Найти

Результаты поиска

• ЭВОЛЮЦИОННЫЙ ПОПУЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

  Б.К. Лебедев , О.Б. Лебедев , Е.О. Лебедева

  2022-11-01

  Аннотация ▼

  Рассматривается эволюционный популяционный метод решения транспортной за-
  дачи на основе метаэвристики кристаллизации россыпи альтернатив. Исследуется за-
  крытая (или сбалансированная) модель транспортной задачи: сумма груза у поставщиков
  равно общей сумме потребностей в пунктах назначения. Цель оптимизации – минимизация
  стоимости (достижение минимума затрат на перевозку) или расстояний и критерий вре-
  мени (затрачивается минимум времени на перевозку). В основу метаэвристики кристалли-
  зации россыпи альтернатив положена стратегия, основанная на запоминании и повторе-
  нии прошлых успехов. Стратегия делает упор на «коллективную память», под которой
  подразумевается любой вид информации, которая отражает прошлую историю развития
  и хранится независимо от индивидуумов. В качестве кода решения транспортной задачи
  рассматривается упорядоченная последовательность Dk маршрутов. Объектами являют-
  ся маршруты, альтернативами – множество позиций P в списке, где np – число позиций в
  списке Dк. Множество объектов Dк соответствует множеству всех маршрутов. Множе-
  ство альтернативных состояний P объекта соответствует множеству альтернативных
  вариантов размещения объекта списке Dк. Работа популяционного эволюционного алго-
  ритма кристаллизации россыпи альтернатив опирается на коллективную эволюционную
  память, называемую россыпью альтернатив. Под россыпью альтернатив решения в рабо-
  те называется структура данных, используемая в качестве коллективной эволюционной
  памяти, несущая информацию о решении, включающую сведения о реализованных альтер-
  нативах агентов в данном решении и о полезности решения. Разработан конструктивный
  алгоритм формирования опорного плана путем декодирования списка Dк. На каждом шаге
  t решается задача выбора очередного в последовательности Dк маршрута и определения
  количества груза, перевозимого из пункта отправления Ai в пункт назначения Bj по этому
  маршруту. Разработанный алгоритм является популяционным, реализующим стратегию
  случайного направленного поиска. Каждый агент является кодом некоторого решения
  транспортной задачи. На первом этапе каждой итерации l конструктивным алгоритмом
  на базе интегральной россыпи альтернатив формируется nk кодов решений
  Dk.Формирование каждого кода решения Dk выполняется последовательно по шагам путем
  последовательного выбора объекта и позиции. Для построенного кода решения Dk рассчи-
  тывается оценка решения ξk и оценка полезности δk. Формируется индивидуальная рос-
  сыпь альтернатив Rk и переход к построению следующего кода решения.
  На втором этапе итерации производится суммирования интегральной россыпи альтерна-
  тив, сформированной на предыдущих итерациях от l до (l-1), cо всеми индивидуальными
  россыпями альтернатив, сформированных на итерации l. На третьем этапе итерации l
  производится снижение всех интегральных оценок полезности r*αβ интегральной россыпи
  альтернатив R*(l) на величину δ*. Алгоритм решения транспортной задачи был реализован
  на языке С++ в среде Windows. Сравнение значений критерия, на тестовых примерах, сизвестным оптимумом показало, что у 90% примеров полученное решение было оптималь-
  ным, у 2% примеров решения были на 5% хуже, а у 8% примеров решения отличались ме-
  нее, чем на 2%. Временная сложность алгоритма, полученная экспериментальным путем,
  лежит в пределах О(n2).