициентов до 20-ти и приводит к существенному (на 13 дБ) уменьшению уровня частотной характеристики в полосе заграждения, который достигает -43 дБ