Найти

Результаты поиска

• МЕТОД РЕШЕНИЯ ГРАФОВЫХ NP-ПОЛНЫХ ЗАДАЧ НА РЕКОНФИГУРИРУЕМЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ПО ИТЕРАЦИЯМ

  А. В. Касаркин

  2021-02-25

  Аннотация ▼

  При решении графовых NP-полных задач на многопроцессорных системах рост обо-
  рудования не приводит к пропорциональному росту производительности системы, поэто-
  му не всегда удается решить задачу за приемлемое время. Целью работы, описанной в
  статье, является минимизация времени решения задачи поиска максимальных клик графа с
  использованием реконфигурируемых вычислительных систем (РВС). При решении задачи
  на РВС методом распараллеливания по слоям рост производительности также замедля-
  ется, несмотря на лучшую степень масштабируемости по сравнению с многопроцессор-
  ными реализациями. В статье предложен метод создания параллельно-конвейерных про-
  грамм для реконфигурируемых вычислительных систем на основе распараллеливания по
  итерациям для решения графовых NP-полных задач. Рассмотрено, что использовать би-
  товый способ представления множеств (как в методе распараллеливания по слоям) для
  метода распараллеливания по итерациям не является эффективным. Новый метод отли-
  чается организацией вычислений, а именно – обработкой неупорядоченных множеств,
  доступ к элементам которых осуществляется не по адресам (как в массивах), а по значе-
  ниям (именам вершин и именам дуг графа). Показано, что новый метод на основе распа-
  раллеливания по итерациям, несмотря на более низкую удельную производительность, свя-
  занную с тем, что вычислительным подструктурам из-за символьного представления
  множеств необходимо обработать большее число промежуточных данных, обеспечивает
  практически линейный рост реальной производительности РВС при значительно большем
  количестве вычислительного ресурса по сравнению с методом распараллеливания по слоям.

• РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ГРАФОВ ПРИ ОТСУТСТВИИ НАБЛЮДАЕМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

  А.Н. Целых , В. С. Васильев , Л.А. Целых , С.А. Барковский

  163-173

  2025-10-01

  Аннотация ▼

  Статья посвящена решению основной обратной задачи спектральной теории графов – определении основных параметров графа по спектру его собственных значений. В данной работе нас интересуют когнитивные причинные графовые модели сложных систем, динамика переменных которых недоступна. Мы рассматриваем нестохастические графовые модели, которые имеют нечисловые значения узлов и связей, а также плохо определенные системные факторы. При отсутствии исходных данных решение обратной задачи для направленного взвешенного знакового графа становится значительно более сложным. Когда графы имеют одинаковую топологию, но разные веса на дугах, то их спектры образуют в пространстве решений некоторое множество нечетких коллинеарных векторов. Линии этих векторов расходятся в пространстве векторов из-за их направленности к разным вершинам. В данной работе предлагается использовать алгоритм, позволяющий точно восстановить веса когнитивного графа, когда известен условный главный собственный вектор и топологический шаблон матрицы смежности. Данный алгоритм учитывает важную особенность матрицы смежности графа – направление главного собственного вектора к целевой вершине, что позволяет найти правильное решение из набора нечетких коллинеарных векторов в пространстве решений. Для того, чтобы добиться полного восстановления весов графа с приемлемой точностью предлагается объединить спектр графа и модель эффективную управления с задачей комбинаторной оптимизации. Восстанавливая веса матрицы смежности с использованием нашего подхода, мы сравниваем их с заданным графом. При сравнении учитываются такие параметры графа, как спектр графа, коэффициенты подобия для реконструированной матрицы, векторы отклика и управления