Найти

Результаты поиска

• РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПТИМИЗАЦИИ И РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В РАМКАХ КВАНТОВЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ

  С.М. Гушанский , В. С. Потапов , В.И. Божич

  2021-08-11

  Аннотация ▼

  В последнее время наблюдается стремительный рост интереса к квантовым компьюте-
  рам. Их работа основана на использовании для вычислений таких квантово-механических явле-
  ний, как суперпозиция и запутывание для преобразования входных данных в выходные, которые
  реально смогут обеспечить эффективную производительность на 3–4 порядка выше, чем лю-
  бые современные вычислительные устройства, что позволит решать перечисленные выше и
  другие задачи в натуральном и ускоренном масштабе времени. Данная статья посвящена ре-
  шению задачи исследования и разработки методов оптимизации квантовых вычислений в рам-
  ках применения квантовых ускорителей. Предложена структурная схема аппаратного ускори-
  теля для увеличения производительности моделируемых квантовых вычислений. Была проведе-
  на разработка структурной схемы модуля связи аппаратного ускорителя и программной моде-
  ли.Актуальность данных исследований заключается в математическом и программном моде-
  лировании и реализации корректирующих кодов для исправления нескольких видов квантовых
  ошибок в рамках разработки и выполнения квантовых алгоритмов для решения классов задач
  классического характера. Научная новизна данного направления выражается в исключении
  одного из недостатков квантового вычислительного процесса. Научная новизна данного на-
  правления в первую очередь выражается в постоянном обновлении и дополнении поля кванто-
  вых исследований по ряду направлений, а компьютерная симуляция квантовых физических явле-
  ний и особенностей слабо освещена в мире.

• РАЗРАБОТКА КОРРЕКТИРУЮЩИХ КОДОВ ДЛЯ ИСПРАВЛЕНИЯ НЕСКОЛЬКИХ ВИДОВ КВАНТОВЫХ ОШИБОК

  С.М. Гушанский , В. С. Потапов, В. И. Божич

  2020-10-11

  Аннотация ▼

  В последнее время наблюдается стремительный рост интереса к квантовым компь-
  ютерам. Их работа основана на использовании для вычислений таких квантово-
  механических явлений, как суперпозиция и запутывание для преобразования входных данных
  в выходные, которые реально смогут обеспечить эффективную производительность на
  3–4 порядка выше, чем любые современные вычислительные устройства, что позволит
  решать перечисленные выше и другие задачи в натуральном и ускоренном масштабе вре-
  мени. Данная статья посвящена решению задачи исследования и разработки корректи-
  рующих кодов для исправления нескольких видов квантовых ошибок, появляющихся при вы-
  числительных процессах в квантовых алгоритмах и моделях квантовых вычислительных
  устройств. Целью работы является изучение существующих методов исправления различ-
  ных видов и типов квантовых ошибок и создание 3-кубитного корректирующего кода для
  квантового исправления ошибок. Работа затрагивает задачи исследования и разработки
  методов функционирования квантовых схем и моделей квантовых вычислительных уст-
  ройств. Актуальность данных исследований заключается в математическом и программ-
  ном моделировании и реализации корректирующих кодов для исправления нескольких видов
  квантовых ошибок в рамках разработки и выполнения квантовых алгоритмов для решения
  классов задач классического характера. Научная новизна данного направления выражается
  в исключении одного из недостатков квантового вычислительного процесса. Научная но-
  визна данного направления в первую очередь выражается в постоянном обновлении и до-
  полнении поля квантовых исследований по ряду направлений, а компьютерная симуляция
  квантовых физических явлений и особенностей слабо освещена в мире. Целью работы явля-
  ется компьютерное моделирование квантового вычислительного процесса с использовани-
  ем метода исправления фазовых типов ошибок, который позволяет оценить собственную
  фазу унитарного гейта, получившего доступ к квантовому состоянию, пропорционально
  собственному вектору.

• АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК

  А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , И.В. Писаренко

  6-19

  2021-10-05

  Аннотация ▼

  В статье рассматривается решение вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений статистик – с помощью современных вычисли-тельных технологий. Для сокращения вычислительной сложности при обеспечении достаточного уровня эффективности критериев не ниже заданного порога предложено использование Δ-точных приближений. Для расчета точных приближений используется метод второй кратности, основанный на решении системы линейных уравнений, который позволяет при заданном вычислительном ресурсе рассчитывать точные приближения для максимальных значений параметров выборок. Наиболее трудоемкая часть метода второй кратности состоит в процедуре последовательного получения векторов возможных решений и их проверки на принадлежность к самим решениям. Проверка векторов возможных решений на принадлежность к решениям системы информационно независима, поэтому алгоритм расчета можно распараллелить по данным. Приведена формула определения алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик, на основе которой получены оценки сложности современных практических задач для выборок со следующими значениями (N, n) мощности алфавита и объёма выборки: (256,1280), (128,640), (128, 320) и (192,3200) при точности расчета =10-5. Вычислительная сложность расчета составляет от 9,68·1022 до 1,60·1052 операций, средняя порядка 4,55·1025 операций, число проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050, а число решений – от 4,67·1012 до 5,60·1025 соответственно. Общее время решения при круглосуточном режиме вычислений не должно превышать 30 дней или 2,592·106 сек. Для полученных оценок сложности проанализированы возможности современных кластерных вы-числительных систем на основе универсальных процессоров, графических ускорителей и реконфигурируемых вычислительных систем на основе программируемых логических интегральных схем. Для каждой технологии определено число вычислительных узлов, требуемых для расчета точных приближений с указанными параметрами в заданное время. Показано, что ни одна из рассмотренных вычислительных технологий на современном уровне развития техники не позволяет получить решение для необходимых параметров расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик. В заключении сделан вывод о необходимости анализа возможностей перспективных вычислительных технологий на основе квантовых и фотонных компьютеров, а также гибридных вычисли-тельных систем для расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик с заданными параметрами в оперативно-приемлемое время

• АППАРАТУРНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ КРОНЕКЕРОВА ПРОИЗВЕДЕНИЯ МАТРИЦ НА ВЕКТОР

  Е. И. Духнич, А. Г. Чефранов

  2021-02-25

  Аннотация ▼

  В статье на основе использования свойств произведения Кронекера (КП) матриц
  предлагается новый алгоритм для повышения эффективности выполнения операции ум-
  ножения КП на вектор. Указанная операция широко применяется при решении задач обра-
  ботки сигналов, изображений, криптографии и т.п., где выполняется формирование мат-
  риц большого размера с заданными свойствами с помощью КП матриц малого размера.
  При этом используются матрицы со следующими свойствами: ортогональные (унитар-
  ные), обращаемые, инволютивные. Умножение квадратной матрицы размера на
  вектор имеет вычислительную сложность O(n2). Поэтому при росте количества элемен-
  тарных матриц-сомножителей размер результирующей матрицы КП и сложность умно-
  жения ее на вектор растут экспоненциально. Это обстоятельство существенно повыша-
  ет время решения прикладных задач. Целью предлагаемой работы является построение
  алгоритма, ориентированного на аппаратную реализацию и ускоряющего процессы фор-
  мирования КП и умножения вектора на него. Предлагается совместить во времени эти
  процедуры. Таким образом матрица КП в явном виде фактически не рассчитывается. Вме-
  сто этого матрицы-сомножители КП итеративно умножаются на компоненты вектора
  за время O(nlog2n) и требуют линейной сложности памяти. Приведена схема вычислений с
  топологией гиперкуба для возможной аппаратной реализации предлагаемого алгоритма,
  которая легко поддается конвейеризации. В разделе 1 приведены определения и свойства
  КП, используемые при синтезе предлагаемого алгоритма. В разделе 2 рассмотрен иллюст-
  рирующий предлагаемый алгоритм пример с , на основе которого в разделе 3 пред-
  ложена аппаратурно-ориентированная структура его реализации для произвольного n.