Для авторов
Найти
Результаты поиска
Найдено результатов: 6.
-
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИМЕНЕНИЯ ФОТОННЫХ И КВАНТОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК КОНЕЧНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
А.К. Мельников121-1362025-12-30Аннотация ▼Проведено исследование возможности применения фотонных и квантовых вычислительных технологий для расчета точных распределений вероятностей значений статистик дискретных последовательностей в предположении о наличии работающих технических образцов вычислительных систем и создания требуемых квантовых алгоритмов. Оценка производительности вычислительных систем на базе фотонных вычислительных технологий базируется на материалах НЦФМ РАН г. Саров. Оценка производительности квантовой вычислительной системы проведена методом сравнения времени решения задачи отбора проб бозонов из заданного распределения на вычислительной системе с известной производительностью и времени её выполнения на квантовой вычислительной системе. Для оценки возможности применения фотонных и квантовых вычислительных технологий к расчету точных распределений рассмотрены современные методы их вычисления, основанные на решении уравнения кратности типов и системы линейных уравнений в неотрицательных целых числах. Приводятся аналитические выражения, определяющие вычислительную сложность этих методов. Проведено определения значений границ параметров точных распределений доступных для вычисления с помощью применения фотонных и квантовых вычислительных технологий. Приводится сравнение полученных результатов с результатами применения многопроцессорных вычислительных технологий для расчета точных распределений различными методами. Проведен анализ возможностей применения фотонных и квантовых вычислительных технологий для расчета точных распределений методом сравнения количества пар параметров возможных к расчету точных распределений с общим числом параметров распределений, входящих в область Р. Фишера, определяющую пятикратное превосходство объема выборки над мощностью алфавита. Анализ данных о числе параметров выборок показывает, что при увеличении производительности используемых вычислительных технологий происходит рост возможностей по расчету точных распределений, но даже при использовании самых производительных из них квантовых технологий он не превосходит десятой доли от общего количества точных распределений, необходимых для расчета при проведения статистического анализа дискретных последовательностей в алфавитах мощности до 256 знаков.
-
РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАТНОСТИ ТИПОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА ЧАСТОТУ ВСТРЕЧАЕМОСТИ ЗНАКОВ АЛФАВИТА
A.K. Мельников2021-02-25Аннотация ▼Рассматривается количество решений уравнения первой кратности типов, состав-
ленного из векторов кратности типов, каждый элемент которого представляет собой
число вхождений элементов определенного типа (какого-либо знака алфавита) в рассмат-
риваемую выборку. Уравнение первой кратности типов связывает между собой число
вхождений элементов всех типов в рассматриваемую выборку и объём этой выборки. Ос-
новное внимание в статье уделено выводу и доказательству правильности выражения,
определяющего количество неотрицательных целочисленных решений уравнения первой
кратности типов в условиях ограничений на частоту встречаемости знаков алфавита.
Решение уравнения первой кратности типов является основой расчета точных приближе-
ний вероятностей значений статистик методом первой кратности, где в качестве точ-
ных приближений выступают Δточные распределения, отличающиеся от точных рас-
пределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Величина,
выражающая количество решений уравнения первой кратности типов, является одной из
величин определяющих алгоритмическую сложность метода первой кратности, без знания
значения которой нельзя определить параметры выборок, для которых при ограничениях
на вычислительный ресурс могут быть рассчитаны точные приближения распределений.
Также величина выражающая количества решений уравнения первой кратности типов
используется в методе первой кратности для ограничения области поиска решений урав-
нения. Количество решений уравнения первой кратности рассматривается в условиях ог-
раничения на максимальное значение элементов вектора кратности, при этом рассматри-
вается случай, когда один или несколько элементов алфавита могут в выборке отсутст-
вовать. Впервые получено выражение, определяющее количество неотрицательных цело-
численных решений уравнения первой кратности типов в условиях ограничений сверху на
значения частот встречаемости знаков и возможности отсутствия одного или несколь-
ких знаков алфавита в рассматриваемой выборке. Получены аналитические выражения,
позволяющие для любых значений мощности алфавита, объёма выборки и ограничения на
значение максимальной частоты встречаемости знаков алфавита вычислять количество
целочисленных неотрицательных решений уравнения первой кратности типов. Вид полу-
ченного выражения позволяет использовать его при изучении алгоритмической сложности
расчетов точных приближений распределений вероятностей значений статистик с зара-
нее указанной точностью Δ. -
АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СЛОЖНОСТЬ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОЙ КРАТНОСТИ ТИПОВ
A.K. Мельников2021-02-25Аннотация ▼Рассматривается алгоритмическая сложность расчета точных распределений ве-
роятностей значений статистик и их точных приближений методом решения уравнения
первой кратности. В качестве точных приближений распределений вероятностей значе-
ний статистик рассматриваются их Δточные распределения, отличающиеся от точных
распределений не более чем на заранее заданную, сколь угодно малую величину Δ. Показыва-
ется, что основой метода расчета точных распределений вероятностей значений стати-
стик является перечисление элементов области поиска решений линейного уравнения
кратности типов, составленной из векторов кратности типов, каждый элемент которо-
го представляет собой число вхождений элементов определенного типа (какого-либо знака
алфавита) в рассматриваемую выборку. Одновременно показывается, что для расчета
точных приближений распределения вероятностей значений статистик применяется ме-
тод ограничения области поиска решений. Приводится выражение определяющее алго-
ритмическую сложность вычисления точных распределений методом решения уравнения
первой кратности. Приведенное выражение является конечным и позволяет для каждого
значения мощности алфавита определить максимальный объем выборки, для которой при
использовании ограниченного вычислительного ресурса методом решения уравнения первой
кратности могут быть рассчитаны точные распределения. Определена область пара-
метров, представляемых объемом выборок и мощностью алфавита, для которых при ог-
раниченном вычислительном ресурсе могут быть рассчитаны точные распределения. Для
оценки алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений приво-
дится, впервые полученное, выражение для числа решений уравнения первой кратности с
ограничением на значения координат векторов решений. Приводится выражение определяющее алгоритмическую сложность вычисления точных приближений методом решения
уравнения первой кратности с ограничением на значения координат векторов решений. В
качестве параметра ограничения координат векторов решений используется значение
статистики максимальной частоты, вероятность превышения которого меньше заранее
заданной, сколь угодно малой величины Δ, что позволяет рассчитывать точные прибли-
жения распределений, отличающиеся от их точных распределений не более чем на выбран-
ную величину Δ. Приведенное выражение является конечным и позволяет для каждого зна-
чения алфавита определить максимальный объем выборки, для которой при использовании
ограниченного вычислительного ресурса методом решения уравнения первой кратности
при ограничениях задаваемых с помощью величины Δ могут быть рассчитаны точные
приближения. Приводятся результаты вычислений максимальных объемов выборок для
которых могут быть рассчитаны точные приближения. Показывается, что алгоритми-
ческая сложность расчета точных распределений на много порядков превосходит слож-
ность расчета их точных приближений. Показано, что применение метода первой крат-
ности для расчета точных приближений позволяет при одинаковых значениях мощности
алфавита увеличить, по сравнению с расчетом точных распределений, объём выборок в
два и более раз. -
АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК
А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , И.В. Писаренко6-192021-10-05Аннотация ▼В статье рассматривается решение вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений статистик – с помощью современных вычисли-тельных технологий. Для сокращения вычислительной сложности при обеспечении достаточного уровня эффективности критериев не ниже заданного порога предложено использование Δ-точных приближений. Для расчета точных приближений используется метод второй кратности, основанный на решении системы линейных уравнений, который позволяет при заданном вычислительном ресурсе рассчитывать точные приближения для максимальных значений параметров выборок. Наиболее трудоемкая часть метода второй кратности состоит в процедуре последовательного получения векторов возможных решений и их проверки на принадлежность к самим решениям. Проверка векторов возможных решений на принадлежность к решениям системы информационно независима, поэтому алгоритм расчета можно распараллелить по данным. Приведена формула определения алгоритмической сложности расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик, на основе которой получены оценки сложности современных практических задач для выборок со следующими значениями (N, n) мощности алфавита и объёма выборки: (256,1280), (128,640), (128, 320) и (192,3200) при точности расчета =10-5. Вычислительная сложность расчета составляет от 9,68·1022 до 1,60·1052 операций, средняя порядка 4,55·1025 операций, число проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050, а число решений – от 4,67·1012 до 5,60·1025 соответственно. Общее время решения при круглосуточном режиме вычислений не должно превышать 30 дней или 2,592·106 сек. Для полученных оценок сложности проанализированы возможности современных кластерных вы-числительных систем на основе универсальных процессоров, графических ускорителей и реконфигурируемых вычислительных систем на основе программируемых логических интегральных схем. Для каждой технологии определено число вычислительных узлов, требуемых для расчета точных приближений с указанными параметрами в заданное время. Показано, что ни одна из рассмотренных вычислительных технологий на современном уровне развития техники не позволяет получить решение для необходимых параметров расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик. В заключении сделан вывод о необходимости анализа возможностей перспективных вычислительных технологий на основе квантовых и фотонных компьютеров, а также гибридных вычисли-тельных систем для расчета точных приближений распределений вероятностей значений статистик с заданными параметрами в оперативно-приемлемое время
-
СИНТЕЗ ПРОГРАММНОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДОВ ВЕРИФИКАЦИИ СОСТОЯНИЯ МЕДИЦИНСКИХ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ МЕДИЦИНСКОЙ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
А. В. Проскуряков2022-05-26Аннотация ▼Описаны информационное и программное обеспечение реализации различных методов
верификации состояния фрагментов биологических объектов по компьютерно -
томографическим изображениям подсистемой поддержки принятия решения для диагно-
стики заболеваний. Указано на современное состояние развития медицинской диагности-
ческой техники, оснащённость которой медицинских учреждений страны и не оператив-
ная её доступность для населения способствовало и привело к появлению и активному
развитию новых направлений в области лучевой диагностики, к которым относятся:
цифровая и пленочная рентгенография, компьютерная томография, магнитно-резонансная
томография. В статье акцент сделан на анализ рентгенографических изображений, при-
нятие решений на основании анализа этих изображений, постановка диагноза на осно-
вании принятых решений. Сделан анализ преимуществ и недостатков рентгенографии,
как современного способа диагностики, относительно своих аналогов. Важной задачей при
анализе рентгенографических изображений медицинских биологических объектов и их
фрагментов является решение задачи улучшения качества изображения. С целью улучше-
ния качества рентгеновских снимков и повышения их информативности разработан алго-
ритм и реализовано программное обеспечение подсистемы программного обеспечения ме-
дицинской автоматизированной информационной системы для их коррекции и анализа.
В статье рассматривается реализация решения задач диагностики заболеваний, таких
как: анализ рентгенографических изображений, принятие решений на основании анализа
этих изображений, постановка диагноза на основании принятых решений путём разра-
ботки и применения программного и информационного обеспечения реализации методов
верификации состояния фрагментов биологических объектов, как эффективных методов
диагностики состояния параназальных пазух по их рентгенографическим и компьютерно-
томографическим изображениям. Описаны основные методы, лежащие в основе верифи-
кации по рентгеновским и компьютерно-томографическим изображениям. Приведен де-
тальный анализ реализации математических моделей методов диагностики в виде алго-
ритмов, реализуемых программным обеспечением для функционирования подсистемы под-
держки принятия решения медицинской автоматизированной информационной системы.
Показаны примеры практической реализации программного и информационного обеспече-
ния методов верификации медицинских объектов в виде экранных форм для работы с
фрагментами исследуемого объекта и результатами анализа рентгенографических изо-
бражений. Это позволяет повысить оперативность, точность верификации состояния
медицинских биологических объектов, достоверность процесса диагностики заболеваний.
Показана научная новизна, результаты апробации материала, представленного в статье
на международных, всероссийских конференциях, научных журналах. -
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ТОЧНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ЗНАЧЕНИЙ СТАТИСТИК
А.К. Мельников , И.И. Левин , А.И. Дордопуло , Л.М. Сластен2022-11-01Аннотация ▼Статья посвящена оценке аппаратного ресурса вычислительных систем для решения
вычислительно-трудоемкой задачи – расчета распределений вероятностей значений ста-
тистик методом второй кратности на основе Δ-точных приближений для выборок объе-
мом от 320 до 1280 знаков при мощности алфавита от 128 до 256 символов с точностью
=10-5. Общее время решения не должно превышать 30 дней или 2,592·106 секунд при круг-
лосуточном режиме вычислений. Использование свойств метода второй кратности позво-
ляет привести вычислительную сложность расчета к диапазону 9,68·1022–1,60·1052 опера-
ций с числом проверяемых векторов – от 6,50·1023 до 1,39·1050. Решение этой задачи для
указанных параметров выборок в заданное время с помощью современных вычислительных
средств (процессоров, графических ускорителей, программируемых логических интеграль-
ных схем) требует недостижимого на практике аппаратного ресурса. Поэтому в статье
анализируются возможности перспективных квантовых и фотонных технологий для ре-
шения задачи с заданными параметрами. Основным преимуществом квантовых вычисли-
тельных систем является высокая скорость вычислений для всех возможных значений па-
раметров. Однако, для расчета распределений вероятностей значений статистик кванто-
вое ускорение не будет достигнуто из-за необходимости проверки всех полученных реше-
ний, число которых соответствует размерности задачи. Кроме того, текущий уровень
развития элементной базы не позволяет создавать и использовать квантовые вычислите-
ли с разрядностью 120 кубитов, необходимой для решения рассматриваемой задачи. Фо-
тонные вычислители могут обеспечить высокую скорость вычислений при низком энерго-
потреблении и для решения рассматриваемой задачи требуют наименьшее число узлов.
Однако, нерешенные проблемы с физической реализацией элементов оперативного хране-
ния данных и отсутствием доступной элементной базы не позволяют в обозримой пер-
спективе (5–7 лет) использовать фотонные вычислительные технологии для расчета рас-
пределений вероятностей значений статистик, поэтому наиболее целесообразно примене-
ние гибридных вычислительных систем, содержащих узлы различных архитектур.
Для реализации задачи на различных аппаратных платформах (универсальные процессоры,
графические ускорители, программируемые логические интегральные схемы) и конфигура-
циях гибридных вычислительных систем предложено использование архитектурно-
независимого языка программирования высокого уровня SET@L, объединяющего представ-
ление вычислений в виде множеств и совокупностей с помощью альтернативной теории
множеств П. Вопенка с абсолютным параллелизмом информационного графа и парадиг-
мами аспектно-ориентированного программирования.
1 - 6 из 6 результатов
